Katona和Kleitman定理的推广

本文给出 Katona-Kleitman 定理的推广定理:设 S 为 n 元集合,S_1,….S_k 为 S 的 k 分划.又设为 S 的子集系,不存在 A,B∈,满足:对某个 S_4有 S_4∩A=S_4∩B,且对所有S_j(1≤i≠j≤k)有 S_j∩AS_j∩B,那么≤.在本文我们还获得:设为 S 的子集系,满足 Katona-Kleitman 定理的推广定理的条件,并且对任意 A,B∈有 A∩B≠φ和A∪B≠S,则.     

Winter定理和Dietz定理的推广

设G是由中心扩张1→Z_p^m→G→Z_p×…Z_p所决定的有限p-群,且|G’|≤p.确定了G的自同构群结构,推广了Winter和Dietz的工作     

Amitsur定理和Regev定理的推广

本文将PI一环论中关于恒等式和中心多项式的Amitsur定理和Regev定理同时由域推广到无零因子环,得到无零因子环上全矩阵环的两个相应定理。     

Stolz定理推广定理的推广

本文把孙本旺关于 Stolz定理的改进结果做了进一步拓广     

蝴蝶定理的推广和演变

蝴蝶定理:设M是圆的弦AB的中点,过M作圆的任意两条异于AB的弦CD、EF,线段CF、DE分别交AB于G、H两点,则MG=MH。这个优美的数学名题,曾得到众多数学爱好者的青睐.美国人坎迪     

Karlin定理的推广和应用

Ｋａｒｌｉｎ定理是研究估计量的容许性的有效工具,但是这个定理是建立在单参数指数族分布下的,本文在多参数指数族分布下给出了Ｋａｒｌｉｎ定理的一个推广,并将它应用到正态分布,Ｐｏｉｓｓｏｎ分布,二项分布,指数分布,逆二项分布和Ｗｉｓｈａｒｔ分布,得到了一些有意义的结果。     

西摩松定理的推广和应用

<正>西摩松定理作为平面几何的一个重要定理,学有余力的同学有必要适当了解,这样不仅能拓展平面几何的视野,还能激发学习数学的兴趣,这一定理也是参加各种初中数学竞赛的选手必须掌握的课外知识．本文推广了西摩松定理,并给出这一推广的两种证明．另外,通过放松条件给出了更一般的推广．最后举一个例子说明这个推广的应用．     

定理的推广

设X是任一交换环上的射影概型,Z是X上的凝聚层,则存在一正整数m使得,对有不小于m的整数n,层Z(n)可被有限个整截面生成.     

Hajnal-Juhász定理和Sapirovskii定理的共同推广

<正> 大家熟知,著名的Hajnal-Juhasz不等式,“若X∈则|x|≤2~(c(x).x(x))”和Sapirovskii不等式,“若X∈,则|x|≤πx(X)~(c(x).ψ(x))”至今仍是二个最好的基数不等式,换言之,此二式至今尚未被改进.在这篇短文中,我们将建立一个更强的不等式:“若X∈,则|X|≤πx(x)~(c(x).xψ(x))”,它是上述二不等式的共同改进.     

Rolle定理的推广和Rota问题

本文将经典的Rolle定理推广到一类微分算子，并对哑演算中Rota提出的至今尚未解决的广义Taylor展开式的余项估计问题所派生的问题作了研究．     

面积射影定理的推广和应用

高中《立体几何》课本第68页有这样一道习题。一个棱锥所有的侧面与底面所成的二面角都等于a,那么此结论叫面积射影定理.将这个定理推广,可以得到下列更一般的结论:     

面积定理推广

本文把单位国外ｍ叶半纯函数的面积定理，推广到只假定函数在无穷有ｍ级极点情形．并给出面积大于零的充要条件．     

择一定理的推广

众所周知,择一定理是推导数学规划解的性质和最优性条件的主要工具.因此,讨论数学规划的一个重要途径就是推广择一定理,使它有更广泛的实用性.文献[1-3]就择一定理作过推广并就推广后的择一定理讨论了许多应用.文献[4-5]就[2-3]中给出的择一定理在多日标规划和向量极值问题上又找到了许多应用.在这篇文章里,我们提出广义次似凸映射概念,它是对[2-3]中次似凸映射的真     

Herstein定理的推广

1955年Herstein将著名的Jacobson定理推广为:定理A.如果对R中任意x,y,存在可依赖于x,y的整系数多项式p(t),使[x-x2p(x),y]=0,则R是交换的.本文利用多项式的系数和定义了n元多项式,f(x1,x2…,xn)的Fk性质,并以此证明了一个环的交换性定理,当n=1时,即得到定理A.     

LaSalle 定理的推广

LaSalle 在文献[1]中提出一个关于 n 维非自治系统解的正极限集的著名定理.本文利用文献[2]的方法把这个定理推广到更广泛的形式,取消了右端控制项常负的限制.因而在应用上更加方便灵活.设 R~+=[0,+∞),V(t,x):R~+×R~n→R 连续.G 是 R~n 内的任意集合,而(?)是其闭包.对(?)x∈(?),存在 x 的邻域 N_x,使得 V(t,x)对(?)_t≥0及(?)_x∈N_x∩G 是下有界的.     

Beltrami定理的推广

本文研究了Berwald流形之间的射影对应.利用Berwald流形上Weyl射影曲率张量的射影不变性,证明了当n>2时,与射影平坦的Berwald流形射影对应的黎曼流形M~n是常曲率流形,从而推广了Beltrami定理.     

Grace定理的推广

Grace 定理的内容如下[1,P.164.例12].定理1 设 f(z)至多是 n+1(n>0)次多项式。若存在 a,b 两点,使得 f(a)=f(b),连接 a,b 得到一直线,以这直线的中点为园心,以仅与 a,b 和 n 有关的 R(n,a,b)为半径作一园,则在这个园内或其境界上至少有一点 z,使得 f′(z)=0.本文证明,多项式的限制条件可以去掉,而代之以正则函数即可.我们有下面的定理.定理2 设函数 f(z)在区域 E 内正则,a 为 E 内任意一点,则在点 a 的某个邻域 G(?)E 内,对于任意点 b∈G/{a},必存在点 z∈G,使得     

Lusternik-Schnirelmann 定理的推广

本文根据Brouwer映射度的理论和微分拓扑的基本方法推广了Lusternik_Schnirelmann定理     

剩余定理的推广

多明式f(x)除以(x-a)的余数是f(a),这是众所周知的剩余定理。作为它的推广,本文介绍一个求两个多项式相除的余式的方法。引理.若m(x)能整除f(x)-g(x),则f(x)与g(x)对于m(x)有相同的余式。     

Schur定理的推广

通过计算及归纳的方法,得到了n×n矩阵代数中极大线性无关的反交换2-幂零矩阵的个数,推广了相关文献中的一般线性李代数gl(n)的交换子代数的最大维数这一结论.