高考卷中"数形结合"试题解析

数形结合,是指数与形之间的一一对应关系.数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过"以形助数"或"以数解形"即通过抽象思维与形象思维的结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的.因此它是高中数学中非常重要的一种数学思想,受到广大师生的重视.在每年高考试题中,以数形结合思想为解题出口的试题总占有一席之地.     

2012年高考向量试题选析

由于包含了大小与方向这两个要素,从而使向量数形具备,左右逢源,成为每年高考命题的一个热点.同时,也使得向量试题常考常新,异彩纷呈.本文拟将2012年的若干精彩向量试题作一些剖析,供大家赏析.一、重视概念理解     

新高考分段函数试题点析

函数是中学数学中的核心内容,也是高等数学中基础的知识.作为选拔性考试———高考对其时有涉及.而且考查的方式逐年变化.本文将对近年(尤其是2005年)悄然兴起的分段函数进行点析.1图象分段类这类题多是指出函数表达式,要求选出符合条件的图象;或者给出函数图象要求学生确定符合图象的表达式.但是像例2这类把图象平移、对称以及反函数的知识耦合为一体,应该说这样的题是具有一定的再生能力的,更重要地是它反映出这类题的新的命题方向.例1(2005湖北)函数y=e｜lnx｜-｜x-1｜的图象大致是剖析这是一道典型的绝对值分类解析题,它首要的是除去绝…     

一道高考试题的背景漫谈

一道好的高考试题往往有着较为深刻的背景,让我们在看过、做过之后还久久不能挥去问题的余韵.2009年陕西理科高考最后一题如下:……     

一道高考试题的探究及试题背景分析

1问题(2008年江苏13)若AB=2,AC=2~(1/2)BC,则S_(△ABC)的最大值为____. 2解决问题思路1(引入边变量)解析1(依据S=1/2absinC)设BC=x,CA= 2~(1/2),则4=3x~2-2 2~(1/2)x~2cosC,由cosC=(3x~2-4)/(22~(1/2)x~2)得     

一道高考试题的探究及试题背景分析

1 问题(2008年江苏13)若AB=2,AC=2BC,则S△ABC的最大值为_____.……     

福建省高等数学背景的高考试题分析

所谓高等数学背景的高考试题是指通过特殊化、初等化、仿造大学高等数学概念、性质、运算等方式,沟通起高等数学与高中数学的联系,实现大学课程内容下放到高考中的试题.对于高中生而言,概念、性质都是全新的,因此这类试题能起到考查学生学生阅读、类比、信息迁移等能力的作用.     

同一背景的两道高考试题

笔者通过比较研究,发现了两道高考题设计新颖,融解析几何、立体几何、不等式知识和生活背景于一体,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力,特别是它们具有相同的背景,值得进一步探究.现将两道试题抄录如下.     

探析高考中研究性试题的背景

近几年来,高考试题突出了能力立意,一些以研究性学习为背景的问题逐步引入了高考试题之中,这不但为数学教学提出了新的要求,也为高考复习提出了新的课题,即如何探析高考中的研究性试题背景.本文试想通过对     

活跃在高考试题中的"三角形"

在近几年的高考试题中,几乎都可见三角形活跃的身影,它们从不同角度展现三角形的丰富内涵,对于高三复习有很好的借鉴和指导作用.……     

"估算型"试题解法例析

估算作为一种特殊的解题方法,就是凭借已有经验或直觉来作出正确的判断,估算题对培养学生思维的敏捷性、灵活性和发散性大有益处,现列举几例予以分析,供大家参考.……     

极点极线背景下的高考试题

极点极线是高等几何中的概念,在二次曲线理论中十分重要,二次曲线的大部分重要性质均与之有关．在近几年的高考中,许多省市在极点极线背景下设计出了新颖的试题,考查学生对数学知识内涵的理解．本文中的二次曲线均指非退化的曲线．     

一道高考试题的背景探究与推广

问题（2007年广东卷第21题）已知函数f（x）=x^2＋x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α〉β），f＇（x）是f（x）的导数；设。α1=1，αn＋1=αn-f（αn）/f＇（αn）（n=1，2，…）     

高考试题中的竞赛背景与竞赛策略

高考数学试题的命题遵循考试大纲和教学大纲,体现“基础知识全面考,主干内容重点考,热点知识反复考,冷点知识有时考”的命题原则．注重对数学思想和方法的考查,注重对数学学习能力的考查．从解答策略上来说,尽管高考一般淡化解题中的特殊技巧,往往注重在解题的通性通法上精心设计．但是认真分析近几年的高考试题,尤其是压轴题,     

一道高考试题的几何背景及推广

可以看出,上述两道填空题是从同一个背景出发,于不同的角度提出的问题．但由于遮蔽了问题的几何背景,使得对问题的本质难以在短时间内揭示,从而增加了问题的解答难度．     

高考试题析谈(3) 一道数据处理试题与基尼系数

2005年北京春考理科第20题是一道别开生面的试题,所用知识初等．这个问题有重要的经济学背景．试题现有一组互不相同且从小到大排列的数据:a0,a1,a2,a3,a4,a5,其中a0=0．为提取反映数据间差异程度的某种指标,今对其进行如下加工:记     

高考试题解中数形结合思想的运用

蕴涵在问题中的数学思想方法是数学的精髓,是解决问题的有效手段．数形结合思想,是一种重要的思想,用图形来直观体现数量的关系,将抽象复杂的数量,利用图形的直观表达,然后利用图形的性质,分析解决问题,下面对2008年高考题举例赏析巧用数形结合思想解决问题。     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析 不等式

不等式主要考查学生的严密逻辑能力 ,基本运算能力和综合解决问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有转化思想、函数与方程思想 ,数形结合的思想、分类讨论的思想和配方法、换元法、数形结合法、判别式法、及基本不等式、有界性、单调性等 .从近三年的高考试题 (新课程版 )看 ,不等式的分值占总分的 15 %左右 .1　试题评析例 1　 (黄冈市 2 0 0 3年 4月质量检测 )图 1　例 1图如图 1,两铁路线垂直相交于站A ,若已知AB =10 0公里 ,甲火车从A站出发 ,沿AC方向以 5 0公里 小时的速度行驶 ,同时乙火车以v公里 小时的速度从B站沿BA方向行驶…     

2003年全国各地高考数学模拟试题选析三角函数

1　高考回顾三角函数是高中数学的基础知识 ,是高考考查的重点内容之一 .高考主要考查三角函数的图象、性质 ,以及结合三角变换求三角函数值 ,以此为载体考查学生灵活运用知识的能力和综合处理问题的能力 ,涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、分类讨论的思想和等价转化的思想 .从近三年的高考试题 (新课程卷 )看 ,三角函数的分值占总分的 11%左右 .2　新题评析2 .1　基础题注重考查三角函数的化简、求值、图象、性质 ,尤其是三角函数的周期性、单调性、奇偶性、对称性和最值 .作为基础题 ,有些题是只需稍作变换即可作答的 ,也有些题给…