基于结构元理论的广义模糊权值网络中心度分析

针对现有权值网络中心度测量要么只关注边数,要么只关注权值的问题,提出了一个基于结构元的模糊权值网络中心度的测量方法。运用模糊结构元理论解析表达了广义模糊权值网络程度中心度、广义模糊权值网络亲密中心度和广义模糊权值网络中间性中心度;并结合算例验证了基于结构元理论的广义模糊权值网络中心度测量方法的可行性,展示了结果的丰富性。     

广义模糊熵与包含度的相互诱导关系

模糊熵是度量模糊集的非常重要的指标,而广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广.本文首先介绍了模糊集的广义模糊熵和包含度的定义,重点研究了包含度的性质,给出了广义模糊熵与包含度之间的相互诱导关系.     

模糊关系的模糊度的一般形式

研究了模糊关系的模糊度的一般表示形式问题,得到了关于模糊关系模糊度的一系列定理及公式,丰富了模糊度的内容.     

一种确定整周模糊度搜索空间的方法

模糊度搜索空间的大小是影响模糊度解算效率的关键因素之一.针对传统确定模糊度搜索空间的方法较为保守,致使搜索空间过大,提出了一种基于最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA)的改进方法.首先对目前模糊度搜索空间确定方法给予了介绍和深入的分析比较,评价了这些经典方法的优缺点.在此基础上,定义了搜索空间的一个影响因子η,并结合LAMBDA方提出了确定模糊度搜索空间的修正公式.基于仿真和实测数据对修正方法进行实验,结果表明方法在保证获得期望模糊度组数的前提下,其确定的模糊度搜索空间包含的整数点个数更小,可保证90%以上实际模糊度组数接近于期望值.     

区间模糊ISODATA动态聚类算法

目前模糊技术已经应用于许多智能系统,如模糊关系与模糊聚类.聚类是数据挖掘的重要任务,它将数据对像分成多个聚类,在同一个聚类中,对象的属性特征之间具有较高的相似度,有很大研究及应用价值.结合数据库中的挖掘技术,对属性特征为区间数的多属性决策问题,提出了一种基于区间数隶属度的区间模糊ISODATA动态聚类方法.     

模糊度的一种新定义

本文在普通模糊集模糊度定义分析的基础上，引进一个模糊集度与平均模糊度的新定义，从而更加全面、合理地描述了模糊集的模糊程度．     

区别度诱导的广义模糊熵

广义模糊熵是模糊熵在广义模糊补意义下的推广,本文从区别度的角度给出几个生成广义模糊熵的途径;通过一个具体的区别度公式得到了相应的一些广义模糊熵表达式,为实际使用广义模糊熵做了一些理论上的铺垫.     

模糊粗糙集及粗糙模糊集的模糊度

1965年,Zadeh提出了Fuzzy集理论,1982年,Z.Pawlak提出Rough集理论。将二者结合而形成的模糊粗糙集（FR集）及粗糙模糊集（RF集）近年来越来越受到国际学术界的关注。本文所研究的FR集及RF集的模糊度,是对FR集及RF集模糊程度的一种度量,进而引进了相应的明可夫斯基距离,明可夫斯基模糊度和Shannon模糊度。     

模糊连通度与模糊核度

本文给出了衡量模糊连通性的三个工量：模糊连通度，模糊边连通度与模糊核度及其相关的性质。与普通图连通性的分析相比较，由于考虑了模糊性，这三个量能更好，更深入地刻划出不同的图在连通性方面的微妙差异。     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.