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1.
设N^n+p是截面曲率KN满足1/2〈δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,M^n是N^n+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于第二基本形式模长的平方、及余维数减小的刚性定理,将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间。 相似文献
2.
应裕林 《温州大学学报(自然科学版)》2000,21(3):1-4
令N是n+p维局部对称空间,1/2〈δ≤KN≤1,M为n维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于K,S为第二基本形式的模长平方,则下成立∫MS「8/3(1-δ)(p-1)(n-1)^1/2+n(1-δ)+(p-1)/p S-nK」≥0。 相似文献
3.
研究了局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,利用活动标架法和Hopf极大值原理讨论了子流形的Pinching问题,即估算子流形第二基本形式模长的平方的Laplacian,再对截面曲率和Ricci曲率加以某种限制,得到这类子流形成为全脐子流形的几个拼挤定理. 相似文献
4.
局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:4,自引:0,他引:4
宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》2002,40(2):122-126
研究n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲
率向量的n维紧致子流形. 得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、 截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理, 将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间. 相似文献
5.
何丹 《吉林大学学报(理学版)》2003,41(2):147-151
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的紧致子流形, 得到这类子流形的第二 基本形式模长平方的一个拼挤定理, 推广了已有文献的一些结果. 相似文献
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8.
纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》2002,23(4):315-318
研究了局部对称黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形,给出了一个与子流形的截面曲率、平均曲率及余维数有关的夹挤定理。 相似文献
9.
局部对称空间中伪脐子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
胡有婧 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(5)
研究了2个嵌套空间中子流形,对于局部对称空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出了这种伪脐子流形是全脐子流形的两个充分条件. 相似文献
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局部对称拟常曲率黎曼流形中伪脐子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论局部对称拟常曲率黎曼流形Nn+p中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形Mn,得到了Mn是全脐子流形的两个Pinching定理. 相似文献
12.
设M为单位球面Sn p(1)中的一个紧致子流形.∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛.陈卿引入函数f(x)=maxu,v∈∪Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第二基本形式.当M具有平行平均曲率向量时,陈卿通过研究函数f(x),得到一个Pinching定理.当考虑外围流形为局部对称空间时,我们应用Gauss方程,Ricci方程和外围空间的局部对称性质等方法得到:若f(x)满足一个Pinching条件,则M或是全脐的或是一个Veronese曲面.当p≥2时,所得的结果改进了陈卿研究的相应结果. 相似文献
13.
讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件. 相似文献
14.
局部对称空间中常平均曲率超曲面的拼挤定理 总被引:1,自引:0,他引:1
主要研究局部对称黎曼空间中具有常平均曲率的完备超曲面的拼挤问题.运用关于超曲面的全脐张量的Okumura型不等式及Omori-Yau极值原理,得到了一个关于超曲面的第二基本形式模长平方的拼挤定理. 相似文献
15.
本文主要研究了局部对称拟常曲率黎曼流形N^n+p 中的紧致极小子流形Mn,得到了局部对称拟常曲率黎曼流形关于第二基本模长平方和截面曲率的拼挤常数。 相似文献
16.
17.
龚光俊 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2011,17(3):15-18,34
本文研究了局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的完备超曲面,利用邱成桐的广义极大值原理得到两个重要的内蕴刚性定理。 相似文献
18.
杨慧章 《安徽大学学报(自然科学版)》2018,42(4):45-49
设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理. 相似文献
19.
讨论常曲率空间Rn p(c)中子流形上三类平行截面:平行平均曲率向量场、平行等参截面、平行脐截面三者之间的相互关系.证明了具有正截面曲率的紧致子流形上平行脐截面与平行等参截面的一个等价性定理,并通过反例说明截面曲率为正的条件是本质的.最后,给出了使截面曲率大于零的一个充分条件. 相似文献
20.
讨论局部对称黎曼流形中Cheng-Yau算子□的自伴性, 并应用该算子研究局部对称空间中的紧致超曲面, 获得了一个积分不等式及一些刚性定理. 相似文献