用三线摆测定物体对非质心轴的转动惯量

对三线摆的线性近似模型和转动惯量计算公式的由来作了简要说明. 分析了三线摆扭振系统 质心偏移对转动惯量测试的影响，给出了扭振系统质心与三线摆中心轴对齐的判别准则和用 三线摆测定物体对非质心轴转动惯量的工程实用方法. 通过工程实例说明了该方法的有效性 与可靠性. 最后讨论了提高转动惯量实测精度的几项具体措施.     

关于测试物体转动惯量方法的探讨

<正> 复杂形体转动惯量的测定法一般有:落体法;复摆法;扭振法.它们都以时间为测定量,再由理论公式求出转动惯量.落体法受阻尼影响较大,实验表明,测量误差>>5%.复摆法要求小摆幅(≤5°),给测试带来不便;如摆幅太大(60°),测量误差也>>5%(46%).扭振法测试转动惯量,阻尼影响很小,振幅影响也远不如复摆法,只要参数选择得当,可保证误差≤5%.     

实时测算阻尼比研究转动惯量

以``长摆线三线摆'为物理动力学模型, 采用拉格朗日第二类方程研究阻尼对工件 转动惯量测量的影响, 针对``振幅测量法'中很难测准摆幅幅值等实际问题,提出 一种``等弧--时间比法', 即通过计算悬盘在不同周期内、在相同位 置摆过相等圆弧所用时间比来计算系统阻尼比$\zeta$的方法, 提高外形尺寸较大 工件的转动惯量测量精度.     

用三线摆方法测试物体转动惯量的误差问题

 通过对均质圆盘的转动惯量用实验方法测试的结果和理论精 确值的对比，揭示了摆线长度是三线摆方法测试物体转动惯量精度 的主要影响因素. 从而对这种方法的等效条件作了进一步的讨论和 补充.     

三线摆测刚体转动惯量:实验改进与教学体会

三线摆测量刚体转动惯量是工科大类基础力学实验教学中的重要一环.尽管该实验已经过多年的教学实践和改进,但学生的实验结果常不尽如人意,这极大地挫伤了其学习积极性.本文介绍浙江大学力学实验教学中心实验团队近年来对三线摆实验所做的诸多改进及教学体会,以期能起到抛砖引玉之功.     

三线摆摆线质量对转动惯量精确测量的影响

三线摆法是测量转动惯量的常用方法, 理论上通常都是把摆线作理想处理(即摆线质量趋于0), 但在工程测量中, 被测工件往往较重, 摆线不再是轻质细线, 摆线质量势必会对空载悬盘的转动惯量测量产生影响. 本文应用哈密顿原理和变量替换, 导出三线摆摆线的变张力弦振动方程, 通过对摆线与悬盘连接点(x=0)的运动状态讨论, 推得摆线质量不能忽略情形下的对称式三线摆的转动惯量计算式, 并借助于MATLAB 软件快速便利地进行计算.     

考虑回转性能的三维结构拓扑优化设计

以考虑运动学性能的回转运动体材料最优分布问题为背景,提出并求解了转动惯量约束下的三维结构拓扑优化问题.常规的结构拓扑优化通常构造为给定材料体积约束下的结构最小柔顺性问题.本文指出,引入结构转动惯量约束对于回转结构的拓扑优化具有重要意义.本文将重量约束下的优化准则法计算格式拓广到单个转动惯量约束下的最小柔顺性问题,而对于包含转动惯量约束的多约束问题采用数学规划法求解.本文给出的数值算例验证了所提出算法的正确性,并且表明引入转动惯量约束后可得到与常规拓扑优化问题不同的结构布局形式.     

刚性杆-弹簧摆模型复杂动力学特性的数值仿真

建立一种刚性杆-弹簧摆刚柔耦合强非线性动力学系统模型,给出了无量纲的动力学微分方程．该模型同时存在小幅度快速振荡和大范围慢速摆动的快、慢双时间尺度变量．针对工程中此类系统数值求解容易产生的刚性问题,采用一种三次Hermite插值精细积分法进行数值计算．将频率比、摆长比和初始摆角作为控制参数,研究刚性杆-弹簧摆刚柔耦合系统快、慢变量的复杂动力学行为．通过数值仿真分析,发现系统在不同的控制参数组合下呈现出混沌运动状态,并给出了与系统运动状态相关的控制参数范围,为复杂的刚柔耦合多体系统的设计与数值分析提供了参考．     

具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学行为研究

弹性梁结构作为一种基本单元被广泛于建筑、航空、航天、船舶等工程领域. 为有效降低弹性梁结构的振动水平, 深刻理解其振动特性、动力学行为显得尤为重要. 本文建立了具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学分析模型, 并采用伽辽金截断法预报梁结构的动力学响应. 在伽辽金截断法的求解过程中, 选取具有弹性边界约束的轴向载荷梁结构的模态振型函数作为伽辽金截断法的试函数与权函数. 首先, 研究截断数对伽辽金截断法稳定性的影响, 并采用谐波平衡法研究伽辽金截断法的可靠性. 在此基础上, 研究谐波激励扫频方向、非线性支撑参数对具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构动力学响应的影响规律. 研究结果表明, 具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的动力学响应具有初值敏感性且非线性支撑参数对梁结构动力学响应的影响显著. 相关非线性支撑参数使得梁结构出现复杂动力学行为. 合适的非线性支撑参数能够抑制具有非线性支撑和弹性边界约束的轴向载荷梁结构的复杂动力学行为并对梁结构边界处的减振具有有益效果.      

两自由度参数激励摆旋转运动分析和实验

研究具有支撑参数激励摆系统的支撑结构振动对摆旋转的影响,其中支撑结构是受到扭簧约束的刚性悬臂梁,参数激励摆与刚性悬臂梁的悬臂段铰接．首先,通过拉格朗日方程建立了系统两自由度的动力学方程．其次,利用多尺度法对建立的模型进行理论分析,得到悬臂梁的振动与上摆不同运动形式的关系,从而得到上摆不同运动形式下的参数平面分类和悬臂梁在上摆转动时的振动频响．最后,通过建立实验装置,观察理论预测,实验结果验证了理论分析的正确性．实验与理论对照得到,当参数激励频率接近悬臂梁的一阶固有频率时,悬臂梁的振幅变大,会破坏摆的转动稳定性．     

基于Gauss伪谱法的3D刚体摆姿态最优控制

研究Gauss伪谱法求解3D刚体摆姿态最优控制问题．针对其最优姿态控制问题,既要满足由任意位置运动到平衡位置姿态运动规划问题,又要满足系统含有动力学约束的力学模型问题,提出基于四元数来描述3D刚体摆的数学模型,建立3D刚体摆姿态的动力学和运动学方程,为了解决3D刚体摆在平衡位置处的姿态最优控制问题,设计基于Gauss伪谱算法的最优姿态开环控制器,得到了3D刚体摆的姿态最优控制轨迹,得到满足的可行解,通过仿真实验验证了其开环解在平衡位置的控制姿态最优性．     

旋转倒立双摆摆起控制量的动态设计变量优化

倒立摆的摆起过程是复杂的非线性力学与控制的综合问题,当力学模型和参数确定时,寻求有效方法计算控制律函数是实现摆起的关键。本文以倒立双摆模型为研究对象,将动态设计变量优化方法引入对摆起开环控制律的分析,编制计算机程序进行数值仿真,确定了控制律函数与状态量随时间变化的状态,为复杂强非线性系统的控制提出了一种有效方法。     

直升机桨叶液压减摆器等效阻尼计算研究

直升机桨叶液压减摆器具有强非线性、大阻尼的特点。为了正确评估减摆器的等效阻尼，就旋转桨叶在水平面内的自由摆振运动，采用基于富里叶分析的移动矩形窗、基于希尔贝特（Hilbert）变换和能量平衡的方法对减摆器的等效阻尼进行了计算研究，并就阻尼强弱、衰减对数曲线的拟合等因素对计算结果的影响进行了分析。结果表明，对于线性阻尼和非线性弱阻尼振动系统，包络衰减法和能量平衡法计算等效阻尼能获得较一致的结果，对于非线性阻尼振动系统来说结果有分散性，应用时须谨慎。     

落体法测刚体转动惯量的测量方法比较

用JIJG—I刚体转动惯量实验仪的同组数据,分别用测角加速度法和测时间法计算待测圆盘的转动惯量,结果表明,测角加速度法比测时间法的测量精度可提高1到2个数量级,具有明显优点;同时分析了测时间法产生误差的主要原因,也指出了使用测角加速度法的注意事项．     

勒让德伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题

研究伪谱法求解三维刚体摆姿态运动最优控制问题. 针对三维刚体摆这类含有约束的力学模型,提出了基于勒让德伪谱法的三维刚体摆姿态最优控制方法. 利用插值逼近设计了三维刚体摆姿态运动最优控制算法,得到了三维刚体摆的姿态最优控制轨迹,并结合松弛参数来控制插值点的取值,寻找满足的可行解. 仿真结果表明,基于勒让德伪谱法的最优控制算法使得三维刚体摆能以较小的误差运动到期望的末端姿态,且计算速度快,能够获得精度较高的控制输入量.     

Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性分析及其在结构动力学上的应用

Rosenbrock法以其在稳定性和精度方面的优势得到了广泛的应用,但Rosenbrock法大多局限于一阶微分方程的求解,在结构动力学上的应用相对较少。本文针对其在结构动力学问题上的应用,对2级Rosenbrock实时积分方法的精度和稳定性进行了系统地分析。结果表明:该方法对于满足Lipschitz条件的非线性问题,能保持二阶精度;在求解线性无阻尼问题以及带有摆非线性问题时,该方法具有能量衰减的特性;与平均加速度法相比,该方法在求解Bouc-Wen模型的非线性问题时表现出更好的稳定性。本文为采用Rosenbrock法解决复杂的结构动力学问题提供了更有利的理论依据。     

非线性刚度不平衡转子径向碰摩动力学研究

以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素,建立了考虑非线性油膜力和非线性刚度的轴转子系统的动力学模型,利用数值积分法对转子系统由于局部碰摩故障导致的非线性动力学行为进行了研究,发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、拟周期和混沌等复杂的动力学行为,为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

复合材料非对称层板的横向变形特性分析

利用能量变分原理和非线性几何方程建立了具有弹性约束的复合材料层板在面内载荷作用下的非线性稳定性控制方程组．通过运用广义傅立叶级数法对控制方程组进行求解，得到了相应的载荷 中心挠度曲线，并重点分析了非对称层板在面内载荷作用下的变形特性．     

有约束阻尼的非保守力学系统的稳定性

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ直接法，研究了有势力、陀螺力、Ｒａｙｌｅｉｇｈ阻尼和约束阻尼同时作用的非线性非保守力学系统的稳定性．假设陀螺力依赖某参数ｈ，得到系统渐近稳定的两个定理．     

支座位移非线性迭代法确定软管平衡形态

在海洋工程计算领域软管空间形态的非线性分析是特别复杂的课题,更加困难与令人易于受挫的研究方向是寻求软管在各种外荷载作用下软管的平衡形态。本文通过支座位移非线性迭代法结合空间梁结构非线性有限元分析理论加Newton-Raphson荷载增量法成功地解决了这一问题,并进行了相关的实验研究。边界条件考虑了固端约束与铰支约束,浮力既可分布作用也可集中作用在软管的任意位置。计算结果表示本文理论的正确性,在工程应用上具有重要的意义。