有限应变弹塑性问题的泊松比

在弹塑性问题中一般设弹性时体积是可压缩的,泊松比 v_(?)在1/3到1/4之间,而塑性变形的体积是不可压缩的,取泊松比为1/2.在计算时,为简化起见还常因弹性应变部分只占总应变很小一部分而干脆统一取泊松比为1/2.在从弹性逐渐发展到弹塑性变形的过程中,泊松比将从 v_θ逐渐趋向1/2,如文献[1]中所示.不过该文采用的是工程应变,容易引起误会.例如     

闭孔泡沫铝的塑性泊松比

在表征闭孔泡沫铝的力学性能中,塑性泊松比是较为重要的参数之一。本文应用Kelvin十四面体模型构建出不同相对密度的闭孔泡沫铝三维细观模型并采用LS-DYNA对所得细观模型进行单轴准静态压缩计算。数值模拟分析发现,随着轴向应变的增加,泡沫铝泊松比-轴向应变曲线呈倒S形,存在峰值和极小值,曲线变化规律与泡沫铝胞孔的变形有密切关系。根据泊松比-轴向应变曲线与胞孔变形之间的关系,给出了平均塑性泊松比的定义。计算结果显示,随着相对密度的提高,闭孔泡沫铝的平均塑性泊松比增大。当闭孔泡沫铝的相对密度低于0.1时,其平均塑性泊松比接近于零,计算中可以忽略;当闭孔泡沫铝相对密 度大于0.1时,其平均塑性泊松比随相对密度的增加而呈线性从0.17增加到0.5     

求解弹塑性问题时考虑材料可压缩性的影响

求解弹塑性问题时,由于塑性应变的体积不可压缩,而弹性体积应变是可压缩的,求解时就会遇到麻烦。为了求解方便起见,很多著作在所举的弹塑性问题例子中都不考虑材料可压缩性的影响,而就假定材料的弹性泊松比v等于1/2。本文研究采用真实的材料弹性泊松比后对求解方法与结果的一些影响,并对三类问题作了具体的分析。1.等向强化加载条件材料受简单拉伸而进入弹塑性阶段后,我们仍然把横向应变ε_x与轴向应变ε_z的比值记为v     

国产聚碳酸脂材料的拉伸力学行为

本文通过实验研究了国产聚碳酸脂材料的拉伸力学行为,得到了这种材料在不同应变速率下的真实应力—应变曲线。实验结果表明:聚碳酸脂为应变率敏感材料,在达到峰值应力之前,泊松比接近0.5,出现颈缩之后,其泊松比远超过极限值0.5,作为光塑性模型材料,应将应变控制在5.8%以内。     

泡沫金属的微惯性效应和动态塑性泊松比

采用三维Voronoi技术和显式有限元方法来研究闭孔和开孔两种泡沫金属的动态塑性泊松比问题和微惯性效应。细观数值模拟的结果表明:塑性泊松比随着轴向应变的增加而下降,塑性泊松比的峰值随着冲击速度的增加而下降;相对密度增加时,泡沫金属塑性泊松比增加;微惯性对平台应力的影响不大。该数值模拟结果能够解释侧向约束情况下闭孔泡沫金属的压溃应力随着加载速率的提高而下降的实验现象。     

基于双向光学引伸计的材料弹性常数测量

当前,光学引伸计虽然应用较为广泛,但仍然存在泊松比测量精度不高的不足,主要原因是难以同时获得具有高精度的轴向应变与横向应变．因此,本文提出将基于双向视场分离技术的远心光学引伸计应用到材料泊松比测量中．利用该引伸计,可以同时采集试件两个方向四个视场的表面信息;通过测得的双向应变—荷载曲线,得到准确的材料泊松比和弹性模量．基于该引伸计,开展了水泥试件压缩试验、不锈钢试件与环氧树脂试件拉伸试验,分别得到试件的弹性模量与泊松比．结果表明：与电测法的数据对比,该引伸计具有较高精度与较好稳定性的特点,在准确测量材料弹性常数方面具有广泛的应用前景．     

多组贯穿闭合裂隙岩体变形模型研究

根据等效岩体理论,并考虑闭合裂隙面摩擦效应,建立了含多组贯穿闭合裂隙岩体的数学模型,给出了岩体轴向应变、等效弹性模量与等效泊松比的表达式,系统地研究了岩块性质和裂隙参数对等效弹性模量与等效泊松比的影响.结果表明:岩块弹性模量对等效弹性模量与等效泊松比的影响随弹性模量增大而逐渐减弱,等效泊松比与岩块泊松比近似呈正比例关系...     

不同应变率下泡沫铝的形变和力学性能

对低密度泡沫铝在不同变形率下的形变和力学性能进行了系统的试验研究。结果表明:（1）沿剪切方向骨架首先塌陷,即变形的局部化是低应变率下块体泡沫铝的主要变形特征;（2）在不同应变率下泡沫铝表现出体积应变基本上随工程应变呈线性变化,在低应变率下泊松比随轴向应变呈幂次关系增加,但在高应变率下泊松比随塑性应变增加,从一峰值降低并趋于稳定;（3）低应变率下泡沫铝材料塑性变形均匀,而高应变率下剪切变形较大;（4）泡沫铝材料的强度对应变率不很明显,但随塑性应变增加,它的率敏感性增加。     

超弹性薄膜与可压缩基底双层结构表面失稳分析

当上层超弹性硬质薄膜和下层可膨胀基底构成的双层结构受压时,薄膜的自由表面可通过形成褶皱降低系统能量.研究表明,上下两层的模量比不同时,上层弹性硬质薄膜将表现出不同的表面失稳模式.本文提出了一种新颖的方法可有效抑制双层软材料的表面失稳,即改变基底材料的泊松比,这种方法同时适用于不具有应变硬化的软材料.首先基于Neo-Hookean模型发展了小变形条件下双层结构表面失稳的理论模型,通过半解析的方法得到了表面失稳的临界应变;然后通过有限元计算与模拟,进一步验证了负泊松比基底可延缓表面失稳.结果表明:(1)当双层结构基底泊松比为正且趋于0.5(不可压缩)时,双层结构在较小的压缩应变下出现表面失稳;(2)当基底的泊松比为负且趋于-1时,可被压缩至46%而不出现表面失稳,即可膨胀基底能有效抑制薄膜的表面失稳.本文发展的方法及主要结果可为延展性电子器件的设计提供指导.     

三轴情况下花岗岩动态力学特性的实验研究

针对花岗岩进行了应变速率范围为10-4～1s-1、围压范围为20～170MPa的动三轴实验。实验结果表明:花岗岩的抗压强度随应变速率的增加而增加,强度的增加幅度随围压的提高有减小的趋势,弹性模量以及泊松比与应变速率没有明确的关系;花岗岩的抗压强度随围压的增加明显增加,在不同应变速率下,这种增加趋势基本相同;随着围压的增加,花岗岩的弹性模量有小幅度增加的趋势,泊松比有小幅度减小的趋势。     

关于负泊松比的材料力学课程教学拓展与探索

泊松比是材料力学课程教学中的重要力学概念与材料弹性常数之一。本文对现有材料力学课程中泊松比教学内容进行了拓展和补充,引入了负泊松比效应概念,并介绍了常见的负泊松比材料及其力学性能优势。重点基于内凹蜂窝超材料,详细介绍了实现负泊松比效应的超材料力学理论分析及其教学实践;并借鉴虚拟仿真实验概念,应用有限元数值分析方法,对超材料的负泊松比效应进行仿真分析与讨论,直观地展示了超材料的力学变形模式及其负泊松比效应。从而以此为切入点,加深学生对弯曲内力、挠度、应变和泊松比等重点知识的理解与实践运用。

     

需要考虑材料泊松比的某些塑性力学问题

本文例举了用测应变值确定受拉扭的薄壁管外载,受内压的封闭薄壁圆管在比例加载下的应变分量比值,以及平面应变条件下的三种初始屈服准则,说明对于这些塑性力学问题考虑材料真实泊松比 v 的必要性.     

负泊松比材料和结构的研究进展

负泊松比材料和结构具有特殊的力学性能,在单轴压力(拉力)作用下发生横向收缩(膨胀).其在抗剪承载力、抗断裂性、能量吸收和压陷阻力等方面比传统材料更有优势,因而负泊松比材料在医疗设备、传感器、防护设备、航空航海及国防工程等领域有广泛的应用前景,但目前负泊松比材料的应用与普及仍面临一些挑战.本文广泛讨论了国内外关于负泊松比材料的研究成果并介绍了负泊松比材料的最新进展,将负泊松比材料大体概括为以下4类:天然负泊松比材料、胞状负泊松比材料、金属负泊松比材料、多重和复合负泊松比材料.主要介绍了各种负泊松比材料的内部结构、负泊松比机理、力学性能以及在各行各业的新发明、新应用.针对目前负泊松比材料研究理论和实验成果多,而实际应用仍然较少的情况,指出了负泊松比材料的缺点及其推广所面临的挑战.目前负泊松比材料面临的主要问题是制造成本高、孔隙率大而承载力不足以及仅适用于小应变情况等.本文针对此情况详细介绍了金属负泊松比材料及其设计和制作的方法,改善负泊松比材料的不足并推广其应用.      

冲击载荷作用下柱壳链中的弹性波传播简化模型及其解析解

柱壳链能引起波形的弥散,具备操控波形的潜力。建立了柱壳链结构的等效连续介质模型和细观有限元模型,研究了质量块冲击作用下柱壳链中的弹性应力波传播过程及其几何弥散特性。基于考虑横向惯性修正的Rayleigh-Love波动方程,建立了柱壳链在质量块冲击下的控制方程,采用Laplace变换及其逆变换获得了位移场、速度场和应变场的解析解,所得结果与细观有限元模拟结果较好吻合。结果表明,在冲击过程中应变和速度峰值均逐渐减小,应变峰值、振荡幅度和波形前沿宽度与泊松比和惯性半径相关,泊松比和惯性半径越大,应变峰值越小,应变分布振荡越剧烈,波形前沿宽度越宽。     

传递矩阵法分析中心荷载下对称刚性板地基沉降及反力

利用传递矩阵法对横观各向同性地基上受中心荷载的对称刚性板问题进行了分析,文中分析了坚向的弹性模量Ev水平的弹性模量Eh、坚直面上的剪切模量Gv以及Eh和Ev的比值n、Gv和Ev．的比值m、水平向应力引起的正交水平向应变的泊松比vh、竖直向应力引起的水平向应变的泊松比Vch对沉降和基底反力的影响;同时采用成层地基进行分析,将其计算结果与常规方法中采用对弹性模量和泊松比在计算深度内按深度加权平均的计算结果进行比较;可对比看出传递矩阵法更符合地基的实际情况,结果也趋合理。     

负泊松比材料和结构的研究进展

负泊松比材料和结构具有特殊的力学性能,在单轴压力(拉力)作用下发生横向收缩(膨胀).其在抗剪承载力、抗断裂性、能量吸收和压陷阻力等方面比传统材料更有优势,因而负泊松比材料在医疗设备、传感器、防护设备、航空航海及国防工程等领域有广泛的应用前景,但目前负泊松比材料的应用与普及仍面临一些挑战.本文广泛讨论了国内外关于负泊松比材料的研究成果并介绍了负泊松比材料的最新进展,将负泊松比材料大体概括为以下4类:天然负泊松比材料、胞状负泊松比材料、金属负泊松比材料、多重和复合负泊松比材料.主要介绍了各种负泊松比材料的内部结构、负泊松比机理、力学性能以及在各行各业的新发明、新应用.针对目前负泊松比材料研究理论和实验成果多,而实际应用仍然较少的情况,指出了负泊松比材料的缺点及其推广所面临的挑战.目前负泊松比材料面临的主要问题是制造成本高、孔隙率大而承载力不足以及仅适用于小应变情况等.本文针对此情况详细介绍了金属负泊松比材料及其设计和制作的方法,改善负泊松比材料的不足并推广其应用.     

基于修正最小应变能密度因子准则下的Ⅰ型裂纹研究

扩展应变能密度因子准则首次引入体积改变比能密度因子权重系数β,分析体积与形状改变比能权重对于裂纹扩展形式的影响。基于扩展应变能密度因子准则,考虑Williams应力函数中常忽略的非奇异项部分影响,对最小应变能密度因子准则进行修正完善。探究泊松比μ与权重系数β影响下,纯I型裂纹起裂角随T应力变化规律,并采用形状改变比能准则求得T应力下纯I型裂纹实际临界应力强度因子KIf较传统断裂韧度KIc的比值。研究结果表明:针对纯I型裂纹,修正后的最小应变能密度因子准则对于裂纹起裂角的预测较传统理论的预测精度显著提升。当β值趋于1时,裂纹起裂角随T应力增加过程存在明显的激增现象,起裂角度激增时刻对应的T应力随泊松比μ的增加而增加。当β值趋于0时,起裂角激增现象减弱,与最大周向应力准则(MTS)下曲线变化规律吻合。     

负泊松比蜂窝材料的动力学响应及能量吸收特性

针对传统正方形蜂窝,通过用更小的双向内凹结构胞元替代原蜂窝材料的结构节点,得到了一种具有负泊松比特性的节点层级蜂窝材料模型。利用显式动力有限元方法,研究了冲击荷载作用下该负泊松比蜂窝结构的动力学响应及能量吸收特性。研究结果表明,除了冲击速度和相对密度,负泊松比蜂窝材料的动力学性能亦取决于胞元微结构。与正方形蜂窝相比,该负泊松比层级蜂窝材料的动态承载能力和能量吸收能力明显增强。在中低速冲击下,试件表现为拉胀材料明显的"颈缩"现象,并展示出负泊松比材料独特的平台应力增强效应。基于能量吸收效率方法和一维冲击波理论,给出了负泊松比蜂窝材料的密实应变和动态平台应力的经验公式,以预测该蜂窝材料的动态承载能力。本文的研究将为负泊松比多胞材料冲击动力学性能的多目标优化设计提供新的设计思路。     

数字散斑相关法在聚偏氟乙烯压电薄膜力学性能测试中的应用

利用数字散斑相关方法对PVDF透明压电薄膜进行了单轴拉伸力学性能研究。首先比较了喷漆与不喷漆两种条件下不同厚度薄膜的单轴拉伸曲线,发现当薄膜厚度超过一定值时,样品表面喷漆与否对测试结果无显著影响。然后,利用数字散斑相关方法对PVDF挤出薄膜进行了单轴拉伸下的应力-应变关系研究,得到了PVDF薄膜的应力-应变曲线和反映PVDF薄膜全场应变信息的三维信息图,以及线性阶段的弹性模量和泊松比。实验结果表明:数字散斑相关方法用于PVDF压电薄膜的力学性能研究是一种行之有效的方法。     

基于高速3D-DIC技术的砂岩动力特性粒径效应研究

利用分离式霍普金森压杆（SHPB）,对粗砂岩、中等粒径砂岩和细砂岩进行了应变率为69～83 s^–1的动态单轴抗压实验,研究了粒径尺寸效应对砂岩动力特性的影响。通过三维数字图像相关（3D-DIC）技术分析高速摄像图像,获得了砂岩的实时应变场,据此分析了动态荷载下3种粒径砂岩的动力变形特性和裂纹开展行为。结果表明,砂岩弹性应变储能可逆释放的临界应变率随着粒径的减小而升高,动态压缩强度随着粒径减小而增大,动态强度应变率敏感度则与强度规律相反。相较于静态条件下,中等粒径砂岩和细砂岩的动态弹性模量增长了2～3倍,粗砂岩的动态弹性模量增长达5倍以上。细砂岩的动态泊松比相较于静态提高了约25%,中等粒径砂岩的动态泊松比约为静态时的70%。动态裂纹首先出现于试件内部,然后传播至表面,呈现出应变局部化,动态荷载下岩石裂纹的孕育和扩展相比静态条件下均有所提前,其中细砂岩在动态荷载条件下的归一化裂纹起裂阈值仅为峰值强度的10%。微观分析表明,矿物粒径大小和黏土矿物含量分别在砂岩的动力力学性质和裂纹开展行为方面发挥主要作用。