共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
Jian-hua ZHANG~ Hong-ke DU Hui-xin CAO College of Mathematics Information Science Shaanxi Normal University Xi'an China 《中国科学A辑(英文版)》2007,(12)
In this paper,we introduce PropertyΠ_σof operator algebras and prove that nest sub- algebras and the finite-width CSL subalgebras of arbitrary von Neumann algebras have PropertyΠ_σ. Finally,we show that the tensor product formula alg_ML_1(?)alg_NL_2=alg_(M(?)N)(L_1(?)L_2) holds for any two finite-width CSLs L_1 and L_2 in arbitrary von Neumann algebras M and N,respectively. 相似文献
2.
本文引入算子代数的性质${\Pi}_\sigma$这一概念,证明了任一 vonNeumann代数中的套子代数和有限宽度CSL子代数都具有性质$\Pi_\sigma.$最后得到张量积公式$\mbox{alg}_{\cal M}{\cal L}_1\overline{\otimes}\mbox{alg}_{\cal N}{\cal L}_2= \mbox{alg}_{{\cal M}\overline{\otimes}{\cal N}}({\cal L}_1\otimes{\cal L}_2)$成立,这里${\cal L}_1$和 ${\cal L}_2$分别是von Neumann代数${\cal M}$和${\cal N}$中的有限宽度CSL. 相似文献
3.
令M为可分的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.我们证明了,如果M具有性质Γ,G为可数顺从群且α是G在M上保迹的真外作用,则交叉积M■αG为具有性质Γ的Ⅱ_(1)型von Neumann代数. 相似文献
4.
令M_1为一个有限的von Neumann代数,τ_1为其上的一个忠实正规迹态.我们将证明,如果M_1中存在一列两两正交的酉元列{u_k:k∈N},则对任意具有忠实正规迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子.作为推论可以得出,如果M_1有一个von Neumann子代数N不包含最小投影,则对任意具有忠实迹态τ_2的有限von Neumann代数M_2(≠C),迹自由积(M_1,τ_1)*(M_2,τ_2)是Ⅱ_1型因子. 相似文献
5.
In this paper, we introduce Property ∏σ of operator algebras and prove that nest subalgebras and the finite-width CSL subalgebras of arbitrary von Neumann algebras have Property ∏σ.Finally, we show that the tensor product formula alg ML1-(×)algNL2 = algM-(×)N(L1 (×) L2) holds for any two finite-width CSLs L1 and L2 in arbitrary von Neumann algebras M and N, respectively. 相似文献
6.
设M是σ-有限的von Neumann代数,21是M的具有分解性质的次对角代数,即对任意可逆算子T∈M,都存在西算子U∈M及可逆算子A∈21∩21~(-1),使得T=UA,本文证明了21的代数换位是自伴的,同时也证明了21中的可逆算子群是σ-弱连通集。 相似文献
7.
8.
设α是可数离散群G和H的半直积G■_σH在冯·诺依曼代数M上的作用,则β_h=α_((e,h))AdU_h定义了群H在冯·诺依曼代数交叉积M■_αG上的作用β.本文证明了交叉积冯·诺依曼代数M■_α(G■_σH)与(M■_αG)■_βH是*-同构的,因此在一定条件下,冯·诺依曼代数的交叉积满足结合律. 相似文献
9.
《应用泛函分析学报》2019,(4)
设M是作用在Hilbert空间F上的,带有一个忠实的,半有限的正规迹t的半有限的von Neumann代数.设■是所有可测算子构成的集合.本文首先给出了非交换Banach函数空间上的范数不等式,其次研究了可测算子的奇异值不等式,最后讨论了t-可测算子的奇异值不等式之间的关系. 相似文献
10.
设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换Hp空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换HP (1
相似文献
11.
设μ是一个半有限von Neumann代数.对于0P∞,0q≤∞,定义了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~(p,q)(μ)及其associate空间Λ_ω~(p,q)(μ)',给出了空间Λ_ω~(p,q)(μ)'和Λ_ω~(p,q)(μ)'的一些基本性质.应用这些性质,还给出了非交换加权Lorentz空间Λ_ω~p(μ),0P∞的对偶空间. 相似文献
12.
1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”). 相似文献
13.
设H是复Hilbert空间,B(H)是H上的有界线性算子全体组成的代数,M?B(H)是von Neumann代数,"≤"表示M中的*-偏序,即A,B∈M,若A~*A=A~*B,AA~*=BA~*,则A≤B.本文研究了von Neumann代数中*-偏序的上确界和下确界,证明了von Neumann代数M的子集关于*-偏序的上、下确界和B(H)中的上、下确界一致.同时,给出了M的*-偏序遗传子空间的表示,证明了弱~*闭子空间A?M,满足A∈M,B∈A,由A≤B可得A∈A,当且仅当存在唯一具有相同中心投影的投影对E,F∈M,使得A=EMF. 相似文献
14.
15.
16.
《数学年刊A辑(中文版)》2010,(3)
讨论了Π_2空间上交换J-von Neumann代数■的二次换位■″,证明了若存在■中的J-自伴算子A,使得A具有复值谱点,则■=■″.并且举例说明该结论不能推广至Π_k(k2)空间. 相似文献
17.
《数学物理学报(B辑英文版)》2015,(5)
Let(M, τ) be a noncommutative probability space,(Mn)n≥1a sequence of von Neumann subalgebras of M and N a von Neumann subalgebra of M. We introduce the notions ofμ-approach and orthogonal approach for(Mn)n≥1and prove that E(x|Mn)Lp--→E(x|N) for anyx∈Lp(M)(1 ≤p ∞) if and only if(Mn)n≥1 τ-approaches and orthogonally approaches N. 相似文献
18.
19.
20.
本文通过经典的可导映射,运用矩阵分块的方法,证明了因子von Neumann代数■上的每一个非线性混合Lie三重可导映射都是可加的*-导子. 相似文献