自引力场中非定态二维流体力学方程组的数值解

本文以林家翘的线性密度波为初值,在自封闭边界的条件下,求得了自引力场中的非定态二维流体力学方程组的数值解。初始为基态5％的扰动密度,在10~8年的时间内会发展到与基态同量级。这表明,至少在气体盘模拟盘状星系时,星系密度波理论的准稳螺旋结构假设(Qsss假设)需要作更进一步的考虑。     

自引力场中非定态二维流体力学方程组的数值解

本艾以林家翘的线性密度波为初值,在自封闭边界的条件下,求得了自引力场中的非定态二维流体力学方程组的数值解.初始为基态5%的扰动密度,在10年的时间内会发展到与基态同量级.这表明,至少在气体盘模拟盘状星系时,星系密度波理论的准稳螺旋结构假设(Qsss 假设)需要作更进一步的考虑.     

关于圆柱壳定解方程的通解问题

本文证明了Vlasov[5]所提出的以应变一应力函数F(ξ,η)所表达的解,为圆柱壳的定解偏微分方程组的通解。     

一个趋化性模型的定态解

本文利用分歧方法和最大值原理,对[1]、[2]中的趋化性方程的非平凡定态解的存在性给出了理论上的证明.     

超对称柱KdV方程的孤子解

利用直接法将柱KdV方程超对称化.通过适当的变换,利用双线性方法将超对称柱KdV方程双线性化,由超对称Hirota双线性导数法构造出超对称柱KdV方程的单孤子解、双孤子解、三孤子解以及n孤子解的具体表达形式.     

一种对称损失函数下正态总体刻度参数的估计

本文研究正态分布中刻度参数在损失函数L(σ，δ)=[(σ-δ)^2]/σδ下的最小风险同变估计及Bayes估计，并讨论(cT(x) d)^1/2形式估计的可容许性与不可容许性，我们发现在这种损失下σ的极大似然估计是不可容许的．     

具奇性广义平均曲率方程的径向对称解

本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程,在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性．     

具奇性广义平均曲率方程的径向对称解

本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程,在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性.     

在磁场作用下竖直管中有限长液柱的粘性流体运动

血栓的形成与血液动力学有密切关系．Ｃｈａｎｄｌｅｒ环的实验及进一步的研究表明，Ｃｈａｎｄｌｅｒ环中下弯月面处血栓的形成或许是因为流冲击下弯月面，使血小板和红细胞发生聚集所致。本文研究了竖直管中有限长液柱的粘性流体在磁场作用下的流动状况，应用有限差分方法进行了数值求解。计算结果表明，在适当的磁场强度下，管的下半部分管轴附近的轴向流速度较未加磁时有所减弱，从而减轻了流对下弯月面的撞击作用，可以有效地防止下弯月面处血栓的形成，而且磁场越强，这种减弱作用越明显，这一结果为进一步探求血栓的防治及其形成机制的实验研究有一定指导意义。     

定态微扰论的一种处理新方法

利用渐近方法,直接由Ｌａｇｒａｎｇｅ常数变易法求解含微扰项的Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｅ本征值问题．最后举一实例证明,与传统的展开法（结果为无穷多项）相比较,两种方法完全一致,等价,适用范围也相同,而且本文所述方法简明（一般只含两项）更具有一定的物理意义     

具有共形广义径向场的球对称Finsler流形

共形向量场在Finsler几何的研究特别是共形航海问题中起着重要的作用.本文通过建立和求解相应的偏微分方程,完全确定以广义径向场为共形向量场的所有球对称Finsler度量.这些度量包含常截面曲率的Riemann度量.     

用样条函数法数值解流体力学的非定常流问题

引言 将数值计算用于非定常流的问题,很久以来一直被认为是求解具有复杂的几何形状和边界条件的问题的定量解的有效方法,二十年来有限差分数值解法已经广泛用来计算流体力学中的低速和高速,粘性和无粘性的非定常流问题。由于出现了不规则边界,激波、边界层、有导数的边界条件等,用有限差分法求得的解在许多情形已经不能令人满意,     

态射的柱心-幂零分解

本文在正合加法范畴中研究了态射的Ｄｒａｚｉｎ逆,证明了态射的柱心－幂零分解的存在性和唯一性．     

Carnot群上严格非正态极值的存在性

设G是一个Carnot群,D={e1,e2}是G上一个左不变括号生成分布.在本文中,构造存在一类维数大于5的Carnot群,其上存在严格非正态极值.从而可知Gole,Karidi构造的第一个存在奇异测地线的Carnot群只是本文的一个特殊例子.     

R^N上一类Kirchhoff型方程径向对称正解的存在性

该文讨论了一类能量泛函不属于C^1类的Kirchhoff型方程,这类方程与等离子体物理和激光传输理论有密切的联系.通过变量变换,该文首先将所讨论的方程变成了与之等价的能量泛函属于C^1类的方程.然后,通过构造合适的Banach空间,在适当的条件下运用变分方法证明了所讨论的方程存在径向对称正解.     

定态分枝的中心流形约化方法

本文应用中心流形的约化方法研究了一类Banach空间上发展方程的定态分枝问题;给出了定态分枝解的存在性结果、渐近表达式以及稳定性判别条件;并具体分析了一个双曲型偏微分方程的定态分枝问题。     

环形域上超线性边值问题的无穷多径向对称解

本文揭示了一类超线性边值问题在环域上有无限多的正对称解，此结果对非线性项的增长性除超线性外无其它限制．本文主要方法是相关常微分方程解的能量分析和相平面分析．     

无界区域中三分子模型的定态分歧

本文应用隐函数定理及Liapunov-Schmidt过程,讨论了二维无界区域中三分子模型的分歧问题,证明了在临界参数值附近定态分歧解的存在性,而这些分歧解关于x是周期的。     

对称非负定矩阵反问题解存在的条件

R~(n×m)表示所有n×m阶实阵集合,R_r~(n×m)表示R~(n×m)中秩为r的子集.R_K表示所有K阶对称非负定阵集合.A≥0(>0)表示方阵A对称非负定(正定).R(A),N(A),A~+分别表示A的列空间,零空间和Moore-Penrose广义逆.dim(·)表示子空间维数,I_K表示K阶单位阵.||·||表示Frobenius范数.现考虑如下问题: