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1.
2.
In the paper, we establish the Lp(Rn+1)-boundedness for a class of singular integral operators associated to surfaces of revolution {(y,γ(|y|),y ∈ Rn} with rough kernels. We also give several applications of this inequality. 相似文献
3.
Here we consider the following strongly singular integral T_(?,γ,α,β)f (x, t) =∫ _(R~n)e~[i|y|~(-β)]?(y/|y|)/|y|~(n+α)f (x - y, t - γ(|y|))dy,where ? ∈ L~p(S~(n-1)), p 1, n 1, α 0 and γ is convex on(0,∞).We prove that there exists A( p, n) 0 such that if β A( p, n)(1 + α), then T_(?,γ,α,β)is bounded from L~2(R~(n+1)) to itself and the constant is independent of γ. Furthermore,when ? ∈ C~∞(S~(n-1)), we will show that T?,γ,α,βis bounded from L~2(R~(n+1)) to itself only if β 2α and the constant is independent of γ. 相似文献
4.
半空间中一类次调和函数的增长性质 总被引:5,自引:5,他引:0
在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果. 相似文献
5.
Let Ta,φ be a Fourier integral operator defined by the oscillatory integral■,where ■ and ■,satisfying the strong non-degenerate condition. It is shown that if ■ and ■,then Ta,? is a bounded operator from L~∞(Rn) to BMO(Rn). 相似文献
6.
具有 φ(x)一致可积的混合序列的强逼近问题(其中 φ(x)/x2+ δ↑∞,δ> 0)是本文所要论述的主题.文章给出的结论弥补了[1]中强混合序列的强逼近与独立序列之间的空隙,同时推广了[1]中的结论 相似文献
7.
Tian LIANG 《数学学报(英文版)》2021,(6):854-872
Let n ≥ 2, β∈(0, n) and ■ Rnbe a bounded domain. Support that φ : [0, ∞) → [0, ∞)is a Young function which is doubling and satisfies ■If Ω is a John domain, then we show that it supports a(φ~(n/(n-β)), φ)β-Poincaré inequality. Conversely,assume that Ω is simply connected domain when n = 2 or a bounded domain which is quasiconformally equivalent to some uniform domain when n ≥ 3. If Ω supports a((φ~(n/(n-β)), φ)β-Poincaré inequality,then we show that it is a John domain. 相似文献
8.
张辉 《应用泛函分析学报》2000,2(1):26-33
研究了方程-div(‖Du‖^-2Du)=λf(u)在R^n,n≥2中环域上的正的径向解的多重性。当f在正区域上有多个峰的情况下,我们获得了多个解。 相似文献
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§ 1. IntroductionThepurposeofthispaperistostudytheoscillatorybehaviorofsolutionsofcertainquasi linearellipticequationsdiv( |Du|m -2 A(x)Du) + p(x) |u|m -2 u=0 ,x∈Ω Rn,(E)whereΩisanexteriordomain ,m >1 ,andfunctionsA(x) ,p(x)aretobespecifiedinthefollowingtext.Recently ,USAMI [6]consideredEq .(E)whenA(x)≡I (identitymatrix) ,andob tainedoscillationcriteriaforEq .(E)with“infiniteintegral”coefficient [cf.[6],Theorem 4].However,asfarasthepresentreferencesisconcerned ,therearefewo… 相似文献
10.
This paper deals with blow-up criterion for a doubly degenerate parabolic equation of the form (un)t = (|ux|m-1ux)x up in (0, 1) × (0, T) subject to nonlinear boundary source (|ux|m-1ux)(1,t) = uq(1,t), (|ux|m-1ux)(0,t) = 0, and positive initial data u(x,0) = uo(x), where the parameters m, n, p, q > 0.It is proved that the problem possesses global solutions if and only if p ≤ n and q≤min{n, m(n 1)/ m 1}. 相似文献
11.
一类中立型高维周期微分系统的周期解 总被引:10,自引:1,他引:9
本文考虑中立型高维周期系统:其中(L,x)∈R×R~n,A(t,x)为连续函数矩阵,x_t∈C([-γ,0],R~n),x_t(θ)=x(t十θ),θ∈[-r,0],记C=C([-r,0],R~n),f:R×C→R~n连续,且A(t+T,X)=A(t,x),T,r>c∈R,本文用不动点方法研究此系统,得到了其周期解存在的充分性条件,所得结果推广、改进了文[1-3]中相应结论. 相似文献
12.
以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,建立了一类Rn上带奇异性的非线性双调和方程Δ2u=f(|x|,u,|▽u|)u-β(n≥3,β>0)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,所得的结果丰富和发展了文[1-4]的结果. 相似文献
13.
14.
考虑带p-Laplacian算子的四阶四点边值问题(φp(x″(t)))″=f(t,x(t),x″(t)),t∈[0,1],x(0)-αx′(0)=0,x(1)+βx′(1)=0,φp(x″(ξ))-γ(φp(x″(ξ)))′=0,φp(x″(η))+δ(φp(x″(η)))′=0,其中φp(s)=s p-2s,p>1;0<ξ,η<1;f∈C([0,1]×R2,R).通过建立上下解方法得到迭代解的存在性. 相似文献
15.
In this paper, solutions for two types of ultrametric kinetic equations of the form reaction-diffusion are obtained and properties
of these solutions are investigated. General method to find the solution of equation of the form
$
\tfrac{\partial }
{{\partial t}}f(x,t) = \int_{\mathbb{Q}_p } {W(|x - y|_p )(f(y,t) - f(x,t))dy + V(|x|_p )f(x,t),f(x,0) = \phi (|x|_p ),}
$
\tfrac{\partial }
{{\partial t}}f(x,t) = \int_{\mathbb{Q}_p } {W(|x - y|_p )(f(y,t) - f(x,t))dy + V(|x|_p )f(x,t),f(x,0) = \phi (|x|_p ),}
相似文献
16.
考虑了有界光滑区域ΩR~d,d=2,3上的一类半线性双调和方程.非线性项φ(|▽u|)是由|▽u|~p产生的.应用Schaefer不动点定理证明了当d=2(或d=3),p满足2≤p〈∞(或2≤p≤6)时,该问题的解是存在的,并且解是局部唯一的. 相似文献
17.
研究下列具有p-Laplacian算子的四阶三点边值问题{(φp(u″(t)))″=f(t,u(t),u″(t)),t∈[0,1] u(0)-ξu(1)=0,u′(1)-ηu′(0)=0 u″(0)-a1u″(δ)=0,(φp(u″))′(1)-b1(φp(u″))′(δ)=0其中φp(s)=|s|p-2s,p>1,0<ξ,η<1,0
18.
类p-Laplacian方程的特征值问题 总被引:8,自引:1,他引:7
本文考虑类p-Laplacian方程-div(a(|Du|~p)|Du|~(p-2)Du)=λf(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω的特征值问题,其中ΩR~n(n≥2)是有界光滑区域.当λ>0充分小,本质上仅在凸函数的假设下,得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性,作为定理的应用,文中给出了两个实例. 相似文献
19.
<正> 在作者之一的文章[1]中,曾定義過一種含有参數的正規變換函數類。對於以這類中的函數為核所構成的積分變換,即存在有一種廣義的Stieltjes-Post-Widder反演公式。在本文的第一節中,我們將對正規變換函數定義中的第二條件予以减弱,也就是把核函數的範圍加以放寬,而仍保持廣義反演公式的有效.在本文的第二節中,主要是改善先前一篇短文[2]中的結果,我們將在較廣泛的條件下,重新建立某一漸近積分定理. 相似文献
20.
一类奇异半线性热方程初值问题解 的唯一性结果 总被引:6,自引:0,他引:6
设u(t,x),u(t,x)为初值问题在带形域ST=(0,T)×Rn内的两个非负经曲解,f(x)连续有界非负的实函数,则有如下的结果:(1)若f(x)不恒为零,则在ST中u(t,x);(2)若γ>1,则在ST中u(t,x)u(t,x);(3)若0>γ>1,f(x)0,则问题(1.1),(1.2)的解不唯一且它的所有非平凡解的集合为u(t,s)=这里s≥0是参数,其中记号(γ)+=max{γ,0}. 相似文献
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