采用FMG方法计算半导体量子盒中氢原子的极化率

采用完整的多网络（ＦＭＧ）数值方法结合对称性理论计算了半导体量子盒中氢原子的极化率，并对ＦＭＧ方法在量子盒及物理学的一些领域的应用进行了讨论。     

激发态氢原子间的相互作用色散系数

以氢原子动态极化率的格林函数理论为基础,借助归纳法解决了该理论体系中所涉及的复杂微分算子的运算问题,导出了处于任一激发态的氢原子的多极动态极化率的解析表达式,从而解决了处于任意激发态的两个氢原子间的范德瓦尔斯相互作用色散系数的计算问题.作为本理论的应用,给出了氢原子n=4激发态的多极动态极化率的解析表达式,绘出了氢原子n=4激发态的电偶极、电四极和电八极极化率随光场频率变化的曲线图,计算了H(4s)-H(4s)体系的范德瓦尔斯相互作用色散系数.     

有限电导率下格林函数的解析表达式及其数值计算

在阻抗边界条件下,有限电导率地平面上电偶极子的赫兹位函数可被表达成电偶子源的直达波,镜像源的反射波与一个无穷积分或一个贝塞尔函数级数之和的解析形式。讨论了赫兹位函数的无穷级数和无穷积分两种表达形式在数值计算过程中的收敛性和收敛速度等问题,分析了这两种表达形式各自的特点和在快速计算时的优缺点,给出了在地表面电波传播问题中近区传播损耗的计算方法。     

怎样转换解析函数的表达式

设w是区域D内的解析函数,我们可以采用以下两种形式写出其表达式。一、表示成复数z的函数,即w=f(z);二、表示成仅与复数z(z=x+iy)的实部x和虚部y有关的函数,即w=u(x,y)+iv(z,y)。 解析函数w从上述的第一种表达式转化为第二种,我们只须将z=x+iy代入便可     

分立谱和连续谱对氢原子基态极化率的贡献

本文严格计算了氢原子基态的极化率，得到分立谱对极化率贡献的精确值为４．７９６９０７，连续谱的贡献是７／３．     

氢原子能级平均寿命的解析计算

利用因式化方法和升降算符的性质,得到氢原子的跃迁矩阵元的解析式,从而得到氢原子能级平均寿命的解析计算式,具体计算了氢原子n=2-30的能级平均寿命,并与文献中列出的数据相比较,结果符合得很好.     

混合型表达式及其应用

混合型表达式的定义及其应用     

一种基于解析表达式的具有可变论域的模糊控制算法

介绍了一种基于解析表达式的具有可变论域的模糊控制算法。它在基于解析表达式的模糊数模型的基础上,加入了一个可变论域思想。可以灵活地实现论域的扩展和压缩。最后通过仿真,证明该算法具有良好的控制性能。     

相互作用体系的极化率

本文从分子间相互作用对分子极化率的影响出发,研究了极性气体的第二克尔(Kerr)维里系数、分子间电荷转移络合物的Raman 散射增强和表面增强Raman光谱(SERS)等三个方面的问题.     

机械手工作空间边界曲面的解析表达式

机械手工作空间的研究是机器人运动学的一个重要课题。机械手工作空间讨论的问题之一是确定工作空间的边界曲面。本文利用虚位移原理导出了工作空间边界的必要条件,进而推导了边界的约束方程,最后给出了工作空间边界曲面的解析表达式。文中最后对3个例子进行了讨论。     

氢原子斯塔克效应的程序化计算

利用Mathematica语言开发了一套用微扰论计算氢原子激发态斯塔克效应的程序,显示了氢原子有关激发态斯塔克分裂能级计算的运行结果、作出了能级分裂图.较之以前的计算方法,计算效率大为提高.     

氢原子n=4能级的斯塔克效应

利用微扰论,精确求解了氢原子在无外场时n=4的16重简并态能级波函数;并对处在电场中的氢原子n=4能级斯塔克效应进行了计算和分析.     

氢原子跃迁几率以及振子强度和谱线强度的解析计算

根据爱因斯坦辐射理论,给出氢原子跃迁几率、振子强度和谱线强度的一般性解析计算公式,并计算了氢原子初态n=2～50到末态n′=1～10的跃迁几率、振子强度和谱线强度,并将计算结果与文献中现有的数据进行了比较,结果一致.     

氢原子的概率密度分布

利用数值计算方法绘制出氢原子的径向概率、角向概率分布、等概率曲线图和等概率曲面图,从而将氢原子的概率密度空间分布展示出来。     

可测空间原子的一个应用

设(Ω,(f))是一个可测空间,f:Ω→S是一个映射.周知,若f满足双射条件,则f(f)构成S上的一个σ-代数.本文利用(Ω,(f))的原子获得了一个比双射条件严格弱的新条件,在此新条件下f(f)仍然构成S上的一个σ-代数,此外还利用所获定理给出了一个已知结果的非常简洁的证明.     

高温下钨断裂及氢影响钨断裂的分子动力学模拟

用分子动力学模拟在1000K温度下单晶钨在单轴应变的情形下断裂和氢对钨断裂的影响。结果表明:{100}面的辟裂比{110}面要容易。{100}面的辟裂与裂纹尖端的取向有关,模拟结果与低温下的实验结果符合得比较好。{110}面<111>方向的断裂不是辟裂方式。切应变的模拟结果也与实验相符。氢的加入对裂纹尖端影响比较大,能显著降低应力。     

聚炔烃的极化率及其与多烯的比较研究

采用引入外电场微扰的量子化学方法计算了聚炔烃Ｈ—［Ｃ≡Ｃ—］ｎ—Ｈ（ｎ＝１～２４）的电子极化率．讨论了聚炔烃分子的单位极化率，αＴ／ｎ和αＴ／ｎ，随碳链增长的变化规律；并将聚炔烃电子的极化率与多烯的电子极化率进行了比较研究，结果表明聚炔烃单位极化率小于多烯单位极化率，而分子极化率中π－电子所占比例是聚炔烃大于多烯．     

氢在铁中偏克原子应变场的测定

利用特殊的四边形夹具可分别施加等值的拉、压载荷,同时测出拉、压应力引起的相对稳态氢渗透通量的变化就可求出氢的应变场。结果表明,氢在铁中的应变场是非球对称的,且;ε_1>0,ε_2=ε_3<0。 实验表明,氢的表观偏克原子应变场和表观偏克原子体积均随体内氢浓度的增加而下降。用最小二乘法可获得氢浓度趋于零时的真实值,分别为ε_1=0.37,ε_2=ε_3=-0.11,V_H=2.49cm~3/mol。实验还表明,外加应力大小对应变场没有影响。     

强磁场中氢原子束缚态能级之间的跃迁强度

在已求得强磁场中氢原子基态、低激发态能级和波函数的基础上,进一步得到了强磁场（Ｂ＝１０５～１０８Ｔ）中氢原子有关束缚能级之间的电偶极辐射跃迁强度．文中求得的跃迁强度与Ｆｏｒｓｔｅｒ及Ｇｒｅｎｅ等人用其他理论方法得到的结果相一致．文章提供的跃迁强度数据对研究天体物理和半导体中一些问题具有重要意义．