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1.
算子多项式的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
杨长森 《数学物理学报(A辑)》1995,15(3):250-254
本文讨论了多元算子多项式的几种保正号的性质,并由此得出关于正规算子不等式的转化定理。 相似文献
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讨论了Benjamin-Ono方程在Colombeau意义下的广义解的存在性,唯一性及在经典解存在的情况下与经典解的关系. 相似文献
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李金凤王华 《应用泛函分析学报》2020,(1):33-43
本文讨论了两个有界线性算子的乘积以及和的广义Drazin可逆性及其广义Drazin逆的表达式.在新条件下,采用空间分解的方法证明了算子乘积PQ以及算子和P+Q是广义Drazin可逆的,并给出(PQ)^d和(P+Q)^d的具体表达式. 相似文献
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§1.引言 设(Ω,(?),P)为一完备概率测度空间,(X,B(X))、(Y,B(Y))为二可测空间,其中(X,‖·‖)、(Y,‖·‖)为可分Banach空间,B(X)与B(Y)分别表示X与Y的开子集所产生的Borel-σ-代数。映射x:Ω→X称为可测的,如果对任B∈(?)(X),考虑带随机参数的方程 相似文献
5.
本文在特定的约束条件下,给出了一维线性广义最小二乘问题解的精确表达式,并对解的范围进行了讨论。对n维线性广义最小二乘问题,给出了求解方法,迭代步骤和收敛性定理。 相似文献
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设H是复Hilbert空间,又设f(z)=(?)(BnZn),z∈Δ={z:|z|<1},其中{Bn}是H上一列两两交换的正常算子,满足条件:级数按范数收敛,‖f(z)‖<1在Δ上处处成立,且1∈σ(B1)又记X={A∈F(H):σ(A)?Δ且A与每个Bn交换}。本文证明了,若有T∈X使得f(T)=T,则T是X中满足所论方程的唯一元素。此外,T必须是正常算子。 相似文献
8.
矩阵方程的最小二乘解 总被引:15,自引:3,他引:12
袁永新 《高等学校计算数学学报》2001,23(4):324-329
1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n阶实矩阵的集合 ,ORn× n为所有 n阶实正交矩阵的全体 ,In 是 n阶单位矩阵 .AT、A+、rank A分别表示矩阵 A的转置、MP逆及秩 ;‖·‖是矩阵的Frobenius范数 .此外 ,对于 A =(αij)∈ Rs× s,B =(βij)∈ Rs× s,A * B表示 A与 B的Hadamard积 ,其定义为 :A* B=(αijβij) 1≤ i,j≤ s,现考虑如下问题 :问题 P 给定 A∈Rn× m,B∈Rp× m,D∈Rm× m求 X∈Rn× p,使得Φ =‖ ATXB - BTXTA - D‖ =m in 我们知道 ,矩阵方程 ATX B- BTXTA=D在自动控制理论中有很重要的作用[1 ,2 ] .… 相似文献
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1引言令R~(n×m)、OR~(n×n)、SR~(n×n)(SR_0~(n×n))分别表示所有n×m阶实矩阵、n阶实正交阵、n阶实对称矩阵(实对称半正定阵)的全体,A~ 表示A的Moore-Penrose广义逆,I_k表示k阶单位矩阵,S_k表示k阶反序单位矩阵。R(A)表示A的列空间,N(A)表示A的零空间,rank(A)表示矩阵A的秩。对A=(a_(ij)),B=(b_(ij))∈R~(n×m),A*B表示A与 相似文献
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设X,Y与Z为Banach空间L∈L(X,Z),T∈L(X,Y)为线性算子.运用线性算子的度量广义逆概念,在L(x)=y的极值解集合中,给出T(x)=h的约束极值解的精确刻画. 相似文献
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Moore-Penrose广义逆矩阵与线性方程组的解 总被引:3,自引:1,他引:2
线性方程组的逆矩阵求解方法只使用于系数矩阵为可逆方阵,对于一般线性方程组可以应用Moore-Penrose广义逆矩阵来研究并表示其通解,本文主要探讨Moore-Penrose广义逆矩阵及一般线性方程组通解和最小范数解. 相似文献
12.
线性等式约束系统广义Riccati代数方程的求解* 总被引:1,自引:0,他引:1
本文基于定常离散LQ控制问题的动力学方程、价值泛函及系统的约束方程,根据极大值原理,给出了线性等式约束系统下的广义Riccati方程,进而对上述方程进行了深入的探讨,并给出了相应的数值例题。 相似文献
13.
在无空间严格凸的几何假定下,利用Banach空间几何方法给出了任意Banach空间中线性算子T的Moore-Penrose度量广义逆T~+的存在性、唯一性、极小性和线性性的充要条件,同时还讨论了T~+的一些性质,这些本质地将文献[8]的最近结果从严格凸Banach空间拓广至任意Banach空间. 相似文献
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令H为复数域C上的Hilbert空间,A为H上的标准算子代数.设δ:A→B(H)是线性映射.本文证明了,如果对任意A∈A成立δ(AA~*A)=δ(A)A~*A-Aδ(A~*)A+AA~*δ(A),则存在λ∈C及算子S,T∈B(H)满足S+T=λI,使得对所有的A∈A都有δ(A)=SA-AT. 相似文献
15.
We discuss the possibility of applying linear structures for solving nonlinear differential equations. 相似文献
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本文利用单调型强制映射满射性和逼近方法建立了广义Hammerstein型方程u+K(u)F(u)=0解的存在性定理,这里对于实自反Banach空间X的共轭空间X*的每个u,K(u):X→X*是线性映射,F:X*→X是任一映射.所得结果推广了Schiling,Srikanth and Joshi等相应的结果 相似文献
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本文是在广义函数的框架下,利用广义函数的一些特殊性质,讨论求解偏微分方程的一种方法。 相似文献
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讨论了一类奇摄动椭圆型方程边值问题.在适当的条件下,研究了问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态. 相似文献