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1.
关于矩阵的不变子空间,自然会提出这样一个扰动问题:设Z_1∈C~(n×l)是A∈C~(n×n)的一个特征矩阵,若E∈C~(n×n)是一个扰动矩阵,问A+B是否存在特征矩阵Z_1,使得(Z_1)靠近R(Z_1)?关于矩阵对的广义不变子空间.也可以类似地提出问题。 对于这些问题,G.W.Stewart曾经讨论过,他的方法的关键是构造一种求解二次矩阵方程的迭代过程,用来逼近矩阵的一个不变子空间;而本文建议另一种迭代格式,用这种迭代逼近一个不变(或广义不变)子空间,具有二次收敛速度。 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(17)
抽样定理在数字信号处理和图像处理中具有重要的作用,古典Shannon抽样定理因其局限性而限制了它的应用.本文研究了二维平移不变子空间中以任意点作为抽样点的规则抽样定理.首先,抽样空间的一些特征被给出;接着,平移不变子空间的决定集的一个刻画被得到.然后,通过平移不变子空间的决定集,函数属于一个抽样空间的充要条件被证明. 相似文献
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<正>考虑下列混合型议程的唯一性问题 K(y)u_(xx)+u_(yy)=0 (K(0)=0;当y≠0时,■(1) 所考慮的區域D由三條曲綾圍成.其一是雙曲區域(y<0)中由原點引出的特徵线Γ_1,它滿足下面條件 相似文献
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广义Morrey空间与广义Campanato空间及其应用(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
Campanato空间在偏微分方程上有广泛的应用.为此本文推广了Morrey空间和Campanato空间,并研究了引入的广义Morrey空间和广义Campanato空间的性质.另文应用广义Campanato空间得到了非幂次增长椭圆偏微分方程解的正则性. 相似文献
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Campanato空间在偏微分方程上有广泛的应用.为此本文推广了Morrey空间和Campanato空间,并研究了引入的广义Morrey空间和广义Campanato空间的性质.另文应用广义Campanato空间得到了非幂次增长椭圆偏微分方程解的正则性. 相似文献
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设M是多圆盘Hardy空间H2(Tn)的不变子空间.Rzi是以坐标函数zi(i=1,2,…,n)为符号的乘法算子在M上的限制.本文作者证明了,存在一个内函数q,使得M=qH2(Tn)当且仅当对i≠j,RziRzj*=Rzj*Rzi. 相似文献
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设 G为复平面上的开子集, 并设 H2(G)为G上的 Hardy 空间. 称一个单连通区域 W为完美连通的, 如果从 $W$ 到单位圆 $D$ 的 Riemann 映射的逆映射在 $\partial$ D 上关于 Lebesgue 测度是几乎处处 1-1, 并且 Riemann 映射属于多项式在 $H^{\infty}(W)$ 的弱星闭包. 主要结果如下: 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都存在 $u\in H^{\infty}$(G), 使得 $ M = \vee\{u H^{2}(G)\}$ 的充分必要条件是 1) G的每个分支是完美连通的; 2) G的分支的调和测度是相互奇异的; 3) 多项式在$H^{\infty}$(G) 中弱星稠密. 当G 满足这些条件时, 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都有 $M= u H^{2}(G)$, 这里 $u\in H^{\infty}(G)$ 并且u在每个G 的分 支上的限制不是内函数就是零函数. 相似文献
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刘立山 《应用数学与计算数学学报》1992,6(2):37-41
本文利用混合单调技巧,得到了不连续一阶微分系统初值问题广义解的存在唯一性定理;构造了一致收敛于广义解的迭代序列,且得到了收敛速度的估计式。本文考虑R~n中不连续一阶常微分方程初值问题。 相似文献
10.
马吉溥 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(3)
本文讨论了一种伪移位算子,由此,给出算子具有非平凡不变子空间的一个充要条件以及算子具有点谱的充要条件。作为它的一点应用,我们有如下主要结果:1.设0∈ρ(A),A=U(A~*A)~(1/2),dimM=∞和M∈Lat U,若存在一纯等距算子W具有值域M使WA是拟正常的,则M∈Lat A,文中给出上叙算子A的一个例。2.设A是一J-自伴算子和M∈Lat J,dim M=∞,若存在纯等距算子W使WA为拟正常算子,则M为A的约化子空间,其中A=J(A~*A)~(1/2),J~*=J,J~2=I。 相似文献
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关于可分解算子的扰动的不变子空间(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
刘明学 《应用泛函分析学报》1999,(3)
在文献[1]中,J.Eschmeier和B.Prunaru证明了(复)Banach空间上的每个具有Bishop性质(β)和浓厚谱的有界线性算子有非平凡的不变子空间.在文献[2]中,H.Mohebi和M.Radjabalipour在减弱算子的Bishop性质(β)和加强谱的浓厚性条件的情况下得到了另外几个不变子空间定理.本文给出了一个更进一步的不变子空间定理(见定理1). 相似文献
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丁宣浩 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(3)
本文给出了H2(Sn)的两个不变子空间酉等价的必要条件.并证明了H2(Sn)的任何两个不变子空间经某种扩张后仅相差一个幺模函数.还讨论了H2(Sn)的两个不变子空间相差一个内函数因子的条件. 相似文献
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(四) 整体存在性的一般定理现在我们讨论方程组(E)解的整体存在性问题。在这一节总假设方程(E)的右端函数f(t,x)在(n+1)-维实空间上定义且连续,并用记号f(t,x)∈C(E~(n+1))表示。今后规定模‖x‖表示。按照文[6]中微分方程组(E)的解整体存在的定义,这时我们说方程(E)的解整体存在,意思是指方程(E)的一切饱和解的定义区间都是(-∞,+∞)。定义2.我们称在实空间E~(n+1)中定义的连续可微的实函数v(t,x)是正的无限大函数,假如v(t,x)在空间E~(n+1)中恒取正值或者v(t,0)=0而v(t,x)> 定理3.设f(t,x)∈C(E~(n+1)),且对任意(t,x)∈E~(n+1)时满足不等式 相似文献
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E称作半序抽象距离空间,若E是半序集而且是抽象距离空间(见[1、2]),还满足相容性公理(列{u_n},{u_n}适合u_n≤v_n,u_n→ū,v_n→ū≤)与正规性公理(B:G(半序空间)→G增,对u_i(i=1,2,3)∈E,u_1≤u_2≤u_3sup{r(u_1,u_2),r(u_2,u_3)}≤B(r(u_1,u_3));x_n↓θBx_n↓θ。 相似文献
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Sobolev圆盘代数的不变子空间 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了Sobolev圆盘代数R(D)上乘自变量算子M_z的不变子空间,给出了M_z在任何不变子空间上限制的基本性质,证明了M_z分别限制在两个不变子空间上酉等价当且仅当这两个不变子空间相等,并描述了M_z的一类公共零点在边界的不变子空间的结构. 相似文献
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本文研究某些加权复合算子之非平凡不变子空间的存在性.特别地,证明了每个亚正规加权复合算子均有非平凡的不变子空间并且提出了一个新概念,称其为本性可逆变换.对于概率空间上本性可逆变换所确定的加权复合算子,给出其非平凡不变子空间存在性的一个等价刻画. 相似文献