赏析一对高考姊妹选择题

2009年高考数学重庆卷文、理第12题都是以焦点三角形为背景的求离心率取值范围的姊妹题,两题从命题形式到解题方法到命题背景以及资源的再利用都值得探讨.……     

2004年福建省高考数学试题的特点

20 0 4年湖南省高考数学试题的设计 ,符合我省高中数学教学现状与考生实际水平 ,全面考查基础知识 ,突出重点内容 ,坚持能力立意 ,倡导数学理性思维 ,注意数学应用与探索 .同时试题融入新课程、新大纲的教育理念、高考改革的新观点、数学教育的新思想 ,充分体现考素质、考潜能的考试功能 .一、突出基础 ,要求学生人人掌握必需的数学　　今年福建数学科高考试题对数学基础的考查 ,坚持了以往一贯的做法 ,突出主干 ,坚持知识重点的考查 ,把握知识网络 ,在知识网络的交汇处设计命题 .选择题、填空题以基础内容为主干 ,为考查基础知识、基本技能…     

2012年北京大学保送生考试数学试题第5题的探究

2012年北京大学保送生考试数学试题第5题:射线l1,l2同时过点O,直线l与l1,l2分别交于P,Q,且线段PQ的中点为M.若△POQ的面积定值c,证明:(1)M的轨迹关于l1,l2的夹角的平分线m对称;(2)M的轨迹为双曲线.此题是难得一见的"靓题",它在考查几何法解析法在解析几何中的灵活运用的同时,还揭示一些蕴涵深刻的几何性质.笔者在欣赏此题的命精彩之余,对该试题揭示的结论的逆命题做了一性探究,得出如下结论.     

2008年高考三道姊妹题赏析

笔者在研究近年高考题时,发现2008年竟然有三个不同省份各用一道填空题同时考查了“夹逼法”这一重要的数学思想方法,很是难得,故特整理如下,但求对即将参加高考的同学们有所帮助：     

赏析两道高考姊妹题

近日,笔者看到两道姊妹题,作了改编并运用于课堂,效果很好,现拿来与大家分享.题1(2010年天津高考题)已知函数f(x)     

1992年高考理科数学试题客观题的分析

近几年来,数学高考试卷的题型已经基本稳定,其中客观题,包括选择题和填空题的总分数,从89年到91年都是60分,占整个试卷的50%,而92年上升到69分,占57.5%,可谓举足轻重。目前,客观题除了考查学生是否全面掌握基础知识之外也注意考查能力,因而有必要对客观试题做些分析。本文就1992年高考理科数学客观题的内     

2012年高考主观题训练题

题目1已知向量a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,cos x-sin x),x∈R,设函数f(x)=a.b.(Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值集合;(Ⅱ)当x0∈(0,π8)且f(x0)=4槡25时,求f(x0+π3)的值.命题意图本题主要考查二倍角公式、两角     

2012年江苏省高考19题的解法探究及推广

（2012年江苏省高考19题）如图1,在平面直角坐标系xOy中,椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（n〉6〉0）的左、右焦点分别为F1（-C,0）,F2（c,0）．已知（1,e）和（e,∫3/2）都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程;（2）设A,B是椭圆上位于z轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平行,AF2与BF,交于点P．     

两道高考姊妹题的赏析

2012年高考落下帷幕,笔者在研究高考题的过程中,发现2012年江苏卷第18题第(3)问与2006年湖北卷第10题是一对姊妹题,现给出这两道姊妹题的解法及分析,与大家共赏.题1(2006年高考湖北卷第10题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的     

从高考数学试题第九题谈起 1981年全国高考(理工农医类)数学试题第九题

1981年全国高考(理工农医类)第九题(题文见堵盘华文),从这次考生的答卷情况看,第二部分的答卷情况很差,能完整地解答第二部分的,江苏省不足百分之五,主要存在以下两方面的问题:1。未能正确判断给定点在平面上的位置。2.对轨迹方程的纯粹性与完备性缺乏认识。本文针对此题就这两个问题进行讨论:     

高考数学试题新亮点——类比题

“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题，与大家共享．     

对2012年高考新课标卷理科第16题的探究

2012年高考数学新课标卷理科第16题,题目新颖,内涵丰富,引起笔者探索思考．题目如下：     

一对优雅的姊妹不等式

本文给出一对优雅的姊妹不等式． 定理若a，b，c是正数，且a＋b＋c=1，则     

两道高考姊妹题的巧解

在2010年高考四川卷中,有两道关于多元函数最值的姊妹题,本文介绍这两道题的巧解． 题1（四川卷文科11题）设a〉b〉0,则a^2＋1/ab＋1/a（a-b）的最小值是 （A）1．（B）2．（C）3．（D）4．     

一对姊妹不等式的联想

受文[1]和文[2]启发,本文将给出与不等式①类似的一个不等式．文末提出三个与②,③,④三式类似的不等式猜想．     

评析高考数学试题中的高观点题

1　何谓高观点题高观点题是指与高等数学相联系的数学问题 ,这样的问题或以高等数学知识为背景 ,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法 .由于高考的选择功能 ,这类题倍受命题者青睐 ,在历届的考题中 ,出现了不少背景新 ,设问巧的高观点题 ,成为高考题中的一道亮丽的风景 .2　高观点题评析2 1　语言叙述高观点例 1　 (1 989年 ,全国 )设ｆ(ｘ)是定义在区间(-∞ ,+∞ )上的以 2为周期的函数 ,对于Ｋ∈Ｚ ,用ＩＫ 表示区间 (2Ｋ- 1 ,2Ｋ +1 ],已知ｘ ∈Ｉ0时 ,ｆ(ｘ) =ｘ2(1 )求 :ｆ(ｘ)在ＩＫ 上的解析式(2 )对于自然数Ｋ ,求集合Ｍ…     

一对优美的姊妹不等式

本文旨在介绍笔者新近发现的一对优美的姊妹不等式,以飨读者．