Feller算子对BVP类函数的逼近阶

该运用概率工具研究函数逼近问题,建立了Feller算子对在(一∞,+∞)的每一有限子区间上具p次有界变差函数逼近的速度估计,并且讨论了函数左、右导数存在时的逼近速度,得到两个量化定理,原则上可以包含众多正算子对BV与BVp类函数逼近的相应结果．由于p>1时p次有界变差函数不能表为两个单增函数之差,推演方法不能沿用L-S积分及分部积分法,该文运用了处理离散情形的累次Abel变换从而得出结果．     

BBH算子对P次有界变差函数的逼近度

本文运用概率工具，得出ＢＢＨ算子对在［０，∞）的任一有限子区间上具有Ｐ≥１次有界交差函数的逼近度估式，并讨论了对导函数为Ｐ≥１次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式．     

SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有     

正线性算子对无穷区间上有界变差函数的点态逼近度

用ＢＶ［０，∞）表示在［０，∞）的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示ＢＶ［０，∞）上的正线性算子，其中ｄｔＫｎ（ｘ，ｔ）是非负测度且，则有定理如果Ｌｎ（｜ｔ－ｘ｜β，ｘ）≤Ｃ（ｘ）／ｎｖ，，这里β＞０，ｖ≥１，Ｃ（ｘ）是一个与ｘ有关的常数，对ｆ∈ＢＶ［０，∞）和ｘ∈（０，∞）有这里作为应用，给出算子的逼近估计．     

用Feller算子逼近第一类间断点的函数

§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给     

Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度

本文运用概率方法研究了Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度。由于该算子包括许多常见的算子,从而由关于该算子的一般结论可导出许多常见算子对有界变差。函数的收敛速度。作为一般结论的应用,本文列举了Baskakov算子、Szasz-Mirakjan算子、Gauss-Weierstrass算子、Gramma算子、Post-Gamma算子对有界变差函数的收敛速度。其中,关于Szasz-Mirakjan算子的结论推广并改进了Fuhua Cheng的结论,其它结论是作者首次得到。     

S—λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近

由导源函数S（X）与扩充因子（X）导生的概率型逼近算子（简称PPA算子）是一类内容丰富的广义Feller算子，该文将概率方法与函数论方法相结合，解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题，并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态，体现了这类算子对无界数逼近的良好性能．结果包含了Khan「1」、Stancu「2］、Levikson［3］和XuJihua「4」的若干结果．     

有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计

在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计.     

矩生成函数与广义Feller算子

当i.i.d.v列{X     

广义有界变差函数的发展与应用

本文讨论下列问题：１．１９７２年至１９９２年间广义有界变美函数的定义，性质包括函数类东省ΛＢＶ，ΦＢＶ，ΛＢＭＶ，ΦΛＢＭＶ，φΛＢＶ，φΛＢＭＶ等等．２．广义有界变差函数在Ｆｏｕｒｉｃｒ分析及逼近论中的应用．     

有界变差函数的一个性质及应用

本文表述并证明了有界变差函数一个很有用的性质．利用该性质，给出了一类最优控制问题极值条件的另一种证明．     

一类Lupas-Baskakov积分算子的点态逼近阶

引入一类Ｌｕｐａｓ－Ｂａｓｋａｋｏｖ积分算子，给出它对有界变差函数的点态逼近度，并指出精确的逼近阶．     

Grunwald插值多项式算子的逼近阶

设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196)     

全变差有界函数列的一致(R)可积性

给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 .     

对于局部有界函数的积分型Szász-Bézier算子的逼近估计

引入一种积分型的 Szász- Bézier算子 ,并研究其逼近性质 ,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式     

Heisenberg群Hn上的有界变差函数

本文有四个目标一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了Hn上有界变差函数u的跳跃集Ju是H-Rectifiable并刻画不连续集Su和跳跃集Ju的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了DHu作为Radon测度能分解成三部分,即(DHu=Lu.L2N+1+2W2N-1/W2N+1(u+-u-)vuSQ-1d│Ju+(△)cHu),其中Lu∈R2n是u的近似微分,u+,u-,Vu分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向.     

Heisenberg群H~n上的有界变差函数

本文有四个目标:一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了H~n上有界变差函数u的跳跃集J_u是H-Rectifiable并刻画不连续集S_u和跳跃集J_u的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了D_Hu作为Radon测度能分解成三部分,即D_Hu=L_u·~(2n+1)+2w_(2n-1)/w_(2n+1)(u~+-u~-)v_uS_d~(Q-1)J_u+_H~cu,其中L_u ∈ R~(2n)是u的近似微分,u~+,u~-,v_u分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向。     

对于局部有界函数的积分型Szász-Bézier算子的逼近估计

引入一种积分型的Szász-Bézier算子,并研究其逼近性质,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式.