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该运用概率工具研究函数逼近问题,建立了Feller算子对在(一∞,+∞)的每一有限子区间上具p次有界变差函数逼近的速度估计,并且讨论了函数左、右导数存在时的逼近速度,得到两个量化定理,原则上可以包含众多正算子对BV与BVp类函数逼近的相应结果.由于p>1时p次有界变差函数不能表为两个单增函数之差,推演方法不能沿用L-S积分及分部积分法,该文运用了处理离散情形的累次Abel变换从而得出结果. 相似文献
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本文运用概率工具,得出BBH算子对在[0,∞)的任一有限子区间上具有P≥1次有界交差函数的逼近度估式,并讨论了对导函数为P≥1次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式. 相似文献
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关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有 相似文献
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用BV[0,∞)表示在[0,∞)的每一有限子区间上为有界变差函数的函数构成的空间。用表示BV[0,∞)上的正线性算子,其中dtKn(x,t)是非负测度且,则有定理如果Ln(|t-x|β,x)≤C(x)/nv,,这里β>0,v≥1,C(x)是一个与x有关的常数,对f∈BV[0,∞)和x∈(0,∞)有这里作为应用,给出算子的逼近估计. 相似文献
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用Feller算子逼近第一类间断点的函数 总被引:3,自引:0,他引:3
§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给 相似文献
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本文运用概率方法研究了Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度。由于该算子包括许多常见的算子,从而由关于该算子的一般结论可导出许多常见算子对有界变差。函数的收敛速度。作为一般结论的应用,本文列举了Baskakov算子、Szasz-Mirakjan算子、Gauss-Weierstrass算子、Gramma算子、Post-Gamma算子对有界变差函数的收敛速度。其中,关于Szasz-Mirakjan算子的结论推广并改进了Fuhua Cheng的结论,其它结论是作者首次得到。 相似文献
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S—λ导生的广义Feller算子对无界函数的逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
赵静辉 《数学物理学报(A辑)》1997,17(4):466-472
由导源函数S(X)与扩充因子(X)导生的概率型逼近算子(简称PPA算子)是一类内容丰富的广义Feller算子,该文将概率方法与函数论方法相结合,解决了PPA算子对相当广泛的一类无界连续函数的逼近量化问题,并且还得出它们对无界不连续函数的逼近性态,体现了这类算子对无界数逼近的良好性能.结果包含了Khan「1」、Stancu「2]、Levikson[3]和XuJihua「4」的若干结果. 相似文献
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有界变差函数的Durrmeyer-Bézier算子收敛阶的估计 总被引:4,自引:0,他引:4
在Zeng等人对有界变差函数f的Durrmeyer-Bézier算子在区间(0,1)上收敛于(1/(α+1))f(x+)+(α/(α+1))f(x-)的收敛阶进行研究的基础上,利用基函数的概率性质等方法,对其所给的Durrmeyer-B啨zier算子收敛阶估计结果作进一步的改进,得到其收敛阶的精确估计. 相似文献
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引入一类Lupas-Baskakov积分算子,给出它对有界变差函数的点态逼近度,并指出精确的逼近阶. 相似文献
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姜功建 《纯粹数学与应用数学》1990,6(2):82-84
设J_n~(α,β)(x)(α,β>-1)是在[-1,1]上以ρ(x)=(1-x)~α(1+x)~β为权函数的n阶Jacobi正交多项式。l_k~(n)(x)(K=1,2,…,n)是以J_n~(α,β)(x)的零点{x~(n)_1,x_2~(n),…,X_n~(n)}为基点的Lagrange插值基本多项式,对于f(x)∈C[-1,1],其Grunwald插值多项式算子是(见[1]第Ⅲ部分;[2]P.196) 相似文献
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全变差有界函数列的一致(R)可积性 总被引:4,自引:0,他引:4
给出了一致有界单调函数列一致可积性定理 ,由此得出全变差序列有界的收敛函数列的一致可积性 .说明了该结论可判断一些非一致收敛函数列的逐项积分性质 . 相似文献
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引入一种积分型的 Szász- Bézier算子 ,并研究其逼近性质 ,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式 相似文献
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本文有四个目标一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了Hn上有界变差函数u的跳跃集Ju是H-Rectifiable并刻画不连续集Su和跳跃集Ju的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了DHu作为Radon测度能分解成三部分,即(DHu=Lu.L2N+1+2W2N-1/W2N+1(u+-u-)vuSQ-1d│Ju+(△)cHu),其中Lu∈R2n是u的近似微分,u+,u-,Vu分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向. 相似文献
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Heisenberg群H~n上的有界变差函数 总被引:1,自引:0,他引:1
本文有四个目标:一是研究了H-Caccioppoli集的几何性质;二是证明了H~n上有界变差函数u的跳跃集J_u是H-Rectifiable并刻画不连续集S_u和跳跃集J_u的特征;三是证明了u在Ω上几乎处处近似可微并研究u的逐点行为;最后还证明了D_Hu作为Radon测度能分解成三部分,即D_Hu=L_u·~(2n+1)+2w_(2n-1)/w_(2n+1)(u~+-u~-)v_uS_d~(Q-1)J_u+_H~cu,其中L_u ∈ R~(2n)是u的近似微分,u~+,u~-,v_u分别是u在跳跃点的近似上、下极限和跳跃方向。 相似文献
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对于局部有界函数的积分型Szász-Bézier算子的逼近估计 总被引:1,自引:0,他引:1
引入一种积分型的Szász-Bézier算子,并研究其逼近性质,得到了此类算子对局部有界函数的逼近阶估计公式. 相似文献