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引入参数和权系数,通过对权系数估算,给出一个新的核为-2齐次的Hilbert型不等式及其等价形式,并应用复分析方法,求出其最佳的常数因子,同时给出了其逆向不等式. 相似文献
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在数学解题中,经常会遇到三个正数的不等式的证明问题,对这类问题,不少同学感到思维难度较大,解题过程复杂,本文介绍一个简单又平凡的不等式,并给出它的应用. 相似文献
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也谈一个不等式的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
也谈一个不等式的推广邹明尹桂勋(山东省安丘市第一中学262100)黄桂君先生在《数学通报》1997年第3期,给出了不等式(a+1a)2+(b+1b)2≥252(a>0,b>0,a+b=1)的几个推广及证明,读后深受启发.现笔者应用幂平均不等式:α>β... 相似文献
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本文研究了Hilbert型级数不等式.利用改进的Euler-Maclaurin求和公式及权系数的方法,并引进两对共轭指数,获得一个具有最佳常数系数的Hilbert型不等式,该不等式是联系若干Hilbert型不等式的加强推广式.作为应用,给出该不等式的等价形式及若干有意义的特殊结果. 相似文献
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关于Hardy-Hilbert积分不等式及其等价形式 总被引:4,自引:0,他引:4
In this paper, by introducing three parameters a, b and λ, we give some new generalizations of Hardy-Hilbert's integral inequality. As applications, we con-sider its equivalent form and some particular results. 相似文献
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下面三个代数不等式互相等价:l.已知二、b、CeR牛,求ill:--------+--------+--------M——:(1〕h+r广十rsn+h一2(n+h十厂)’”一”2.(1963年莫斯科数学竞赛题)已知a。b、Ce矿,求证:--------+---------+----------MM;门)h十。广十co+h一J””一”3.(1988年第二届“友谊杯”试题)已知二、b、CER”,求证:--------+-----------+-------->;(。+h+f):h+f·t、+I7H+h一7”一(3)证明先证(l),由三元均值不等式可… 相似文献
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本文给出关于二次根式的不等式①,并举例说明①的广泛应用.定理设p>0,xy≥0,则p x p y≥p p x y,①当且仅当x=0或y=0时,①之等号成立.证因为xy≥0,所以,p x p y=2p x y 2p2 px py xy≥2p x y 2p2 px py(等号成立当且仅当x=0或y=0)=p 2p.p x y p x y=p p x y.推论1设p>0,xy≥0,p 相似文献
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加权平均不等式的一个加强形式 总被引:1,自引:0,他引:1
在不等式理论中 ,加权平均不等式x P11x P22 … x Pnn ≤ (P1x1 P2 x2 … Pnxn P1 P2 … Pn) P1 P2 … Pn (1 )(其中 xi>0 ,Pi>0 ,i=1 ,2 ,… ,n)是一个重要的不等式 ,有着广泛的应用 ,本文将给出此不等式的一个加强形式 .为表述简便 ,令 δk=Σki=1Pi,ξn=Σni=1PixiΣni=1Pi=1δn Σni=1Pixi,ηn=[Πni=1x Pii ]1/Σni=1Pi,则不等式 (1 )变为ηn ≤ξn,(n =1 ,2 ,… ) (2 ) 以下给出加权平均不等式的加强形式 .引理 若α≥ 1 ,则当 x>-1时 ,有(1 x)α≥ 1 αx (3 ) 证明 设 f (x) =(1 x) α-1 -αx ,则 … 相似文献
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应用非空交定理,在FC-空间中证明了几个极大极小不等式,推广了有关文献中的相应结果.同时给出了与极大极小不等式等价的形式,如截口定理、不动点定理和极小元定理等. 相似文献
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一个二次型三角不等式的证明及应用 总被引:5,自引:0,他引:5
1990年,叶军率先在文献[1]中给出了下述涉及两个三角形的三元二次型三角不等式:定理设△ABC为锐角三角形,△ABC为任意三角形,则对任意实数x,y,z有x2tgA+y2tgB+z2tgC≥2(yzsinA+zxsinB+xysinC)... 相似文献