基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷,复阻尼模型时域计算结果存在发散现象.为克服上述两种阻尼模型的不足,在复阻尼模型基础上,依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型.频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点,还保证了结构位移时程的稳定收敛.混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成,其阻尼矩阵为非比例矩阵,无法直接采用实模态叠加法.根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系,提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法.算例分析结果表明,与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比,基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一,且不增加矩阵维度,具有较高的计算效率.小阻尼情况下,两种方法的计算结果近似相等,且与复阻尼模型的频域计算结果一致.当阻尼比较大时,两种方法的计算结果差异增大,但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致.     

基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法

黏性阻尼模型存在每周期耗散能量与外激励频率相关的缺陷, 复阻尼模型时域计算结果存在发散现象. 为克服上述两种阻尼模型的不足, 在复阻尼模型基础上, 依据时频域转化原则推导了频率相关黏性阻尼模型. 频率相关黏性阻尼模型不仅具有每周期耗散能量与外激励频率无关的优点, 还保证了结构位移时程的稳定收敛. 混合结构由具有不同阻尼特性的材料组成, 其阻尼矩阵为非比例矩阵, 无法直接采用实模态叠加法. 根据频率相关黏性阻尼模型与复阻尼模型的转换关系, 提出了适用于混合结构的基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法. 算例分析结果表明, 与基于黏性阻尼模型的复模态叠加法相比, 基于频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法不仅计算结果唯一, 且不增加矩阵维度, 具有较高的计算效率. 小阻尼情况下, 两种方法的计算结果近似相等, 且与复阻尼模型的频域计算结果一致. 当阻尼比较大时, 两种方法的计算结果差异增大, 但频率相关黏性阻尼模型的复模态叠加法与复阻尼模型的频域计算结果仍保持一致.      

多自由度复模态理论的摄动方法(二)——重特征值及高阶摄动

本文是《多自由度复模态理论的摄动方法(一)一阶摄动》[1]的继续,讨论重特征值及高阶摄动修正问题,对于有重特征值的实模态摄动修正已有论述,本文将论述复特征值的修正。一般而言,一阶摄动已有足够精度,但当参数变化范围稍大时,需要二阶或更高阶的摄动修正,Meirovitch等人讨论了无阻尼,非陀螺系统的二阶摄动修正,并用于响应计算。当阻尼系数增大时,复特征值的误差将随之增大。本文将给出二阶摄动修正及任意阶摄动修正,从而得到二阶及二阶以上的复特征值及复特征矢量的近似公式。Aubrun采用Jacobin公式讨论了有阻尼系统的摄动解,给出了一阶及二阶的阻尼,频率修正公式及一阶复模态,但是由于非按照正规的摄动方法来求解,其一阶阻尼系数与本文虽一致,但对频率则无修正,阻尼对复模态的修正也只有虚部而无实部。为了改善收敛速度,本文提出了将阻尼阵中可对角化部分作为与质量,刚度阵同量级列入方程,而不可对角化部分列入一阶摄动量。这种改进的摄动法以复特征值及实振型为零阶近似,从而可以提高精度改善收敛速度,使对阻尼阵作为一阶小量的限制放宽。作为复模态理论摄动法的应用,讨论了陀螺特征值问题。文末并给出了简单的算例。     

复模态理论在近海平台中的应用

运用复模态理论对考虑海洋平台结构与流体相互作用而引起的非经典阻尼问题进行了理论分析。水中耦合阻尼矩阵运用复模态解法，可以不必近似对角化。推导了随机波浪荷载作用下结构各种反应的能量谱密度函数及结构反应的统计特性，得到了结构反应的均方差和峰值的表达式。针对某典型平台在随机波浪荷载作用下动力反应用复模态法进行了计算并与运用实模态方法多重叠代方法的结果进行了比较。     

多自由度系统复模态理论的摄动方法——(一)一阶摄动

除了阻尼矩阵满足一定条件外,有阻尼多自由度线性系统运动方程,在一般情况下不能通过实模态变换而解耦。因此,许多情况下工程结构动力分析需要寻求系统的复模态和复特征值,为此如Foss.Frazy and Bishop等提出的惯用方法又太复杂和不经济。本文采用基于实模态理论的摄动方法,耒求解系统的复模态和复特征值,考虑到阻尼力比惯性力和弹性恢复力要小是符合工程实际的,把系统的模态和特征值按不同的量级展成级数,从而建立起各阶渐近方程,其零阶方程对应于无阻尼系统可按实模态理论求解,如果需要,可按高阶方程逐次求解得到复模态和复特征值各阶渐近修正。本方法不仅计算方便而且经济,其结果易于从零阶和一阶近似中得到复模态和复特征值,对于自由振动运动方程同样可以解耦。利用已得到的一阶复模态的结果,讨论了自由振动和强迫振动问题。文末给出了算例以说明本方法的计算精度。     

粘弹性阻尼修改后结构系统动特性的预测

无阻尼或比例阻尼结构系统经粘弹阻尼修改后,可变为粘弹性阻尼系统。要获得其动特性,需求解复特征值问题。但是,随之带来了计算量大、费用高等问题。尤其是粘弹性材料特性随频率而变化,需求解高阶非线性复特征值问题,这对于一个自由度较大的结构,计算量太大,通常较难实现。本文在特征值修改方法的基础上,提出粘弹性阻尼局部动力修改方法,即仅需已知原结构系统的实模态参数,就可求出粘弹阻尼修改后系统的复模态参数。还发展了特征值和修改量同时迭代方法,有效地解决了粘弹材料复模量随频率变化引起的非线性复特征值问题。     

离散型设置粘弹阻尼结构的复模态综合法

本文利用粘弹材料的本构方程,对粘弹阻尼结构的模态分析表达式进行了理论推导,进而将Craig的复模态综合法推广到粘弹阻尼系统.本文还发展了一种处理刚体模态的方法,从而克服了Craig法的不足,解决了含粘性阻尼、粘弹阻尼的复杂结构的隔振设计问题.     

结构系统复模态参数识别及其应用

对于具有非比例阻尼的多自由度线性振动系统的研究需要用到复模态理论.本文根据复模态有关理论,分析了复模态传递函数和频响函数的特性,定义了模态固有频率和模态阻尼比,导出了频响函数与复模态参数的解析关系式。在此基础上,介绍了由频响数据识别复模态参数的导纳圆拟合法.为了进一步提高模态识别精度,还论述了由加速度频响数据识别复模态参数的两种迭代方法:分步迭代法和整体迭代法.文中还以某航天器刚性太阳电池板模态试验为例,介绍了利用导纳圆拟合法联机模态识别枝术,给出了两种方法的模态识别结果,并进行了比较.     

非比例阻尼体系等效Rayleigh阻尼模型时域计算方法

Rayleigh阻尼模型具有数学简易性的优点，应用广泛，其阻尼矩阵构造依赖于结构模态阻尼比。结构阻尼(复阻尼)模型的阻尼矩阵直接由材料损耗因子和刚度矩阵决定，在非比例阻尼体系中具有阻尼矩阵便于构造的优点，但存在时域计算结果发散、初值条件不易确定和频响函数非因果等缺陷。本研究结合两种阻尼模型的优点，分别依据阻尼衰减和阻尼耗能，提出了与结构阻尼模型等效的Rayleigh阻尼模型。算例分析结果表明：等效Rayleigh阻尼模型克服了结构阻尼模型的缺陷，同时保留了非比例阻尼体系中阻尼矩阵易构造的优点；与基于阻尼衰减等效的Rayleigh阻尼模型相比，基于阻尼耗能等效的Rayleigh阻尼模型计算结果近似相等，但避免了复模态分析，且计算过程直观简单。     

在模态分析中如何分析,消除结构参数变化带来的影响

本文提供了在实验模态分析中消除附加质量、刚度和阻尼对复模态参数影响的方法。此外,作者将上述方法予以发展,使它适用于阻尼结构修改后的振动再分析,文中附有数字例题,其结果表明了方法的有效性。     

求解非比例阻尼体系复模态的实模态摄动法

根据工程结构的实际情况,建立了非比例阻尼结构体系复模态特性的近似求解方 法------实模态摄动法. 这一方法以复Ritz向量展开原理为基础, 把非比例阻尼结构体系复模态特性的分析过程分解为两个基本步骤,首先以结构体系的实模 态向量构建复Ritz向量的求解子空间,然后通过非线性复代数方程组的求解代替扩阶后的复 特征值方程的求解,从而简化了计算过程.通过两个算例表明: 这一方法不仅计算简便,而且具有较高的计算精度和执行效率, 对于复杂的非比例阻尼系统是很适用的,具有一定的工程应用价值.     

基于数值分析的模态阻尼系数获取方法

结构模态阻尼系数是影响振动疲劳特性的主要因素,获取模态阻尼系数对于结构振动疲劳的分析和仿真计算有重要作用,对于揭示金属材料振动疲劳损伤形成机理有直接意义。本研究针对2024-O铝合金,进行了大量的元件级试件的振动疲劳仿真分析、试验研究以及数值分析计算,并提出了一种基于数值分析的快速获取结构模态阻尼系数的方法,适合于获取试验件振动疲劳试验过程中的模态阻尼系数变化趋势。研究表明:在不中断试件疲劳试验的情况下,本文方法可以快速准确地得到试验件在整个振动疲劳历程中的模态阻尼系数,固有频率的相对偏差小于0.06%,模态阻尼系数的相对偏差小于1%。为进一步揭示金属材料振动疲劳损伤的形成机理奠定了基础。     

Matlab编程实现求解基于振型叠加法的多自由度动力学系统的时域和频域响应

给出了求解多自由度动力学系统响应的M atlab程序,这些程序基于振型叠加法可用于求解由质量矩阵M和刚度矩阵K以及常见阻尼矩阵描述的线性离散系统的时域和频域解.对于无阻尼系统,用户可以选择数值解或符号解析解(以时间或频率表示),并利用复模态叠加法计算了阻尼系统的数值解.总结了模态叠加方法下动力学响应的求解,并在简短的M...     

振动轮式微机械陀螺仪模态控制方法研究

振动轮式微机械陀螺仪存在两个主要的工作模态 :驱动模态和敏感模态。本文研究了敏感模态反馈控制环节对系统工作性能的影响。提出刚度、阻尼组合反馈的模态控制思想 ,探讨了利用刚度反馈控制敏感模态的固有谐振频率 ,利用阻尼反馈控制系统检测范围的多参量控制方法 ;并对敏感模态中刚度反馈校正环节和阻尼反馈的校正环节进行了详细的分析 ,建立了系统对两个校正环节在增益和相位上的要求。     

结构动力学中传递函数与模态参数识别

本文从任意粘性阻尼离散化线性结构系统的复模态理论出发,建立了结构系统传递函数与模态参数的一般解析关系式.在最优化方法基础上提出了两种传递函数和模态参数识别方法.用计算机试验、检验了两种识别算法的精度和使用范围.给出了真实结构识别全过程的实例.     

分布振子复合板的模态阻尼及多点激励下阻尼减振相关性

分布阻尼振子可拓宽结构减振频带,因此可将振子分布于板中以形成复合板（简称“分布振子复合板”）,进而实现较宽的减振频带．对于多点支撑处受到宽频非一致激励（例如在不同激励点处的激励频率、幅值与相位有差异）的分布振子复合板,目前还缺乏有效简便的优化控制指标．在作者之前的研究中,针对含分布振子的梁推导了基于模态应变能的模态阻尼计算理论,讨论了模态阻尼与单点激励下梁的减振效果的相关性,并应用于宽频减振设计优化．本文进一步将模态阻尼计算理论推广到分布振子复合板,并将研究从梁的单点激励扩展到板的多点非一致激励下的阻尼减振相关性．首先,在利用模态应变能法推导得到分布振子复合板的模态阻尼计算公式后,从理论上讨论了不同边界条件与模态阶次对计算结果的影响,以及计算理论的适用性．而后,进一步通过有限元参数分析了边界条件、频率比、模态阶次与质量比的影响．最后,通过算例分析了无振子板或分布振子复合板在四个激励点具有多种幅值与相位组合情况下的稳态响应．结果表明,推导的模态阻尼计算公式可正确预测不同边界条件下的模态阻尼,且理论预测的模态阻尼与基板的稳态平均加速度减小率、稳态峰值应变能减小率均有较高的相关性．     

弹性支承滑动轴承系统的上稳定性理论及应用

建立了考虑支承阻尼和转子外阻尼的弹性支承滑动轴承系统模型,通过对该模型的油膜稳定性计算,确立了第１和第２稳定性界限并划分了稳定区,从而进一步证实了上稳定区的存在．同时提出了可以通过保证上稳定区工作条件来解决滑动轴承油膜失稳问题,并通过实例验证了该方法的有效性．     

考虑频率依赖性的涂层复合结构固有特性求解

粘弹性阻尼材料的力学特性参数会随着频率的变化而改变,即具有频率依赖性,因而传统的动力学建模及分析方法不能满足实际涂层结构优化设计的需要。在简要介绍粘弹性阻尼材料频率依赖性的基础上,本文提出用特征向量增值法来求解涂层复合结构的固有特性,并详细推导了特征向量增值法的求解原理。由此,提出了特征向量增值法的计算流程,包括计算无阻尼系统的固有特性,用Fox and Kapoor或者Nelson方法计算复特征向量增量;用Rayleigh熵法求解复特征值。最后,以涂敷粘弹性阻尼材料的钛基薄板为例,求解了该复合结构的固有特性,并与经典的模态应变能法进行了比较,证明了所提方法的正确性。     

阻尼振动系统存在全实模态的条件

1.引言阻尼矩阵是描述系统运动微分方程的重要物理参数.对于系统的响应分析,阻尼项不可忽略.由于阻尼因素的复杂性,系统运动方程一般难以在对应的实模态空间中解耦.因此需要采用复模态理论进行动力分析,增加了分析计算的复杂性.如何判断阻尼系统能否化为等价的无阻尼系统及相应的形式,十分必要.本文根据矩阵函数的坐标变换关系,将系统化为与之     

求解转子—轴承系统动力特性的实模态与复模态结合算法

本文基于固定界面法推导了一种适于转子——轴承系统动力分析的实模态与复模态结合算法,并进行了理论分析与计算、结果表明,本文所推导的模态综合法在计算过程中保留了陀螺力矩的信息,同时计及了基础及滑动轴承油膜刚度、阻尼的影响,精度高,耗时少,具有工程实用价值。