面向工程全局优化的混沌优化算法研究进展Research advances of chaos optimization algorithms for engineering global optimization

近年来,基于混沌的初值敏感性、伪随机性、遍历性以及自相似分形等非线性动力学特性所发展的混沌优化方法,是一种有潜力的工程全局优化新工具,已广泛应用于科学与工程技术的各学科领域。根据混沌优化方法的发展历程,以算法基本思想和工程应用研究状况为重点,评述了混沌神经网络优化方法、第一类混合混沌优化算法（基于混沌搜索）、第二类混合混沌优化算法（混沌序列代替随机序列）以及混沌分形优化四种主要混沌优化算法。混沌映射最早被引入神经网络,发展了混沌神经网络优化方法,可解决复杂的组合优化等全局优化问题。遗传算法及粒子群等启发式随机算法虽具全局搜索能力,但易出现早熟并陷入局部最优。然后,出现了混沌搜索的概念,研究者将其嵌入启发式算法建立了第一类混合混沌优化算法,可有效克服原启发式算法早熟收敛的缺点。随后,利用混沌映射产生的混沌序列代替启发式算法中的随机参数形成了第二类混合混沌优化算法。混合混沌优化算法有益于实现快速全局收敛和提高计算精度。最后,利用混沌分形特性,从分形理论出发提出一类新颖的混沌分形优化算法,可搜索到优化问题的所有全局最优解。此外,对混沌优化算法研究的几个发展方向进行了展望,诸如加强混沌优化算法的参数设计、处理大规模优化、多目标优化问题以及使用代理模型等。     

非线性函数的混沌优化方法比较研究

已有的混沌优化方法几乎都是利用Logistic映射作为混沌序列发生器，而Logistic映射产生的混沌序列的概率密度函数服从两头多、中间少的切比雪夫型分布，不利于搜索的效率和能力。为此，首先根据Logistie映射混沌轨道点密度函数的特点，建立改进的混沌-BFGS混合优化算法。之后，考虑到Kent映射混沌轨道点密度为均匀分布，建立了基于Kent映射的混沌-BFGS混合优化算法。然后对五种混合优化方法——不加改进的和改进的基于Logistic映射的混沌-BFGS法，基于Kent映射的混沌-BFGS法，Monte Carlo试验-BFGS法，网格-BFGS法进行了研究，分别对3个低维和2个高维非线性复杂测试函数进行优化计算，对它们的全局优化计算效率和寻优能力做了比较，并探讨了混合优化方法全局优化性能差异的原因。结果表明，混沌优化方法是与Monte Carlo方法类似的一种随机性试验优化方法。而且，这类优化方法的计算性能至少与以下因素有关：混沌／随机序列的统计性质，优化问题全局最优点位置。     

采用小生境技术的混合蛙跳算法

混合蛙跳算法是一种新兴的启发式全局优化算法。本文研究了其寻优机制,提出了一种采用小生境技术的混合蛙跳算法：运用RCS小生境技术,使各子种群动态形成了互相独立的搜索空间;在解的更新公式中,设计了一种自适应因子来调节移动步长;采用种群淘汰机制,随机初始化已陷入局部最优的子种群。实验结果表明：本文给出的算法有效提高了寻优精度和收敛速度。     

BP混沌混合神经网络在光纤陀螺温度漂移预测中的应用

提出使用BP混沌混合神经网络建立FOG温度漂移模型的方法.该方法在BP算法中采用了改进型Logistic-Map映射生成的混沌变量,能够避免陷入局部最小,可迅速达到全局最优.应用该方法分析某型FOG温度漂移实测数据,结果表明其具有良好的预测效果.     

混沌优化算法在土质边坡稳定性分析中的应用

确定边坡最危险滑动面并计算与之相对应的安全系数是边坡支护的重要任务。本文结合简化Bishop法,用一种新的智能优化算法——混沌优化算法来搜索全局最优解。该方法利用混沌运动本身具有遍历性、随机性、“规律性”等内在特点,能在一定范围内按其自身“规律”不重复地遍历所有状态,易于跳出局部最优解,具有很强的全局搜索能力。通过坡高为12.3m的某电厂三层土质边坡的典型算例分析,并和遗传算法、枚举法计算结果对比可知,计算结果超于一致,其差值接近于0,因此混沌优化算法能在很高精度下搜索到全局最优解,能很好地解决边坡稳定性分析中的优化问题。     

基于免疫猴群算法的传感器优化布置方法研究

将生物界中的免疫机制引入到猴群算法中,提出了一种用于传感器优化布置的免疫猴群算法。采用双重编码的方式,克服了原猴群算法只能解决连续变量优化问题的缺陷;采用混沌搜索的方式初始化猴群位置,以保证猴子能够均匀分布,提高了算法的全局搜索能力;通过在爬过程中引入深度爬的方式,增强了算法的局部搜索能力;在爬过程结束后加入基于浓度选择的机制对猴群进行初次选择,并对位置最优的猴子进行免疫克隆操作,以此保证猴群的多样性;在望过程结束后加入基于适应度的二次选择,并对位置较差的猴子进行免疫疫苗注射,以此提高算法的收敛能力。文末以大连世贸大厦为例,进行了参数敏感性分析以及传感器优化布置方案的选择,结果表明,免疫猴群算法的搜索效率较原猴群算法有了大幅提高,能较好地解决传感器优化布置问题。     

混沌优化水下地形匹配算法研究

为了解决迭代最近点算法的定位精度和实时性问题,提出了一种基于混沌优化搜索的迭代最近点算法.在该算法中,以参考导航系统测量位置为中心规划真实位置的搜索范围,从参考地形图上提取相应的地形高程数据,与对应经纬度位置一起定义成模式类,将模式识别的过程转化成函数优化问题,然后运用混沌优化算法搜索目标函数最小值进行全局寻优,从而获得匹配最近点.仿真结果表明,在保证寻优性能的情况下,可以减少匹配次数,提高识别速度,满足地形匹配精度和实时性的要求.     

基于Kriging代理模型的两类全局优化算法比较

代理模型在结构优化领域中的应用逐渐增多。相对传统优化方法,代理模型方法在处理带有噪音或仿真模拟十分耗时的问题时有明显优势。加点准则是代理模型技术的一个关键,为了避免陷入局部最优解,加点准则需要同时考虑局部搜索(exploitation)和全局搜索(exploration)两部分并加以平衡。本文在Kriging代理模型基础上提出一种基于几何全局搜索的全局优化算法MSG(Multi-start Local Search with Geometrical Exploration),通过数值算例将其与基于不确定性全局搜索的有效全局优化算法EGO(Efficient Global Optimization)进行比较,研究了MSG算法参数的影响,并讨论了MSG与EGO各自的特点和适用范围。     

结构可靠度分析FORM迭代算法的混沌控制

利用混沌控制原理对FORM收敛失败进行控制. 理清了全局性和局部性两类混沌反馈 控制各种方法的内在联系，说明稳定转换法和自适应调节法属于全局混沌反馈控制 方法，自适应调节法可视为稳定转换法的特例. 参 数调节混合法不过是松弛牛顿法的另一种表达形式，它们都属于局部混沌反馈控制方法. 阐 明了混沌反馈控制表达式与工程力学收敛控制迭代算法的对应关系. 也揭示了这些迭代算法 收敛控制措施的功效和局限性. 提出了一个以稳定转换法为主联合松弛牛顿法的混 沌反馈控制方法，对可靠度分析FORM迭代算法实现了周期振荡、分岔和混沌控制.     

基于异步爬猴群算法的传感器优化布置方法研究

针对猴群算法中的重要步骤"爬过程"搜索盲目、效率较低的问题,提出了一种用于传感器优化布置的异步爬猴群算法。采用双重编码的方式,克服了原猴群算法只能解决连续变量优化问题的缺陷;利用猴群在搜索过程中的全局最优解和个体历史最优解的信息改进了爬过程的搜索模式,同时将异步变化学习因子引入到搜索模式中,通过调整猴子自身经验和社会群体经验在爬过程中所起的作用,来保持全局搜索和局部搜索的平衡,大幅提高了算法的搜索效率。文末以广州新电视塔为例,进行了参数敏感性分析以及传感器优化布置方案的选择。结果表明,异步爬猴群算法能较好的解决传感器优化布置问题,搜索效率较原猴群算法有了较大的提高。     

遗传算法求解可行域分离的结构优化问题

应用遗传算法求解了两类可行域分离的结构优化问题：局部屈曲约束的桁架拓扑优化问题和动力响应约束优化问题．对第一类问题，提出了新的数学表达式，适合于遗传算法求解．采用了改进的适应度函数及约束处理方法、约束凝聚选择、交叉操作改进和竞争最优保留，提高了遗传算法的效率和可靠性．算例说明，该方法能够克服可行域分离给传统优化算法带来的困难，有效地在多连通可行域中搜索全局最优解．     

工程结构优化的进化策略-高斯过程协同优化方法

针对采用仿生全局优化方法进行复杂工程结构优化时数值计算量浩大导致的计算代价过高的公开问题,将自适应协方差矩阵进化策略(CMAES)全局优化算法、高斯过程(GP)机器学习技术与有限元方法相结合,提出了基于自适应协方差矩阵进化策略-高斯过程协同优化算法(CMAES-GP)的结构优化方法。该方法利用全局寻优性好且寻优效率高的CMAES算法进行全局最优搜索,当搜索进入局部寻优阶段时,采用回归性能优秀的GP模型对适应度函数进行动态拟合,进而利用GP模型替代有限元分析进行个体适应度评价,以减小局部寻优阶段的有限元重分析次数,从而实现有效降低工程结构优化计算代价的目的。算例研究表明,与传统结构优化方法相比较,本文方法具有全局性好、计算效率高的优点。     

粒子群算法在惯性/地磁组合导航航迹规划中的应用

高效的航迹规划是水下运载器隐蔽航行的关键技术之一。结合水下航行器的地磁导航环境特征约束因素,建立了航迹代价评估模型,采用最短路径算法在约束区域内按路径长度的次序递增、迭代,规划出一条粗选航迹。在此基础上,采用粒子群优化算法将时间信息作为搜索空间的粒子,改进惯性权重值和编码方式,对粗选航迹进行优化,实现全局最优。仿真结果表明,粒子群优化算法缩小了搜索范围,提高了搜索效率,收敛更快,将适应度由49.211提高至43.304,所需代价更小,且所获取的航迹可以有效规避非适配区,保证了全局最优、局部最优。     

基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法

通过在遗传算法中嵌入拟满应力算子,提出了一种以网架结构杆件截面作为离散变量的优化设计方法,即基于拟满应力设计和遗传算法的网架截面优化方法.分析结果表明,该法能够提高遗传算法的搜索效率和获得全局最优解的可靠性,对于同时有应力和位移约束的网架等空间结构截面优化问题,这种混合算法有较高的效率.     

基于生物地理-海鸥群优化的高维结构可靠性分析

结构可靠度分析中,一阶可靠度方法由于简单高效而得到广泛使用.然而,对于高维非线性问题,一阶可靠度方法可能导致不收敛或者早熟.为克服这一缺陷,本文提出了基于生物地理-海鸥群优化的改进一阶可靠度方法.针对海鸥群优化算法在寻优过程中存在的早熟现象,引入生物地理优化算法中的变异与迁移机制,提出生物地理-海鸥群混合优化策略进行寻...     

改进的非概率可靠性全局最优解方法

对于非概率可靠度的求解,改进的一维优化算法计算简便但仅能搜索到部分可能失效点,全局最优解法可搜索所有可能失效点但计算量过大。鉴于此种情况,本文将改进的一维优化算法与全局最优解法相结合,吸收两种方法的优点提出改进的全局最优解法。提出的方法通过变量的单调性来确定变量的取值,在不遗漏可能失效点的前提下,减少根值方程组的数目,从而降低计算量,提高计算效率。通过算例分析,证明了提出的改进的全局最优解法的有效性和可行性。     

基于功能度量法的概率优化设计的收敛控制

概率结构优化设计(PSDO)中概率约束的评定可以采用最近提出的、被认为更高效、稳定的功能度量法(PMA). 改进均值(AMV)迭代格式经常在PMA中使用,但它对一些非线性功能函数或非正态随机变量,搜索最小功能目标点时可能陷入周期振荡或混沌解,从而使PSDO的两层次算法或序列近似规划算法优化计算失败. 利用混沌反馈控制的稳定转换法对功能度量法的AMV迭代格式实施了收敛控制,使嵌入周期和混沌轨道的不稳定不动点稳定化,获得稳定收敛解,从而使概率约束的评定能正常进行;再由两层次算法或序列近似规划算法进行结构优化设计. 算例结果表明了稳定转换法实施收敛控制的有效性,以及序列近似规划算法相对高效的优点.      

基于改进蛙跳算法的结构可靠指标计算

为了克服传统的结构可靠指标求解方法存在的模型描述和计算缺陷,引入改进混合蛙跳算法用于求解可靠指标。针对标准蛙跳算法求解组合优化问题时后期收敛速度慢、容易陷入局部最优的缺点,新算法引入蚁群算法的信息素调整策略,对蛙跳算法后期局部搜索进行改进,扩大算法后期搜索范围,使蛙跳算法跳出局部最优。最后,将改进后的算法应用到结构可靠指标的求解过程,算例验证了改进算法的有效性。     

基于改进猴群算法的传感器优化布置方法研究

提出了一种基于新型智能算法一改进猴群算法的传感器优化布置方法.考虑传感器优化布置的特点,采用整数编码的方式给出了猴群的位置,克服了猴群算法只能解决连续性变量优化的问题;在初始化猴群位置时通过引入欧氏距离来增强猴群的多样性,以提高其全局搜索能力;并在爬过程中加入和声算法中的随机扰动机制,来提高其局部搜索能力;文末以大连世贸大厦为例,进行了参数敏感性分析以及传感器优化布置方案的选择.结果表明,改进的猴群算法能较好地解决传感器优化布置问题,较经典的序列法有其明显的优越性.     

基于遗传算法优化神经网络的多源信息融合室内定位方法

为了解决复杂室内环境中单一定位技术误差较大的问题,提出了一种基于遗传算法优化BP神经网络的多源信息融合室内定位方法。首先利用Wi Fi定位结果约束地磁匹配范围进行组合定位,降低误匹配率;再采用遗传算法寻找网络全局最优解对BP神经网络的初始权值和阈值进行优化,提升网络精度并加快收敛;使用优化后的网络对组合定位结果和推算定位结果向真实位置坐标方向训练融合,得到最优定位结果。数据显示,经遗传算法优化后BP神经网络预测均方误差降低了约75%,融合定位精度较单一定位方式定位精度平均提升约47%。结果表明,所提的方法可有效提升定位精度,具有更优的定位性能。