数列的极限

一.引言理工人才所需要具备的数学概念及知识是小学,中学,大学教师们联合起来,有组织地,有计划地,有步骤地逐步建立及传授成功的.大学教师只能在中学教师已建立好的数学基础上建立新的概念,传授新的知识. 极限概念首先是在高中二代数课程内介绍给学生,后来又在高中二几何课程内讲     

数列与极限

1.无穷运算与数列的极限数学有很大一部分内容是讲計算方法的。加、減、乘、除、开方都是我們学过的計算方法。凡是計算方法都要能算得唯一的結果,否則,这种算法便沒有意义了。例如: 3+2,3-5,-6×2,64.2÷3,(15129)~(1/2)按着規定的方法算下去,经过有限的步驟,便能求得唯一的答案。我們把这叫做有限运算。这里,最后两个的計算法是     

数列与极限

数列是高中代数的重要内容,又是进一步学习高等数学的基础,所以在高考中该部分试题占有较为重要的地位.     

一类数列的极限

对一道数学考研题作出推广,给出一类极限的求法.     

20 数列的极限

２０数列的极限２３５０００安徽省淮北财政学校赵惠华０２８０００内蒙古通辽市一中张万库０５００５１河北石家庄市六中高智仁本设计是遵循如下程序来安排的：从一批无穷数列中辨别出一类有某神变化趋势的数列，观察比较，类化出数列极限的描述性定义，认识到描述性定义...     

巧用无穷小数列求数列极限

介绍利用无穷小数列进行“变量”替换在求数列极限中的一些应用,并举例说明这一方法     

一类数列极限的计算

极限计算是高等数学中的基本计算,虽然计算极限的方法有很多种,但是却不能解决所有的极限问题.在十几年的高等数学教学过程中,我们经常帮助考研的学生解决一些问题,在解决问题的过程中,我们发现有一类数列极限的计算有着共同的特点,本文中我们对这类数列极限的计算方法进行了总结,并给出定理及证明.     

数列极限的求法探讨

极限理论的内容相当丰富,木文仅就数列极限的求法作一些规律性的分析、总结．     

数列极限的教学反思

教学反思是有效地将理论与实践相结合的教学方法,它可以通过实现过程的再思考提高对理论知识的认识,从而促进教师提高教学水平.本文从数列极限这一节的课堂教学出发,通过对教学理念、教学设计、教学过程、教学反馈这四个方面进行反思,有助于重构数列极限的教学设计,提高课堂教学效率.     

关于二类数列的极限

设有情况I。由(4)可见(5)式中的各分母均为正,从而二个子数列{a_(2m 1)}和{(a_(2m)}中有一个是单调增大,另一个是单调减小的,并且都有上、下界。根据数列极限的存在准则,即得     

考点39 数列的极限

1.(浙江卷,1)limn→∞1+2+3+…+nn2=().(A)2(B)1(C)21(D)02.(湖南卷,3)已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则limn→∞(a2-1a1+a3-1a2+…+an+11-an)=().(A)2(B)23(C)1(D)213.(广东卷,10)已知数列{xn}满足x2=x21,xn=21(xn-1+xn-2),n=3,4,….若limn→∞xn=2,则x1=().(A)23(B)3(C)4(D)54.(山东卷,13)limn→∞Cn2+2Cnn-2(n+1)2=.5.(重庆卷,14)limn→∞23n-32n+123n+32n=.6.(上海卷,7)计算limn→∞3n+1-2n3n+2n+1=.7.(福建卷,15)若常数b满足b>1,则limn→∞1+b+b2+…+bn-1bn=.8.(天津卷,18)已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1…     

非线性递归数列的极限

探讨了形如Fn+p=pΣ1=1α1Fbin+i,≥1的非线性递归数列{Fn)的极限问题,给出了在满足一定条件时,数列{Fn}极限存在且与初始值无关.     

数列和极限的复习

数列这一章是中学数学中重要的基础知识之一,应用比较广泛。这一部份常常需要综合运用代数中一些基本知识(如数式变换,方程,不等式、函数等),它与三角、几何等方面的知识也常常联系在一起。数列知识还包含着数学中一些常用的基本思维方法,如归纳,递推等。无限数列又是极限概念的启蒙,因此无论就其知识或方法而言,它都是进一步学习高等数学的基础,但考虑到现行大纲对微积分的要求不高,仅以介绍方法与应用为主,因此对极限概念的复习不作过高的要求,只要求学生较好地理解数列极限概念,初步了解函数极限     

一类数列极限的求法

介绍了一类数列:a1=a,a2=b-b,…,an 2=b-b an,n=1,2,3,…的极限的一种简便求法     

一收敛数列的极限

给出了求数列{xn}:xn=sin1/2 sin2/2^2 ……sinn/2^n的极限的一种方法,并求出了该极限。     

连分式 数列与极限

本文给出了连分式展开式分子、分母的递推关系,推导了递推数列的产生函数.由产生函数的渐近展开式,得到了连分式的极限值.     

数列极限、数学归纳法

选择题1　下列命题正确的是 (　　 )(Ａ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,则ｌｉｍｎ→∞ａ2 ｎ=α2 .(Ｂ)若ｌｉｍｎ→∞ ａ2 ｎ=α2 ,则ｌｉｍｎ→∞ａｎ=±α.(Ｃ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=β,则ｌｉｍｎ→∞(ａｎｂｎ) =αβ .(Ｄ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=∞ ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=0 ,则ｌｉｍｎ→∞ ａｎ·ｂｎ=0 .2　若 |ａ 2 | 2ｂ - 1=0 ,ａ ,ｂ∈Ｒ ,则无穷等比数列ａｂ ,ｂ ,ｂａ ,…的各项和为 (　　 )(Ａ) - 2 .　 (Ｂ) - 23.　 (Ｃ) 34 .　 (Ｄ) 2 .3　若ｌｉｍｎ→∞[12 - (ｒ1 ｒ) ｎ]=12 ,则ｒ的取值范围是(　　 )(…     

数列的渐近展开和极限

把数列通项看作是母函数的幂级数展开系数,由母函数所满足的微分方程,得到了数列的递推关系式.把母函数展开为基本函数(1-x)~(-α)的线性叠加,由基本函数幂级数展开系数的渐近展开,得到了数列的渐近展开和一些极限值.     

一类数列极限的收敛速度

介绍了一类数列收敛的速度