基于非线性统一强度理论的裂隙岩体圆形隧道扩张问题的弹塑性研究

由于节理岩体具有复杂的力学特性,因此节理岩体圆形隧道扩张问题的弹塑性解要复杂得多。节理岩体的力学特性可以很好地用考虑了岩体结构的强度参数m,s和α以及中间主应力影响的非线性统一强度准则来表达。本文根据非线性统一强度准则确定了瞬时摩擦角,强度参数m,s和α是瞬时摩擦角的函数,获得了节理岩体圆形隧道扩张问题的弹塑性解和支护应力的封闭形式的理论解,并给出了算例。     

TBM施工隧洞围岩级别划分探讨

已有不少专家在TBM施工围岩级别划分方面进行过有益探索,为后来的工作提供了很好思路。目前的问题是,所提出的分级指标难以获取、离散性较大、有一些与施工直接相关的指标的定量化问题未能解决,尚未形成明显共识的分级系统或方法。为此,有必要针对水工隧洞TBM施工围岩类别划分进行详细探讨。本文提出以现行《水利水电工程地质勘察规范》中水工隧洞围岩分级方法为基础,参考秦岭隧道TBM施工围岩分级方法,根据TBM施工的工作效率、碴料特征和涌水状况进行分级修正,建立适合于TBM施工的水工隧洞围岩分级修正模型,实现TBM施工水工隧洞的围岩分级,并以2个实例进行验证。     

隧洞围岩力学体态预报的随机介质模型

本文基于系统学观点,利用随机过程以及概率与数理统计方法,视岩体为一随机不确定性系统,建立了描述变形概率密度函数演化所服从的方程,详细计论了变形发展的概率预报,最后给出了一些有意义的结论和意见。     

水工圆形隧洞围岩衬砌摩擦滑动接触的新解法

在实际工程中,围岩和衬砌接触时,它们之间并非完全光滑,也并非可以承受任意大的摩擦力.如果围岩与衬砌之间的剪应力大于所能承受的最大静摩擦力,接触面间将发生切向滑动,定义接触面上产生最小滑动量的状态为衬砌的真实工作状态,这种接触即为摩擦滑动接触.以库仑摩擦模型模拟围岩和衬砌之间的摩擦滑动接触,在考虑支护滞后效应的前提下,利用平面弹性复变函数方法列出了应力边界条件、应力连续条件以及位移连续条件的方程,再结合最优化理论,建立了具有一般性的摩擦滑动接触解法.在利用混合罚函数法求解最优化问题的过程中,减少了设计变量的个数,极大地简化了优化模型,提升了优化过程的迭代速度以及优化结果的精度.以此为基础,获得了围岩和衬砌相互作用下圆形水工隧洞的应力解析解.该方法可以求解光滑接触和完全接触两种极限情况,具有一般性.同时,利用一种精确的计算方法得到了不同情况下满足完全接触条件摩擦系数的阈值,还分析了衬砌和围岩边界上切向应力的变化规律.     

金坪引水隧洞围岩变形稳定性评价

金坪引水隧洞埋深较大,部分洞段岩体强度较低,洞室开挖后由于二次应力的作用围岩有可能产生变形,因此合理的评价隧洞围岩变形稳定性问题具有重要的工程意义。鉴于此,文章针对金坪引水隧洞围岩变形稳定性问题,对隧洞在大埋深环境下的围岩应力分布特征进行了数值模拟分析,利用与围岩的应变率和岩体抗压强度相关的两种评价方法,分析了可能发生围岩变形的部位和洞段,对引水隧洞围岩变形稳定性做出了综合评价。     

旋转圆盘弹塑性分析的统一解

首次采用双剪统一强度理论考虑了中间主应力和材料拉压强度比的影响,对实心旋转圆盘进行了弹塑性分析,得出了相应的应力场统一解以及它与强度参数b和材料拉压强度比α之间的关系曲线。结果表明：b值和α值对旋转圆盘的弹性解没有影响,但对其塑性解影响较大,其中b值越大,对应点的应力越大;在α=1不变的情况下,将 b=1时与 b=0时圆盘的应力进行比较发现,弹塑性状态下各点应力值σr 和σθ分别平均提高了4.18%和16.55%。现有的Tresca(α=1, b=0)、双剪应力准则(α=1, b=1)、双剪统一屈服准则(α=1)、Mises 解(极限逼近)均是本文统一解的特例,选择不同b值可得一系列不同的屈服准则,从而得到一系列不同应力场。综上可知：双剪统一强度理论考虑了所有应力分量对材料的不同影响,适用于各种不同材料,结果更为准确。该统一解可更全面地发挥材料性能,为工程实践提供一定的参考。     

基于岩石蠕变及D-P准则的深部巷道围岩弹塑性分析

为深入分析岩石蠕变及中间主应力对深部高应力软岩巷道围岩稳定性及分区变形特性的影响机理, 通过剖析长期荷载作用下深部巷道围岩的变形特征, 揭示了基于围岩蠕变特性的深部巷道围岩四分区变形机理, 并依据Druck-Prager准则及关联性流动法则考虑了中间主应力、岩体扩容及应变软化的影响, 推导出巷道围岩各分区应力、变形和半径解析解. 结合工程算例, 通过对现场监测数据以及不同力学模型的计算结果进行对比分析, 论证了本文理论的科学性, 并揭示了不同强度准则和围岩参数对深部巷道围岩各分区形态的影响规律. 结果表明, 忽视深部巷道围岩的蠕变特性将导致初始黏聚力的取值大于实际值, 从而造成围岩的理论承载能力大于实际承载能力; 在[0, 0.7]区间内提高中间主应力系数可有效控制围岩塑性区及破碎区范围的扩展; 当初始黏聚力及内摩擦角减小时, 中间主应力系数对围岩塑性区、破碎区范围及巷道变形的影响力显著提高. 研究成果可为地下工程支护设计及围岩稳定性评估提供理论参考.      

隧洞围岩力学性态预报的随机介质模型

本文基于系统学观点,利用随机过程以及概率与数理统计方法,视岩体为一随机不确定性系统,建立了描述变形概率密度函数演化所服从的方程,详细讨论了变形发展的概率预报,最后给出了一些有意义的结论和意见。     

弹塑性材料的平面应力非连续分岔

基于平面应力非连续分岔特性的一般描述,运用统一强度理论,得出了非相关流动情形的弹塑性材料平面应力非连续分岔的起始方位角以及相应的最大硬化模量的统一解析解,并且分析了材料拉压异性以及不同程度的中间应力对结果的影响,进而发现所得的结果一强度准则的选取有关,揭示了在分岔研究中正确选取符合材料特性的强度准则的重要性。最后,同特线理论比较发现平面应力剪切带型非连续分岔同平面应力特征线重合。     

流体-结构耦合问题的有限元并行计算研究

流体-结构耦合问题广泛存在于各种工程领域,本文采用ALE显武有限元法求解该类问题,并对该方法的并行性进行讨论.同时根据流体-结构耦合问题与ALE显式有限元的计算特点,在坐标递归分区方法的基础上设计并程序实现了基于流体-结构耦合均街的分区算法.通过与坐标递归分区方法的计算结果相比较,对于流体-结构耦合问题的求解,耦合均衡并行分区方法具有更好的加速比和并行效率.     

非线性动力有限元重叠区域分裂的隐式并行算法

针对大规模结构非线性瞬态动力分析非常耗时,提出了相应的并行算法。该算法采用无条件稳定的Ne-wmark-β方法(平均加速技术)进行时间积分,并结合区域分裂技术进行分析。它不同于已有的采用非重叠区域的并行算法,而是采用重叠区域的并行算法。对给定结构有限元分析的质量、阻尼、刚度矩阵进行分裂可推出重叠区域分裂算法的计算公式。为改善每一步的求解,采用预估和校正子方案。编写了该算法的程序,在工作站机群上实现了数值算例,验证了算法的性能。计算结果表明该算法优于非重叠区域分裂算法。     

接触-碰撞算法研究进展

接触-碰撞广泛存在于实际工程问题中,是影响数值计算效率与计算精度的重要因素。本文针对变形体间接触-碰撞问题的显式有限元计算,介绍接触-碰撞算法近30年来取得的主要进展。首先,简要介绍接触-碰撞问题的界面离散模型;然后,从全局接触搜索、局部搜索、接触约束施加以及接触计算的并行化四方面详细阐述目前主要算法的基本思想与特点,并分析其优势与不足;最后,对接触-碰撞算法相关研究方向给出建议。     

基于区域分解的并行有限元程序及其在水下爆炸中的应用

基于MPI标准定义的消息传递接口实现了显式动力学有限元程序的并行计算.通过基于Hilbert空间填充曲线的区域分解算法,实现各区域的独立运算和区域之间共享数据的相互通信.利用程序对水下爆炸自由场中的冲击波传播规律进行了数值模拟,并通过对不同进程数下的并行加速比进行测试,验证了程序的并行效率.     

一种新的并行自适应网格有限元算法

给出了一种新的适用于流体力学问题的并行自适应有限元算法。首先,基于初始稀网格上获得的事后误差估算值,应用反复谱对剖分方法对初网格进行划分,使各子域上总体误差近似相等,从而解决并行自适应计算中的负载平衡问题。然后在各处理器上独立地求解整体问题,并进行指定子域上的网格自适应处理。最后将各子域上的自适应网格组合成一个整体网格,应用基于粘接元技术的区域分裂法在该网格上获得最终解。文末给出了数值实验结果。     

Parallelization of a vorticity formulation for the analysis of incompressible viscous fluid flows

A parallel computer implementation of a vorticity formulation for the analysis of incompressible viscous fluid flow problems is presented. The vorticity formulation involves a three‐step process, two kinematic steps followed by a kinetic step. The first kinematic step determines vortex sheet strengths along the boundary of the domain from a Galerkin implementation of the generalized Helmholtz decomposition. The vortex sheet strengths are related to the vorticity flux boundary conditions. The second kinematic step determines the interior velocity field from the regular form of the generalized Helmholtz decomposition. The third kinetic step solves the vorticity equation using a Galerkin finite element method with boundary conditions determined in the first step and velocities determined in the second step. The accuracy of the numerical algorithm is demonstrated through the driven‐cavity problem and the 2‐D cylinder in a free‐stream problem, which represent both internal and external flows. Each of the three steps requires a unique parallelization effort, which are evaluated in terms of parallel efficiency. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

大规模有限元系统的GPU加速计算研究

研究了GPU(Graphics Processing Units)计算应用于有限元方法中的总刚计算和组装、稀疏矩阵与向量乘积运算、线性方程组求解问题,并基于CUDA(Compute Unified Device Architecture)平台利用GTX295GPU进行程序实现和测试。系统总刚采用CSR(Compressed Sparse Row)压缩格式存放于GPU显存中,用单元染色方法实现总刚并行计算组装,用共轭梯度迭代法求解大规模线性方程组。对300万自由度以内的空间桁架和平面问题算例,GPU有限元计算分别获得最高9.5倍和6.5倍的计算加速比,并且加速比随系统自由度的增加而近似线性增加,GFLOP/s峰值也有近10倍的增加。