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函数贯穿了高中数学整个教材,是高考的重点内容之一.函数三要素中,定义域是十分重要的,只要研究函数应首先考虑其定义域,即坚持“定义域优先”的原则.在研究有关函数的问题时,若忽视定义域,便会使我们事倍功半甚至一错千里. 相似文献
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函数是高中阶段的重点内容.函数的定义域、解析式和值域统称为函数的三要素,其中定义域和解析式决定了函数的值域.许多同学在学习函数时总是比较重视函数的解析式,忽略函数的定义域,从而造成很多错解.实际上,函数的定义域改变了,函数也就改变了,它是函数不可忽视的重要组成部分,下面举例说明. 相似文献
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我们知道构成函数的三要素是定义域、对应法则和值域,确定了定义域、对应法则后,函数的值域也随之确定.有趣的是某些函数的定义域和值域会相同, 相似文献
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定义域是函数概念的重要组成部分,是在解决有关函数问题时应该考虑的重要因素.笔者在高三复习中发现,部分同学不注意定义域,经常出错,且不知错在哪里,现举几例分析如下,以期引起同学们的注意. 相似文献
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一、反函数的存在性在定义域上单调的函数一定有反函数,但在定义域上非单调函数未必没有反函数,或者说有反函数的原函数不一定是单调函数.如函数y=1/x(x≠0)有反函数,但其在定义域上不是单调函数.二、互为反函数的函数的图像交点情况 相似文献
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函数的奇偶性是函数的重要性质之一,在奇偶性的学习中要注意函数的定义域,关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要不充分条件.所以在判断函数奇偶性时,要先看其定义域是否关于原点对称,若定义域不关于原点对称,则这个函数一定 相似文献
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定义域、对应关系及值域是函数构成的三个要素.真申,定义域及时应关系是决定性因素.在指导学生解题时,我们总是习惯于从防错的角度出发提醒学生注意定出域,而较少引导学生面积极地发掘函数定义域的各种如能.为探索阎捷的解题途径取另.实际上,函数定义目的回用是多方面的,在教学申,我们至少可以从以下四个方面玉引导学生积极地开发函数定义回的回用n能.14N#$函数定义回对解题者的思维留问功能的主要表现是。由问题涉及的函数定义四的特征诱发对数学规律,数学方法(姐换元、变换着)的联想,从而获得简捷的解题途径.幻1解历程… 相似文献
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根据复合函数定义域来确定外函数定义域问题,是一类常见的、错误多发性问题.上述解析过程看似颇有道理,实际上犯了“把内函数的值域误当作外函数的定义域”的常见错误.下面我们结合复合函数的定义来分析: 相似文献
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函数是中学数学最基本的内容,函数的数学思想贯穿整个高中数学学习的始终,定义域是函数"三要素"(定义域、值域、对应法则)之一,是函数最本质的特征.在解决问题的过程中,如果忽视函数的定义域,常常会事倍功半,甚至误入歧途,在求函数解析式时,必须考虑函 相似文献
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函数作为高中数学的主线,贯穿于整个高中数学学习的始终.函数的定义域是构成函数的三大要素之一:是函数的灵魂.函数的定义域(或变量的允许取值范围)看似非常简单,然而在解决问题中若稍不注意,常会误入歧途,导致失误.下面对几类问题扼要剖析,供参考. 相似文献
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函数的奇偶性是一类函数的一条重要几何特性,也是高考的必考内容,函数奇偶性的判断必须严格依照“奇函数”、“偶函数”的定义进行.但学生往往在具体操作过程中,出现一些失误,现将部分失误分析如下,以期引起注意.1忽视定义域致错奇偶性.误解f(x)是偶函数.剖析奇偶函数定义中隐含着一个重要条件:有奇偶性的函数f(x)的定义域D必是一个关于原点的对称区间,由此知:如果一个函数的定义城关于原点不对称,则这个函数必无奇偶性.例1、例2的错误都是忽视了定义域是否为对称区间,例1的定义域为(-1,1],例2的定义域为故例1、例2的正… 相似文献
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函数的定义域会是¢吗?韩新生(山东苍山一中277700)《数学通报》1995,6P21—23文《函数y=t。+。+k由己口工二【…k/0)的值域》中说:“1.当护一4xC<0时,函数j(C的定义域为①,值域为①.”笔者不敢苟同,从现行课本(必修)函数... 相似文献