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<正> 纤维丛这种结构,在微分几何中具有基本的重要意义,现在看来是很明显的.这个观点是陈省身在40年代提出来的,最先具体地表现在1944年他所作的Gauss-Bonnet公式的那个短文中.设X是一个紧致的黎曼流形,X上的单位向量形成一个球丛Y.黎曼流形X的“总曲率”可以表成为X上的一个闭微分式△,△的上调类对应于Euler示性数.陈首先指出:在球丛Y上存在一个微分式∏使d∏=△,而∏限制在纤维上就表示这个纤维的基本类.微分式△的这个性质就称为超渡,∏称为△的超渡式.陈省身的证明,主要的一点就是具体地造出一个超渡式来,在这里也更进一步地显示了F.Cartan方法的运 相似文献
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<正> 7.Grassmann流形与陈类 设为复N维向量酉空间中全体n维子空间所成的Grassmann流形,它是一个齐性空间 相似文献
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<正> 本文是這系列著作中Ⅱ的一個補充.在Ⅱ中(參閱Ⅱ的更正)我們證明了可微分閉流形的某些示性類特別是法3示性類的拓撲不變性.它的證明是隱合的(implicit).本文目的在進一步求得這些示性類用流形同調構造來表示的顧谿(explicit)公式,使我們能就任意可定向的可微分閉流形的這些示性類進行具體的計算.特別可以獲得下述結果: 相似文献
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陈国才去年在[1]中给出陈氏示性式的一个积分公式,他所用的方法与吴光磊[2]中的方法类似,都是把问题转化到复Grassmann流行中去解决。本文中将给出一种在流形上直接进行计算的方法,不必通过Grassmann流形,从而简化了陈国才的证明。最后我们将给出吴光磊的积分公式的一个简单的证明。 相似文献
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<正> 前言 在前一文中,我們曾應用Steenrod冪以證明一個可微分閉流形上法示性類的拓撲不變性.本文的目的則在提供一個不同的方法,不假助於Steenrod冪以證明同一事實.同樣的方法,亦可用於Stiefel-Whitney示性類,而由此獲得這些類的拓撲不變性的一個不同證明,而在證明中避免用到Steenrod 相似文献
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在[1]中,我们给出了一个黎曼流形的一般示性式的积分公式.本文我们将推广[1]中的结果,从普通上同调论推广到等变上同调论. 相似文献
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命Gn+m,n是一个Grassmann流形,Z2k=是Gn+m,n的一个Schubert流形。命E是Gn+m,n上的规范矢丛,EC是E的变化,E是EC的相配酉(n-2k)-标架丛,并且E′是EC的一个矢丛,本文证明了下列积分公式:其中c4k是Gn+m,n的4k链,Pk(Ω)是Gn+m,n的第k个Pontrjagin示性式,是定义在E和E′上的(4k-1)-形式。 相似文献
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设ρ(M)是微分流形M上的左四元数矢丛,文中给出ρ(M)的辛Pontryagin示性类和辛Pontryagin示性式的定义,并给出说明它们之间的联系的积分公式。 相似文献
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在本文中给出了复Grassmann流形上陈氏示性式C_k(Ω)的积分公式如下: 相似文献
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一元二次方程的根的判别式是初中代数的重要内容之一 ,它在中学数学中有着广泛的应用 ,成为近几年全国各地中考的热点问题 .为了帮助读者更好地掌握好这部分知识内容 ,现对它在初中数学中的应用进行归纳 ,以餮读者 .应用一 :判断一元二次方程 (或二元二次方程组 )的根的情况 ;或已知根的情况 ,求方程 (或组 )中的待定系数的取值范围 .一元二次方程ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )的根的判别式为△ =b2 - 4ac,它与这个方程的根有着十分密切的关系 :( 1)△ >0 方程有两个不等的实数根 ;( 2 )△ =0 方程有两个相等的实数根 .( 3)△ <0 方程… 相似文献
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图的邻域复形的同调群的不变性 总被引:1,自引:0,他引:1
彭允 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(6)
本文研究了图的邻域复形同调群的不变性质。设G是一个简单连通图,x是G的一个顶点,以G/x表示G中剔去点v及其关联边而得到的图,给出了G和G/x的邻域复形的同阶同调群同构的充要条件。 相似文献
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本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理. 相似文献
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Let G(V, E) be a unicyclic graph, Cm be a cycle of length m and Cm G, and ui ∈ V(Cm). The G - E(Cm) are m trees, denoted by Ti, i = 1, 2,..., m. For i = 1, 2,..., m, let eui be the excentricity of ui in Ti and ec = max{eui : i = 1, 2 , m}. Let κ = ec+1. Forj = 1,2,...,k- 1, let δij = max{dv : dist(v, ui) = j,v ∈ Ti}, δj = max{δij : i = 1, 2,..., m}, δ0 = max{dui : ui ∈ V(Cm)}. Then λ1(G)≤max{max 2≤j≤k-2 (√δj-1-1+√δj-1),2+√δ0-2,√δ0-2+√δ1-1}. If G ≌ Cn, then the equality holds, where λ1 (G) is the largest eigenvalue of the adjacency matrix of G. 相似文献
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笔者发现中心对称的多边形的外接圆周上的点具有性质:中心对称的多边形每组对边上关于它的外接圆心的对称点将各边分为成比例线段,则此圆周上任意点到各个对称点的距离的平方和为定值,即有如下命题。 相似文献
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本文研究了Hilbert空间上有界线性算子的谱的某些子集的连续性,利用算子谱的精密结构的分析方法,给出了Hilbert空间H上有界线性算子T的谱σ(T)的某些子集如Φn(T),Φ(T),Φ+(T),Φ-(T),σ0p(T)等连续的充要条件.特别在Hardy空间H2(Γ)上,研究了Toeplitz算子Tφ的谱σ(Tφ)的某些子集的连续性. 相似文献
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为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质. 相似文献
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