基于CNN-BiLSTM模型的PM2.5浓度预测方法

针对传统长短期记忆网络(Long Short-Term Memory,LSTM)在预测PM_2.5浓度时只考虑了数据的时序特征而忽略了空间特征的问题,提出一种基于卷积神经网络(Convolutional Neural Networks,CNN)与双向长短期记忆网络(Bi-directional Long Short-Term Memory,BiLSTM)的混合预测模型.该模型结合CNN与BiLSTM模型不仅考虑数据双向的时序特征,还关注不同特征之间的空间关联性,模型通过提取并融合数据的时空特征来实现PM_2.5浓度预测.在北京市2010年-2014年的天气和污染水平数据集上,将该模型与LSTM、BiLSTM、CNN-LSTM模型进行PM_2.5浓度预测实验对比,结果表明CNN-BiLSTM模型的预测误差明显小于其他模型,该预测模型具有更好的预测性能.     

基于多源数据特征驱动和多尺度分析的PM2.5混合预测研究

精准把握PM_2.5污染的动态演变规律对政府和企业的大气污染防治决策至关重要.因此,文章提出了基于多源数据特征驱动及多尺度分析的混合预测建模框架,以提高PM_2.5预测精度.预测建模框架分为:1)多源数据分析,有效融合与PM_2.5污染相关的气象、污染、舆情等多源数据;2)多尺度分析,通过多元经验模态分解技术(MEMD)将多源数据分解成不同模态下的预测特征;3)混合预测分析,有序结合计量和机器学习模型,集成各模态预测值为最终结果.文章以北京市PM_2.5为研究案例结果表明:1)文章提出的混合模型的预测精度优于所有的基准模型;2)微博个数和情感能够叠加提升PM_2.5预测精度,且优于单因素预测结果;3)引入MEMD分解的模型精度显著高于基准模型.     

基于集成学习的抗乳腺癌候选药物定量构效关系模型

基于一系列作用于治疗乳腺癌重要靶标雌激素受体α亚型ERα的化合物,研究其分子结构和生物活性pIC₅₀之间的关系,构建抗乳腺癌候选药物定量构效关系模型.模型采用集成学习方法KNN-Bagging,通过组合多个KNN弱预测模型得到一个强集成器,实现对生物活性pIC₅₀的预测.基于集成学习的模型可决系数R²达到0.9496,均方根误差MSE达到0.0016,与传统多元线性回归,多元非线性回归相比,有统计学意义上的显著提升.说明定量构效关系模型在化合物分子描述符具有多种数据类型情况下,采用KNN-Bagging集成学习方法对治疗乳腺癌的重要靶标ERα的生物活性具有较好的预测能力,可为筛选拮抗ERα活性的化合物提供理论上的指导.     

二维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统光滑解的全局存在性和L2衰减估计

本文研究二维不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统.假设初值(u₀,φ₀)∈H^s(R²)×H^s(R²)并且divu₀=0,其中s∈N且s> 1,通过利用能量估计的方法证明该系统存在唯一的全局光滑解.此外,采用Fourier分离方法,研究该系统光滑解及其高阶空间导数的L²-衰减估计.     

基于BSA-ELM模型的建筑工程施工成本预测研究

针对建筑工程施工成本管理中成本难以预测的问题,提出用鸟群算法(BSA)优化极限学习机(ELM)模型的参数.首先,利用BSA对ELM模型的输入权值和偏置值进行优化;其次,构建出BSA-ELM建筑工程施工成本预测模型;最后,将BSA-ELM模型与实际工程施工成本数据相结合进行验证.结果表明:模型在成本预测中的精度比ELM模型、CSO-ELM模型、PSO-ELM模型和BP神经网络模型预测精度高,也为类似预测问题提供了一种新的预测方法.     

三维广义Navier-Stokes方程的最优上下界

本文主要考虑三维广义Navier-Stokes方程的衰减率,其分数阶耗散项为Λ^2αu.我们证明,如果三维广义Navier-Stokes方程的弱解u(x,t)属于下面正则集▽u∈L^p(0,∞;B_q,∞⁰(R³)),2α/p+3/q=2α,3/2α0∈L²(R³)满足:∫_s²|w₀(r_ω)|²dω=Cr^2αγ-3+o(r^2αγ-3)(r→0),10/α-8≤γ≤25/2α-10.则其扰动方程的每个弱解v(x、t)以最优的上下界依代数收敛到u(x,t),C₁(1+t)^-γ/2≤‖v(t)-u(t)‖_L²≤C₂...     

一类带临界指标的非自治Kirchhoff型方程非平凡解的存在性

该文研究下列非自治Kirchhoff型方程M (∫_R^N|▽u(x)|²+∫_R^N V(x)|u(x)|²)(-Δu+V(x)u)=λK(x)f(u)+u⁵,x∈R³非平凡解的存在性.其中,位势V(x)和K(x)在无穷远处消失,λ是一个大于零的参数.该文证明:存在λ^*> 0,当λ≥λ^*时,上述方程至少有一个非平凡解u_λ.     

基于新型核与灰度序列的时滞GM(1,N)模型及其应用

为了解决GM(1,N)模型在新型核与灰度的基础上,对驱动项的延迟作用机理不明确的问题,将时滞参数引入到GM(1,N)模型的驱动项中,构建了基于新型核与灰度的时滞GM(1,N)模型,分析了时滞参数的辨识方法,讨论了新模型的建模机理。为了更好地对该模型的有效性进行验证,将优化的时滞GM(1,N)模型对南京市的雾霾进行预测分析,选择GM(1,N)模型、一元回归模型与文中的优化模型进行对比。结果显示,优化模型对PM₁₀浓度的拟合精度更高,且误差均控制在5%之内,从而验证了提出的优化模型适用于具有时滞特征数据的模拟和预测。     

基于CSO-ELM模型的工程施工成本预测研究

鉴于影响工程施工成本因素之间复杂的非线性关系,进行准确的工程施工成本预测有一定难度,提出鸡群算法(CSO)和极限学习机(ELM)结合的CSO-ELM工程施工成本预测模型.首先利用CSO对ELM模型的输入权值及偏置值进行全局搜索寻优,得到最佳参数;然后将该参数代入ELM模型中建立CSO-ELM工程施工成本预测模型;最后以11个气膜钢筋混凝土储仓工程为例,验证该模型的科学性.结果表明:CSO优化ELM的输入权值与偏置值是有效的;与传统ELM、BP神经网络模型相比,CSO-ELM模型具有更高的预测精度及效率,为工程施工成本预测提供了一个有效的方法.     

Bochner-Martinelli Formula for Higher Spin Operators of Several R6 Variables*

The higher spin operator of several R⁶ variables is an analogue of the ■-operator in theory of several complex variables.The higher spin representation of so₆(C)is ⊙^kC⁴ and the higher spin operator D_k acts on ⊙^kC⁴-valued functions.In this paper,the authors establish the Bochner-Martinelli formula for higher spin operator D_k of several R⁶variables.The embedding of R⁶ⁿ into the space of co...     

小波神经网络模型预测二氧化碳+水溶液体系界面张力

二氧化碳+水溶液体系界面张力(IFT)是影响地层中气水两相运移特性的重要参数之一,对二氧化碳捕集、埋存至关重要.为了快速准确地确定二氧化碳+水溶液体系IFT,对已有IFT实验结果进行了统计整理,得到了1 677组样本数据,考虑了压力,温度,气体中甲烷、氮气含量,水溶液中一价阳离子(Na+,K+)浓度、二价阳离子(Ca2+,Mg2+)浓度6个因素对IFT的影响,建立了小波神经网络（WNN）预测模型对二氧化碳+水溶液体系IFT进行预测.模拟结果表明,随机选取839组数据作为训练集样本,得到的小波神经网络结构为6-16-1,该模型预测IFT的平均绝对误差(M_MAE)、平均相对误差(M_MARE)、方差(M_MSE)和相关度(R2)分别为1.23 mN/m,3.30%,2.30 mN2/m2,0.988.与最新提出的多元拟合模型和BP神经网络模型对比结果表明,小波神经网络模型预测精度最高.     

Spectrum and Spectral Singularities of a Quadratic Pencil of a Schr?dinger Operator with Boundary Conditions Dependent on the Eigenparameter

In this paper, we consider the following quadratic pencil of Schr?dinger operators L(λ)generated in L²(R⁺) by the equation ■ with the boundary condition ■ where p(x) and q(x) are complex valued functions and α₀, α₁, β₀, β₁ are complex numbers with α₀β₁-α₁β₀≠0. It is proved that L(λ) has a finite number of eigenvalues and spectral singularities,and each of them is of a finite multiplicity...     

对称Stable过程的多重自相交局部时研究

设X_t是取值于R²中阶为β的对称stable过程.本文主要研究X_t的k-重自相交局部时αk (x;t)及其重整化自相交局部时αk (0;t),其中k≥2.首先,当x≠0时,对所有p> 0,考虑αk(x;t)在L^p(Ω)中的存在性.其次,分别给出α_k(x;t)关于时间变量t和空间变量x的H?lder连续性条件.最后,由于α_k(0;t)不存在,故考虑其重整化局部时?_k(0;t)在L²(Ω)中的存在性问题.     

Long Time Asymptotics Behavior of the Focusing Nonlinear Kundu-Eckhaus Equation

The authors study the Cauchy problem for the focusing nonlinear KunduEckhaus(KE for short) equation and construct the long time asymptotic expansion of its solution in fixed space-time cone with C(x₁, x2, v₁, v₂) = {(x, t) ∈ R²: x = x₀ + vt,x₀ ∈ [x₁, x₂], v ∈ [v₁, v₂]}. By using the inverse scattering transform, Riemann-Hilbert approach and ■ steepest descent method, they obtain the lone...     

我为高考设计题目

<正>题390已知椭圆E:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右两个焦点分别为F₁、F₂,P(1,3/2)是椭圆E上一点,且|PF₁|+|PF₂|=4.(1)求椭圆E的方程;(2)设四边形ABCD是椭圆E的内接四边形,直线AB与CD的倾斜角互补,且交于点M(3,0).(i)证明:直线AC与BD交于定点N.     

《数学通报》数学问题2603的探究

<正>1引言《数学通报》2021年第5期数学问题2603为:设△ABC的三边长为a,b,c,对应的旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径和面积分别为r_a,r_b,r_c,R,r,Δ,则(1/r_a+1/r_b)²+(1/r_b+1/r_c)²+(1/r_c+1/r_a)²≥8/3Rr^[1].(1)本文给出(1)式的一个隔离,同时得到(1)式的一个加强和一个逆向不等式.     

淮安市PM2.5的分布特征与灰色预测模型

研究对象是淮安市主要大气污染物中PM2.5在2013-2016年间的观测数据,从两个方面对PM2.5的浓度进行了研究.一方面,利用非参数假设检验中的卡方拟合检验与W检验等方法研究了PM2.5浓度的分布特征.研究发现,污染物PM2.5的日均浓度服从对数正态分布、月均浓度服从正态分布.另一方面,建立了PM2.5年均浓度的精度为一级可用于长期预测的GM(1,1)预测模型,利用预测模型对未来五年中PM2.5的浓度水平进行了预测.     

β-变换中一致丢番图逼近问题的维数理论

令T_β(其中β> 1)为定义在区间[0,1)上的β-变换.该文研究了T_β中轨道具有一致丢番图逼近性质的点组成的集合的分形维数,具体而言,对两个给定的正函数ψ₁、ψ₂:N→R⁺,定义L(ψ₁):={x∈[0,1]:T_βⁿ x <ψ₁(n),对无穷多个n∈N},u(ψ₂):={x∈[0,1]:?N>>1,?n∈[0,N],s.t.T_βⁿ x <ψ₂(N)},其中>>表示足够大.该文计算了集合L(ψ₁)∩u(ψ₂)的豪斯道夫维数.作为推论,该文还得到了集合u(ψ₂)的豪斯道夫维数.该文将文献[4]中的结果进行了一般化,文献[4]中的函数ψ₁,ψ₂仅仅是指数函数.     

一道双曲线试题的命制失误与修正

1.试题呈现。题目。已知F₁,F₂分别为双曲线C:x²/3-y²/9的左,右焦点,过点F₂的直线与双曲线的右支交于A,B两点,设H(xH+yH),G(xc+yc)分别为△AF₁F₂,△BF₁F_z的内心,若|yH|=3|yc|,则|HG|=().(A)2√3.(B)3.(C)3√3.(D)4.2.试题解析。本题是安庆市省示范高中2020年高考模拟考试文科数学的第11题。     

基于lp有界噪声的压缩数据分离

本文考虑l_p有界噪声约束下的压缩数据分离问题,即从压缩测量数据中重建信号的不同稀疏子成分.为了重构不同框架D₁∈R^n×d₁和D₂∈R^n×d₂下(近似)稀疏的不同子成分,我们首先提出了l₁-αl₂分解分析算法,在测量矩阵满足一定的约束等距性条件且字典之间满足某个相互相干性条件时,此算法可以处理不同噪声干扰下的信号分离问题.此外,基于经典Dantzig Selector模型,我们还引入了l₁-αl₂分解分析Dantzig Selector算法,在适当条件下此算法也可以稳定分离压缩数据.数值实验表明,l₁-αl₂最小化算法对于冗余紧框架下的数据分离问题具有鲁棒性和稳定性.