新型数学试题——掀起你的盖头来

《标准》指出,数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动……动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式.近年来,各地中考试卷不断涌现出大量具有探究性、实践性、创新性的试题,题型设计贴近生活、别具匠心.既符合了新课程理念,又适应了素质教育的要求.     

概念思维与数学概念的教学

中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。这里说的“理解”,是概念思惟能力的表现。毛泽东同志说过:“概念这种东西已经不是事物的现象,不是事物的各个片面,不是它们的外部联系,而是抓着了事物的本质,事物的全体,事物的内部联系了。概念同感觉,不但是数量上的差别,而且有了性质上的差别”。(《毛泽东选集》一     

概念定义之于数学思维

1 概念定义及其特征概念定义(concept definition)是概念内涵(即概念所反映的现实世界中对象的空间形式和数量关系)的科学表述和界定,它通过刻画概念所反映的对象的本质属性来明确概念.定理、公式、性质和法则等,都是由定义和公理推演出来的.     

对数学概念形成过程实施局部探究的实践与思考

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点,数学概念的建立也是解决数学问题的前提,因此,数学概念的教学在数学教学中有着重要的地位.反观某些数学课堂,不注意概念的引入,对定义的表述一掠而过,只重概念的应用,匆匆转入练习.     

灵动的思维从哪里来?——举例说明数学求异思维的培养

<正>随着现代科技的不断发展和培养创新人才的需求,数学学习越来越需要激发同学们的创新思维,而激发创新思维的一个主要方面,就是加强求异思维的熏陶、引导与培养.那么什么是求异性思维呢?笔者的理解是:对一个数学问题,不满足于现有的思路、方法,继续运用数形结合、类比、想象、联想、组合、逆向等方式对问题发散思维,找到一种新颖的、不落俗套的方法.     

数学概念教学中批判性思维的培养

数学概念教学是培养批判性思维的渠道之一,本文结合具体实例,探究了数学概念的生成和运用阶段批判性思维的生成过程及批判性思维的生成途径.     

数学概念形成的问题情境创设策略

高中数学课程标准指出:“由于数学高度抽象的特点,注重体现基本概念的来龙去脉.在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程,在初步运用中逐步理解概念的本质”.因此教师在新概念形成的教学中,我们主张用建构主义学习观来帮助学生学习数学概念,教师要根据学习者自己     

概念教学必须体现概念的形成过程——“平面向量的概念”的教学与反思

当前,不重视章节起始课的教学,概念教学走过场,以解题教学代替概念教学的现象比较普遍.在章节起始时,许多老师没有把本章节要解决的主要问题、基本过程和主要思想方法等纳入教学任务中;概念教学常常采用"一个定义,几项注意"的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会,认为让学生多做几道题目更实惠.更令人担忧的是,有些老师不知如何教概念.     

掀起高考创新题目的"盖头"来——深入剖析高考试题,体会高考题目"创新点"

[问题背景]每年数学高考试题都会出现一些"创新题",这些题目,从形式上跳出已学知识的旧框架,在试卷中临时定义新背景、新知识,对于这类问题,大多考生有雾里看花的感觉,往往在考试中感到很大的阻力.     

数学概念定义应注重直观并展示普遍性数学思维方法——以极限概念定义为例

以高等数学中最基本、最重要的极限概念为例,探讨了在事物本质特征可以从多种不同视角突显,从而概念定义有多种不同表达形势的情况下,如何结合学生已有基础,如何结合后继相关课程思维方法的共同点,恰当选择合理、自然、简洁的定义方式,以达有利于学生把握概念,借鉴思维方法,提高数学创新能力的目的.     

基于数学解题过程,评价数学思维品质

1.问题的提出在数学教学过程中,经常会发现有的学生对数学题的解答表现出敏捷、灵活,富有独创性,而有的学生表现迟缓、呆板,不能独立思考,有较强的依赖性.这便是数学思维品质的差异.对学生数学思维品质的评价是教学过程中的一大难题.研究表明,一个人的思维品质可以用表征思维各种状态的"度"来刻画,如灵活度、效度、广度等,但完全定量化计算个体的思维品质,涉及的概念多,测量数值烦琐,不易被广大教师所接受.那么,能否另辟蹊径寻找到简易量化的评价方法来准确评价学生的数学思维品质呢?     

数学教学应是数学思维活动过程的教学

数学教学应是数学思维活动过程的教学赵绪昌（四川宣汉县教研室６３６１５０）随着数学教学改革的不断深入，已有不少数学教育工作者认识到数学教学应是数学思维活动过程的教学．为了使广大数学教育工作者充分认识这个问题，有必要进行探讨，以期抛砖引玉．１数学教学的本...     

数学中的习惯性思维

人们的大脑,在接受一系列按一定的时间和顺序的刺激后,重复进入神径中枢,就能引起一定顺序的反映。刺激多次重复后,反映的出现越来越容易,越来越恒定,从而形成了习惯。     

注重过程教育，培养数学思维

<正>新课标倡导教师要重视教学过程与结论的二重性,要注重发挥数学教育的育人功能.数学教学过程属于特殊的认识过程,是师生、生生互动交流的过程,亦是促进学生全面发展的过程.理想的数学课堂离不开有效的决策,而高效的决策又源自教师对学生的实际认知与教学内容细致入微的分析.但是,当前仍有些教师缺乏这种分析意识与技巧,导致出现教学方案与学生实际脱节的情况.     

它山之石可以攻玉——经典面试题中的数学思维

近年来,面对日益激烈的全球化竞争,如何选拔出优秀的面试者是世界著名公司共同关注的问题.这些视人才如生命的公司通过各种方式考察面试者,因而涌现出很多优秀的面试题,并常有数学思维蕴涵其中,折射出当今社会对公民数学应用意识以及数学素养的要求,值得数学教育工作者借鉴与思考.     

基于数学抽象的概念形成:模型与案例

1问题提出 《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《课标》)提出,数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现.其中数学抽象位于六大学科核心素养之首,是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础.从数学内容来看,数学源于对现实世界的抽象,概念是数学的核心内容,因此,获得数学概念是数学抽象的主要表现之一,数学概念的...     

数学思维中的目标意识

目标意识或目标观念是指对目标重要性的认识,目标意识是避免活动的盲目性,对活动进行调控的基础。通过数学思维活动可以卓有成效地培养学生的目标意识,而目标意识的形成与发展,不仅可以有效地提高数学思维能力,而且对于学生整体素质的提高也具有重大意义,其重要性已经远远地超越了数学活动的范围。本文仅就数学思维活动中的目标意识作初步的探讨。目标意识与思维的动力目标意识在思维中的作用,首先表现在:在没有目标时,目标意识使我们具有寻找或确定目标的欲望(即     

数学解题中的直觉思维

直觉思维是指不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式．它同逻辑思维一样,是人类的一种基本思维形式．