共查询到20条相似文献,搜索用时 8 毫秒
1.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2000,(1)
本文研究了广义Fibonacci数列的性质 ,得出与∑ nκ =1κmuκ 有关的几个表达式 ,从而肯定的回答了 [3]中PieroFilipponi猜测 :∑nκ =1κmFκ=p(m)1(n)Fn 1 p(m)2 (n)Fn Cm,这里P1(m) (n)和P2 (m) (n)是变量为n ,次数为m的多项式 相似文献
2.
李占兰 《青海师范大学学报(自然科学版)》2000,(1):4-7
本文研究了广义Fibonacci数列的性质,得出与∑k^n=1^mk有关的几个表达式,从而肯定的回答了「3」中piero Filipponi猜测:∑k=1^nk^mFk=p1^(m)(n)Fn+14p2^(m)(n)Fn+Cm,这里P1^(m)(n)和P2^(m)(n)是变量为n的,次数为m的多项式。 相似文献
3.
两类广义Fibonacci数列的关系 总被引:5,自引:0,他引:5
李海青 《青海师范大学学报(自然科学版)》2002,(3):24-25
本文将研究广义Fibonacci数列{un=un-1 un-2}和数列{αn=αn-1 αn-3 αn-4}的内在关系,得到:设αn=1,α2=(m↑∑↑i=1ui s)^2,α4=(m 1↑∑↑i=2ui s)^2,α6=(m 2↑∑、i=3ui s)^2且αn=αn-1 αn-3 αn-4,则(1)α2n=(m n-1↑∑↑i=nui s)^2,α2n 1 α2n-2 α2n-3=2(m n-2↑∑↑i=n-1ui s)(m n-1↑∑↑i=nui s)(2)α2n 1=(m n-1↑∑↑i=nui s)(m n↑∑↑i=n 1ui s) (-1)^n 1X(m,s),其中X(m,s)=(um s 1-us 1)(um s 2-us 2)-1。 相似文献
4.
Fibonacci数列与递推数列{an=an—1+an—3+an—4} 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论了Fibonacci数列和一类广义Fibonacci数列内在联系,并证明文(1)中提出的猜想。 相似文献
5.
本文讨论了Fibonacei数列和一类广义Fihonacci数列内在联系,并证明文中提出的猜想. 相似文献
6.
通过定义广义的Fibonacci数列{Gn}:Gn+1=uGn+vGn-1,G0=a,G1=b,其中a,b,u,v∈R。利用特征方程得到了数列{Gn}的通项公式Gn=((((u2+4v)~(1/2))-u)a+2b)/(2(u2+4v)~(1/2))((u+(u2+4v)~(1/2)))/2+((u2+4v)~(1/2)-u-2b/2(u2+4v)~(1/2))(((u-(u2+4v)~(1/2)))/2)n);运用数列{Gn}的递推性质,采用初等方法证明了数列{Gn}的几个求和公式∑nk=0、∑nk=0G2k 、∑nk=1G2k-1 、∑nk=0kGk、∑mk=0(-1)kGk将广义Fibonacci数列的结论进行了推广。 相似文献
7.
Fibonacci数列和Lucas数列的若干性质 总被引:1,自引:0,他引:1
宋长新 《青海师范大学学报(自然科学版)》1995,(3):9-15
本文用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数列的一系列基本性质;同时导出Lucas数列的相关结果。 相似文献
8.
Fibonacci数的一类和数列的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
杨志忠 《青海师范大学学报(自然科学版)》2004,(4):13-15
文中用组合分析中的计算方法得到了关于Fibonacci数的一类和数列的性质。 相似文献
9.
10.
《萍乡高等专科学校学报》2015,(3):1-4
本文给出了广义Fibonacci数列(G0=a,G1=b,Gn+2=pGn+1+q Gn,n≥0,其中a,b,p,q为任意实数)通项公式的充要条件,并由通项公式出发,着重讨论了p2+4q=0时的各种情况。 相似文献
11.
Fibonacci数列与递推关系 总被引:1,自引:0,他引:1
李树平 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2003,(4):5-6
定义1 给定一个数的序列 H_0,H_1,…,H_n,…若存在整数 n_0,使当 n≥n_0 时,可以用等号(或大于号、小于号)将 H_n 与其前面的某些项 H_n(0≤i相似文献
12.
樊守芳 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1996,16(2):14-15
本文讨论了广义Fibonacci数列(Fa)的极限问题,数列(Fn)由关系式定义,当ai≥0,bi〈1时,数列(Fn)收敛且与初始值Fi〉0,1≤i≤K无关,同时也对文「1」中的猜想给出了圆满的回答。 相似文献
13.
本又讨论广义Fibonacci数列Fn 1=aFn+bFn-1(a,b,为自然数,且F0=0,F1=1),以及更一般的数列Un=a1Un-1+a2Un-2+…+akUn-k(a1,a2,…ak为非负常数,ak≠0)的通项,相邻两项之比率的极限,和一些整除性质。 相似文献
14.
陈文立 《贵州师范大学学报(自然科学版)》1995,13(4):26-28
本文引进并讨论了广义Fibonacci数列线性空间,利用它得到了由二阶常系数齐次线性递归数列的系数及其初始值求出其通项的公式。 相似文献
15.
广义Fibonacci数列一些前n项和式 总被引:6,自引:0,他引:6
吴茂念 《贵州大学学报(自然科学版)》2005,22(4):343-347
作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。 相似文献
16.
晁晶晶 《首都师范大学学报(自然科学版)》2011,32(4):11-13
Fibonacci数列是一个比较特殊的数列;杨辉三角隐含着许多特殊性质,由一些性质把杨辉三角进行推广就得到广义杨辉三角.将广义杨辉三角与Fibonacci数列结合可以得出以广义杨辉三角中某一行为系数的连续几个Fibonacci数的和的简洁优美的计算公式. 相似文献
17.
本文给出Fibonacci数列的一个充分必要条件,并利用该条件推得Fibonacci数列的性质.然后推广Fibonacci数列为广义Fibonacci数列,通过进一步研究得到广义Fibonacci数列的一些性质. 相似文献
18.
19.
吴茂念 《盐城工学院学报(自然科学版)》2007,20(2):6-10
用数学初等方法证明了广义Fibonacci数列的相差小于6的前n项的和式,从而就能得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差小于6的前n项的和式,通过这些数列的通项就能轻松计算其值。 相似文献
20.
证明了k次广义Fibonacci数列{Fkn}∞n=1中连续的k+2个数的线性恒等式并推出具体公式. 相似文献