关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

关于Fibonacci和Lucas数的Toeplitz矩阵的谱范数

利用谱范数与Frobenius范数之间的不等式和Toeplitz矩阵的表示式,给出了关于Fibonacci和Lucas数的Toeplitz矩阵的谱范数的上界和下界,并改进了Akbulak M等相关结论中谱范数的上界．     

关于SOP数的计算和估计

本文对A M Odlyzko等人提出的SOP数a(n)证明了: (ⅰ) a(2)=1/2; (ⅱ) ■C>0,■Cn~(1/2)≤a(n)≤0.5+O(n~(-1))≤0.75。     

一类Stirling数关于2的整除性

通过分析Stirling数S(n,k)的卷积性质,给出了一类Stirling数S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值的下界,其中2n+1≤k≤2n+2n-1.特别地,确定了当k=2n+2t,1≤t≤n-1时,S(c2n+2n-1,k)的2-adic赋值.同时还得到了关于S(c2n+2n-1+1,2n+i))的2-adic赋值的一些计算公式和下界.     

关于四元数形式小波的研究

建立了四元数形式单小波和多小波之间的对应关系，从而给出了由四元数单小波构造四元正交多小波的一种方法，并从矢量小波的角度，讨论了矢量积小波变换的多级分解和重构。     

关于四元数矩阵的奇异值分解

本文给出了四元数矩阵的奇异分解的一个简短证明,并且证得两个新定理(定理2、3)。     

关于四元数体上行列式的注记

本文讨论了由谢邦杰先生和陈龙玄生先所定义的四元数体上两种行列式的关系，证明了如果矩阵是自轭的，则这两种行列式是相等的。     

递归序列与Bernoulli数的一个恒等式

先给出射影函数的迭代与2阶线性递归序列的关系，进而得到此递归序列与Bernoulli数的一个恒等式。     

关于四元数矩阵迹的一些不等式

本文证明了四元数矩阵迹的几个不等式,它们是文[1]、[2]、[3]、[4]的某些推广和改进。     

BCK-代数的几个计数定理

本文推广了文献中的有限BCK-代数子代数个数估计定理,给出了任意BCK-代数的子代数个数下界的一个估计。对于n阶BCK-代数和n阶半直接既约交换BCK-代数,本文分别给出了其子代数个数下界的较具体的表达公式。另处我们还讨论了互不同构的n阶BCK-代数的个数的下界值的估计问题。     

P4—free平面图的路色数

本文证明了P_4-free 2-连通平面图的路色数为2。     

基于支持向量机的字符编码识别系统

基于支持向量机设计了一种产品字符编码识别系统,该系统通过CCD视觉传感器采集图像信息,经过目标提取、字符分割、编码识别过程,最后输出识别结果.其中,识别过程采用支持向量机作为判别函数分类器,该方法能较好的解决小样本、非线性、高维数等实际问题,并且较传统的神经网络识别方法训练速度更快.实验结果表明,该方法识别率高,可以达到98.3%,并且具有较高的实时性.     

Ramsey重数研究

对于图G_1,G_2,2色广义Ramsey数R(G_1,G_2)表示满足下列条件的最小正整数p:如果用2种颜色中的一种对K_p的每一条边染色,总有K_p的一个子图同构于G_i,它的边都染有第i种颜色,1≤i≤2.对K_(R(G))的所有可能的边2-着色中,含有单色子图G的最少的个数称为图G的重数.利用计算机计算了若干不小于5阶图的Ramsey重数精确值:M(C_6)=10,M(P_6)=300,M(P_7)=720;当计算量很大时,利用模拟退火算法得到了若干Ramsey重数的上界:M(B_4)≤51,M(K_(2,4))≤24,M(K_(3,3))≤150,M(K_(2,5))≤47,M(W_6)≤34,M(B_5)≤48.     

线团图的一些性质

B.Hedman在文[1]中介绍了构造线团图的一个算法.本文用这一算法得到了线团图的一些性质.它们涉及到图的连通度、直径和色数.     

一些特殊图类乘积的离散度

连通图的离散度是用s(G)来表示的,s(G)=max{ω(G-S)-|S|:ω(G-S)>1,SV(G)}.给出了两个完全图乘积的和一个完全图与路的乘积的离散度.还给出了两个完全图乘积的坚韧度.     

关于随机游动所覆盖的最大圆盘的估计

本文给出了一随机游动所覆盖的最大圆盘R(n)的分布的一上尾估计, 由此将文献[ 5] 中的λ的取值范围从14 < λ<120 改进为14 < λ<8 .     

有限BCK-代数子代数个数估计定理

设X是一个n阶BCK-代数,我们用N(i)来表示X中i阶子代数的个数,其中1≤i≤n.本文的目的是证明有限BCK-代数子代数个数估计定理. 定理 设X是n(≥1)阶BCK-代数,则,i=1,2,…,n. 关于BCK-代数的定义和基本性质可参阅文献[1]和[2].为了引用的方便,我们列出一个BCK-代数必须满足的五条公理:     

关于Cockayne E J等人的一个猜想

Cockayne E J 引入了一个图G的k-符号控制数γks^-11（G）的概念,提出了如下猜想：对任意n阶连通图G和正整数k（n/2-＜k≤n）,均有γks^-11（G）≤2k-n.我们证明了3方体Q3的5-符号控制数γSs^-11（Q3）=4,从而否定了这个猜想。此外,我们还给出了3-正则二部图k-符号控制数的一个上界,即证明了：对于任意n阶3-正则二部图G和正整数k（n/2＋1≤k≤n）,均有γks^-11（G）≤2（k＋1-n）成立。