马尔可夫调制的跳扩散过程下幂式期权的定价

假定市场经济状态由两状态连续时间马尔可夫链描述,风险资产满足马尔可夫调制的跳扩散过程,研究了马尔可夫调制模型下幂式期权的定价问题.通过测度变换和Girsanov定理,得出幂式看涨期权定价公式,并利用看涨、看跌的平价关系得到了幂式看跌期权的定价公式.此外,还利用蒙特卡洛方法给出了幂式看涨期权价值的数值结果.     

跳-扩散模型下的复合期权定价公式

运用更一般的G irsanov定理研究了跳-扩散模型下的复合期权的定价问题.通过选取不同的计价单位及概率测度的变换,给出了复合期权的封闭解,从而推广了G ukha l,A g liard i E lettra等人的工作.     

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.     

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

讨论了股票价格遵循指数O-U过程的跳-扩散模型.在此假设下,推导出了欧式期权的定价公式,为实践者提供一个参考价格.     

混合指数跳扩散模型下远期生效期权的定价

分别研究了市场利率为常数和随机利率时混合指数跳扩散模型下远期生效期权的定价问题.假定风险资产价格满足混合指数跳扩散过程,通过测度变换,逆拉普拉斯变换和无套利定价原理得到了该模型下远期生效看涨期权的定价公式.此外,利用看涨-看跌期权的平价关系得到了远期生效看跌期权的价值.     

非对称双指数跳扩散模型下重置期权的定价

在非对称双指数跳扩散模型下运用概率方法导出了重置期权的价格公式。首先引入非对称双指数跳扩散模型并详尽分析了它的特点。其次,在经Girsanov定理进行测度变换的基础上利用Brownian运动和Poisson分布的独立增量性及Markovian性将期权价格转化为一些易于计算的数学期望之和。最后利用全期望公式给出重置期权明确的价格计算公式。     

二叉树模型下欧式期权价值关于波动率的单调性研究

研究了在市场无套利情况下,二叉树模型的欧式期权价格与标的资产波动率的单调性问题.首先给出了2个新的组合公式,然后借助该组合公式证明了欧式期权价格与标的资产波动率存在单调递增关系.     

双分数布朗运动环境下脆弱期权定价

与分数布朗运动相比, 双分数布朗运动是一个更一般的高斯过程. 因此, 在双分数运动随机分析理论基础上, 假定股票价格、公司价值和公司负债均服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程, 运用保险精算方法推导出脆弱期权在双分数布朗运动环境下的定价公式.     

有交易费和连续红利时的期权定价公式

期权定价模型为期权等金融衍生工具定价问题的研究带来了创新,但是该模型的一些基本假设与现实情况不符,使得由此计算出来的期权价格和实际金融市场上的期权价格有较大出入.作者通过改变无交易成本和无红利支付这2个条件改进了B-S模型,使其更具有现实意义,并利用偏微分方程基本解的方法,获得了修正后B-S模型的看涨-看跌期权的定价公式.     

Logistic-Hull-White随机波动率期权定价

研究了标的资产的随机价格波动率,在引入Logistic-Hull-White随机波动率模型的基础上,推导出在该模型下的欧式看涨期权定价理论,并进一步实证分析了该模型的有效性.     

一类带有线性约束条件下随机环境汇率模型

汇率是两国货币进行兑换的比率,它是一个相当重要的经济变量,考虑到状态变化对汇率的实际影响,本文在随机经济环境下建立了一类随机汇率模型,汇率,外汇的供给与需求满足如下的随机微分方程：det={ret λ[D(et)-S(et)]}dt σetdWt,当S(et)=-c det,D(et)=a-bet时,求得满足上式的汇率过程的显示解,并求得此时外汇欧式期权的定价公式．     

带有随机波动率的交换期权定价

通过利用计价单位的变换及等价鞅测度,得到了在随机波动率下的交换期权定价公式.     

随机利率下股价波动源模型的期权定价

假设风险利率是随机利率，我们在详细考虑基础变量——利率和股票价格行为特征的基础上，运用无套利原理推导出随机利率下股价波动源模型的期权定价方程。     

关于期权定价的一点注记

在介绍由随机波动源和异常波动源共同作用的波动源模型的基础上,对该模型进行了期权定价的研究,结果表明该模型只能比传统的对数正态分布模型更精确地描述现实市场中的股价波动规律而不能改善期权价值。