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孙昌璞 《数学物理学报(A辑)》1991,11(2):121-129
本文从普遍的代数观点出发,考虑到李超代数的Boson-Fermion实现,研究了任意李超代数在Heisenberg-Weyl超代数的通用包络代数相关空间上的无穷维不可分解表示。在特定的商空间上,这个表示将诱导出各种有限维表示,通常的不可约表示仅作为特殊情况给出。作为具体例子,我们给出了典型李超代数Gsl(2)(B(0,1),在耦合基下的不可分解表示。最后,我们证明了荷载这种无穷维不可分解表示的商空间同构于物理空间——广义Fock空间。 相似文献
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起源于稀疏矩阵计算和其它应用领域的图G的最小填充问题是在图G中寻求一个内含边数最小的边集F使得G F是弦图.这里最小值|F|称为图G的填充数,表示为f(G).作为NP-困难问题,该问题的降维性质已被研究,其中包括它的可分解性.基本的可分解定理是:如果图G的一个点割集S是一个团,则G经由S是可分解的.作为推广,如果S是一个"近似"团(即只有极少数边丢失的团),则G经由S是可分解的.本文首先给出基本分解定理的另外一个推广:如果S是G的一个极小点割集且G-S含有至少|S|个分支,则G经由S是可分解的;其次,给出了这个新推广定理的一些应用. 相似文献
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在所有顶点数为$n$且不包含图$G$作为子图的平面图中,具有最多边数的图的边数称为图$G$的平面Turán数,记为$ex_{_\mathcal{P}}(n,G)$。给定正整数$n$以及平面图$H$,用$\mathcal{T}_n (H)$来表示所有顶点数为$n$且不包含$H$作为子图的平面三角剖分图所组成的图集合。设图集合$\mathcal{T}_n (H)$中的任意平面三角剖分图的任意$k$边染色都不包含彩虹子图$H$,则称满足上述条件的$k$的最大值为图$H$的平面anti-Ramsey数,记作$ar_{_\mathcal{P}}(n,H)$。两类问题的研究均始于2015年左右,至今已经引起了广泛关注。全面地综述两类问题的主要研究成果,以及一些公开问题。 相似文献
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Bialostocki和Dierker给出了古典Ramaey定理下列有趣的推广:设G是一个有m条边的图,整数k≥2,且k|m,Z_k表示k阶循环群。定义R(G,Z_k)表示一个极小整数t,使得对K_t的边的任意Z_k—染色(即一个泛函C:E(K_t)→Z_k),K_t中都存在一个同构于G的子图具有下列性质 sum from e∈E(G) C(e)≡0(mod k)。本文证明R(C_3,Z_3)≥11。 相似文献
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研究了有限维Hopf代数H与其单的模代数A的smash积的结构.通过给出A的反代数与其极小左理想的稳定化子的结构,证明了H与A的smash积与某个代数上的全矩阵代数是代数同构的,推广了以往的结果. 相似文献
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研究函子范畴ModC上加性函子的表示,把一个Abel群作成范畴ModC上的一个左C-模,构造出一个Hom函子和一个函子态射,证明了从函子范畴ModC到范畴Ab的任意变和为积的反变左正合可加函子都与某个Hom函子自然等价.所得结论在函子范畴上,推广了Watts定理. 相似文献
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本文研究了约化双四元数的代数性质. 通过约化双四元数的实矩阵和复矩阵表示, 引入约化双四元数Moore-Penrose逆的概念. 作为应用,我们求解线性方程$ax=d$和二次方程$ax^2+bx+c=0$. 通过复表示,我们找到约化双四元数的$n$次根、$n$次幂和得到约化双四元数矩阵的指数函数的一些性质. 相似文献
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令$G$是一个阶为$n$的有限群, $G$上的强幂图定义为: 以$G$为顶点集, 对于两个不同的元素$x$和$y$, 如果存在两个不超过$n$的正整数$n_1, n_2$使得$x^{n_1}=y^{n_2}$, 则$x$和$y$ 之间连一条边. 本文给出了$G$上强幂图的距离矩阵和邻接矩阵的特征多项式, 并且计算了其距离谱和邻接谱. 相似文献
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研究了特征为2的代数闭域上广义Witt代数$W(2,\mathbf{1})$的
投射不可分解模, 给出了特征标高度$ht\chi\leq
0$的所有投射不可分解模同构类的代表元和Cartan不变量.
并且进一步讨论了既约包络代数$u(W(2,\mathbf{1}),\chi)$ 的表示型. 相似文献
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本文考虑A型代数的多重张量代数的表示型,给出多重张量代数表示有限的判定条件.此外,本文还为一些表示有限张量代数提供了用于计算不可分解模同构类数的计数公式. 相似文献
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