分形低渗透缝洞型油藏非线性渗流规律

引入分形理论,建立考虑低速非达西效应的分形三重介质缝洞型油藏数学模型,通过Laplace变换及Stehfest数值反演方法求出井底压力,借助Matlab编程绘制压力动态曲线,划分渗流阶段,分析渗流规律,进行非线性参数敏感性分析.最后结合实际算例,验证模型的正确性.结果表明：分形三重介质油藏渗流过程分为早期纯井储,过渡流,缝洞窜流,拟径向流,基质与溶洞、裂缝窜流及总体径向流6个渗流阶段;低速非达西效应对渗流的影响随时间的推移逐渐增大;启动压力梯度越大,总径向流阶段压力动态曲线上翘幅度越大;分形系数影响整个渗流过程,随着分形系数的增大,裂缝迂曲程度随之增大,致使渗流阻力增加,引起压力动态曲线整体上移幅度增大.     

考虑变井筒存储的三重介质凝析气井压力动态分析

基于Xu & Lee的凝析气井试井分析数学模型,采用Hegeman提出的井筒相再分布压力的误差函数表达式,建立考虑变井筒存储的三重介质凝析气井试井解释数学模型.通过Laplace变换和Stehfest数值反演进行求解,绘制其压力及压力导数曲线,并分析研究井筒相再分布压力系数等对压力和压力导数动态的影响.     

部分射开压裂直井渗流压力动态分析

建立符合非均质油藏部分射开地层实际的物理模型和三维各向异性矩形油藏的不稳定渗流数学模型,考虑不渗透顶、底边界和定压顶、底边界等边界条件的组合,通过无因次量纲变换、拉普拉斯变换、傅里叶余弦变换和分离变量等方法,得到拉普拉斯域的解析解,利用斯蒂芬森数值反演方法,得出实数域的压力数值解.绘制压力动态曲线,并进行敏感性分析.计算结果与数值模拟基本吻合,证实方法的可靠性.敏感性分析表明:压力动态曲线可分为早期线性流、中期径向流、晚期球形流、边界控制流四个流动期.裂缝长度主要影响早期线性流,渗透率各向异性主要影响中期径向流,储层射开程度和裂缝方位主要影响晚期球形流,边界条件和油藏宽度主要影响边界控制流.该方法可以确定最优射开程度、垂向渗透率等参数,为油藏工程分析和压裂工艺设计提供指导.     

变形双重介质分形油藏非达西流动分析

考虑与实际生产相符的介质的双重特性和分形特征,并考虑介质的变形,引入双重分形介质渗透率模数,建立应力敏感地层双重分形介质系统的流动方程.采用Douglas-Jones预估-校正法获得无限大地层定产量生产时变形双重分形介质模型的数值解和无限大地层定压生产时分形介质双孔模型的数值解,作出了典型的压力曲线图版.     

变形双重介质分形气藏非线性渗流理论模型及数值研究

以Warren-Root模型为基础,引入分形参数和压缩系数,考虑压力对具有分形特征的渗透率和孔隙度的影响,建立变形双重介质分形气藏渗流数学模型.应用高收敛和高精度的有限元法求解这类含有第二类边界条件的数学模型.利用压力曲线,压力导数,参数对压力的影响率详细分析了部分参数对压力的影响及在变形双重介质分形气藏渗流数学模型中所具有的独特意义.     

各向异性油藏水平井多角度人工裂缝线性单元计算方法

考虑各向异性油藏渗透率张量的表征,利用Green函数和拉普拉斯变换建立裂缝流动的一维单元,裂缝的流量分布采用节点线性插值,裂缝内的流动处理为线性积分,耦合地层与人工裂缝的流动,建立有限导流裂缝井底压力的求解方法.结果表明:多裂缝压裂水平井存在压裂裂缝线性流、地层线性流、系统径向流3种流动形态,压裂裂缝条数越多,相同的生产时间,无因次井底压降越小;裂缝条数对流动影响明显.随着裂缝条数的增加,压降变化减小;裂缝长度和导流能力有相似的变化.人工裂缝与井筒角度越大,产能越大,当裂缝垂直于井筒时,产量最大;地层最大渗透率方向垂直于人工裂缝时产量最大,平行裂缝时产量最小.当人工裂缝垂直于井筒,并同时垂直于地层最大渗透率方向时,达到最大产量值.     

分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井瞬态压力特征

基于分形理论和连续性假设,考虑页岩气吸附解吸、基质-裂缝窜流等机制,建立分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井试井解释模型,并通过拉氏变换、点源函数及压降叠加原理等方法得到模型的解.绘制无因次压力随时间变化的双对数曲线,研究分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井的压力特征,分析分形指数、分形维数等参数对压力动态的影响.结果表明：分形裂缝性页岩气藏多段压裂水平井的压力动态可划分为7个流动阶段;分形指数越大或分形维数越小,晚期径向流直线段的斜率越大;其它参数对水平井的压力动态也有一定的影响.     

地层渗透参数反演计算

利用渗流源网格压力(及井底压力)对网格渗透率导数关系(称为渗透率压力场敏感系数)实现由三维渗流方程压强数值解计算井底压力对网格渗透参数导数的计算.基于渗透率压力场敏感系数的计算结果构造地层渗透参数反演方程,由多井系统井压监测数据实现反演地层渗透参数的计算.算例显示:反演方法对均匀(或分块均匀)油藏模型的计算取得了较好的结果,反演迭代10次后计算结果与模型参数的最大相对误差收敛于1%之内.该方法对油藏动态模拟研究及实现油藏参数动态跟踪具有实际意义.     

侧钻井压力分析的边界元法及储层伤害的评价

随着侧钻井的增加,非均质油藏侧钻井的压力动态特征和对储层伤害进行评价已变得越来越重要了。为了研究在非均质油藏中侧钻井的压力动态,建立了三维非均质油藏侧钻井的不稳定渗流数学模型。用边界元方法求得模型的解并分析了压力动态特征。通过拟表皮系数、无因次污染半径、无因次井筒储积系数和污染区渗透率等参数的合理组合,绘制了能用于侧钻井储层伤害评价的典型曲线。并对辽河油田某侧钻井的压力恢复试井数据进行了拟合。     

页岩气藏渗流机理及压力动态分析

针对页岩气藏的特点,分析国内外对解吸、扩散等数学描述方法,建立三种机理作用下的渗流数学模型:①考虑有机基质表面解吸,解吸气和游离气共同窜流的数学模型;②考虑有机基质解吸和扩散的数学模型;③考虑有机基质中的气体解吸、扩散,以及无机基质中气体窜流综合作用的数学模型.运用点源函数方法,得到模型的基本点源解,对点源解作积分变换得到垂直压裂井、压裂水平井两种开采方式下的地层压力解,绘制出三种机理影响下的压力动态曲线,并从渗流机理上分析曲线特征以及不同曲线存在差异的原因.     

Numerical investigation of a coupled moving boundary model of radial flow in low-permeable stress-sensitive reservoir with threshold pressure gradient

The threshold pressure gradient and formation stress-sensitive effect as the two prominent physical phenomena in the development of a low-permeable reservoir are both considered here for building a new coupled moving boundary model of radial flow in porous medium. Moreover, the wellbore storage and skin effect are both incorporated into the inner boundary conditions in the model. It is known that the new coupled moving boundary model has strong nonlinearity. A coordinate transformation based fully implicit finite difference method is adopted to obtain its numerical solutions. The involved coordinate transformation can equivalently transform the dynamic flow region for the moving boundary model into a fixed region as a unit circle, which is very convenient for the model computation by the finite difference method on fixed spatial grids. By comparing the numerical solution obtained from other different numerical method in the existing literature, its validity can be verified. Eventually, the effects of permeability modulus, threshold pressure gradient, wellbore storage coefficient, and skin factor on the transient wellbore pressure, the derivative, and the formation pressure distribution are analyzed respectively.     

聚合物驱两相流试井参数敏感性

考虑油水两相、生产历史、油藏平面非均质性、井筒储存和表皮效应等因素,建立了生产历史阶段聚合物驱数学模型和不稳定试井阶段的流线模型,用流管法对解释模型进行了数值求解.研究表明:随着油水粘度比的增大,压力及压力导数曲线向上平移,随着生产时间的增加,储层的有效渗透率降低,当高渗透条带沿主流线方向分布时,注水井压降导数曲线反映不出油水前缘的影响,而随着聚合物注入浓度的增大,压力导数曲线下凹出现的越来越早.     

分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的组合数学模型

结合分形理论与渗流理论,对分形油藏非牛顿幂律流体低速非达西不稳定渗流的试井分析问题的数学模型进行了推导.该分形油藏模型由内域为非牛顿幂律流体低速非达西渗流,外域为非牛顿幂律流体达西渗流的同心圆域组成.在考虑井筒储存、表皮效应影响下,建立了该油藏的不稳定渗流有效井径组合数学模型,在3种外边界条件下求出了两个区域内压力在Laplace空间的解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,分析了井底压力动态特征和参数影响.非牛顿幂律流体的幂律指数、分形参数均对典型曲线产生较大的影响,呈现出与牛顿流体和均质油藏明显不同的特征.这对非均质油藏非牛顿流体的不稳定试井分析及研究其非线性渗流特征均十分重要.     

液滴碰撞液膜润湿壁面空气夹带数值分析

采用复合水平集-流体体积法并综合考虑传热及接触热阻的作用, 对液滴碰撞液膜润湿壁面空气夹带现象进行了数值分析. 揭示了夹带空气形成机理, 探索了夹带空气特性参数随碰撞速度和液膜厚度的变化规律, 获得了夹带空气作用下液滴碰撞润湿壁面的传热机理. 研究结果表明: 撞壁前气液两相压力差是引起气液相界面拓扑结构变化以及夹带空气形成的主要原因; 液滴碰撞速度与压缩空气层内压力以及相界面形变高度密切相关; 液滴接触液膜时, 碰撞轴上液滴底部和液膜表面速度相等, 大约是碰撞速度的1/2; 碰撞速度对夹带空气层底部到破碎点的无量纲弧长和最大无量纲夹带空气直径均存在较大的影响; 液滴和液膜的无量纲形变高度与斯托克斯数密切相关; 液膜初始厚度对液滴和液膜的无量纲形变高度和最大无量纲夹带空气直径影响较大; 撞壁初始阶段, 碰撞中心区域夹带空气对壁面热流密度分布存在较大的影响.     

Analysis of K-prime equations of state

We present an analysis of the $K$-prime equations of state (EOS) due to Keane and Stacey. It is found that the two EOS differ significantly from each other in some important respects. $K$-prime represents the pressure derivative of the bulk modulus. It is shown that the volume dependence of $K$-prime and higher derivative properties predicted from the Keane EOS are compatible with those predicted from Stacey’s reciprocal $K$-prime EOS only when the Murnaghan approximation is valid. It has been emphasized that the Stacey EOS is more appropriate for describing the relationship between pressure and the bulk modulus and its pressure derivative. The results based on the two EOS have been compared and discussed.     

缝洞型介质流动模拟的多尺度分解法

缝洞型介质通常具有非均质性强、结构多尺度的特征.传统数值方法在解决此类多尺度流动问题时,难以兼顾计算精度与计算效率,无法实际应用.对此,本文提出了多孔介质流体流动的多尺度分解法,并应用于缝洞介质流动模拟,能够大幅减小计算的复杂度,同时,可以通过控制均化程度控制计算精度.该方法将求解空间分为若干个子空间的正交直和,从而获得一个近线性的计算复杂度;以分层计算的方式实现了快速计算,另外这种方法是一种无网格方法,具有较好的地层适应性.同时,采用离散缝洞模型简化缝洞结构,进一步提高了计算效率.详细阐述了基于多尺度分解法的多孔介质流体流动数值计算格式的建立,重点介绍了如何在不同的层次上计算基函数.数值结果表明,本文提出的计算方法不仅能够准确捕捉多孔介质中的精细流动特征,而且具有很高的计算效率,是一种有效的流动模拟方法.     

Estimates of isothermal bulk moduli for group iva crystals with the zincblende structure

By equating the differential changes in macroscopic work of compression and potential energy for group IVA crystals of the zincblende structure we have obtained an expression for the isothermal bulk modulus as a function of pressure. The model used for the potential energy for these covalent crystals is that of distinct nearest-neighbor bonds with force constants taken directly from the molecular seriesX₂H₆ andXYH₆. We calculate this isothermal bulk modulus in the limit of zero external pressure to be 4070 (4420, 5450, 5600), 1060 (970·8, 988), 960 (712, 724·3, 771·7), 720±50 (?) and 2240 (?) kbar for diamond, Si, Ge, sn (α, gray), and SiC (β, cubic) respectively, with experimental data in parentheses. It would seem that the value for α-Sn lies in the range 400–800 kbar, while that for β-SiC may not differ much from the calculated one. The treatment of a zincblende structure covalent crystal as a giant molecule for purposes of estimating low pressure isothermal bulk moduli is thus fairly satisfactory. For extending the moduli to higher pressures it suffers a serious defect as the (dimensionless) pressure derivative of the isothermal bulk modulus in the limit of zero pressure turns out to be 1·0 for all covalent solids regardless of the number of bound neighboring atoms, compared to e.g. 4·16 and 4·35 for Si and Ge.     

Isothermal bulk modulus and its first pressure derivative of NaCl at high pressure and high temperature

The isothermal bulk modulus and its first pressure derivative of NaCl are investigated using the classical molecular dynamics method and the quasi-harmonic Debye model. To ensure faithful molecular dynamics simulations, two types of potentials, the shell-model (SM) potential and the two-body rigid-ion Born-Mayer-Huggins-Fumi-Tosi (BMHFT) potential, are fully tested. Compared with the SM potential based simulation, the molecular dynamics simulation with the BMHFT potential is very successful in reproducing accurately the measured bulk modulus of NaCl. Particular attention is paid to the prediction of the isothermal bulk modulus and its first pressure derivative using the reliable potential and to the comparison of the SM and the BMHFT potentials based molecular dynamics simulations with the quasi-harmonic Debye model. The properties of NaCl in the pressure range of 0-30 GPa at temperatures up to the melting temperature of 1050 K are investigated.