共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
进入初三年级,我们学习了二次方程ax^2+bx+c=0根的判别式△=b^2-4ac,学习了二次函数f(x)=ax^2+bx+c与x轴有无交点的判别方法,将二次函数f(x)=ax^2+bx+c化简变形得到f(x)=a[(x+b/2a)^2-△/4a^2],当a〉0,△=b^2-4ac≤0时,有f(x)≥0. 相似文献
3.
4.
5.
大家知道,桌上有3个苹果,要把这3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样去放,我们会发现,至少会存在一个抽屉里面放2个苹果.这一现象就是人们所说的“抽屉原理”. 相似文献
6.
7.
9.
10.
11.
题 (第 2 6届独联体数学奥林匹克竞赛试题 )证明 :对任意实数a >1,b >1,有不等式 a2b - 1 b2a - 1≥ 8.文 [1]将其推广为 :设ai>0 (i=1,2 ,… ,n) ,则(a1 1) 2a2 (a2 1) 2a3 … (an - 1 1) 2an (an 1) 2a1≥ 4n (1)文 [2 ]将 (1)式进一步推广为 :设ai(i=1,2 ,… ,n)∈R ,m≥ 2 ,m∈N ,则(a1 1) ma2 (a2 1) ma3 … (an - 1 1) man (an 1) ma1≥n·mm· 1(m - 1) m - 1(2 )李超同学在文 [2 ]中采用待定系数法证明了 (2 )式 .经探究发现 ,采用拆项法可以简洁地证明 (2 )… 相似文献
12.
题目:(2006年土耳其国家队选拨考试)已知正数x,y,z满足xy yz zx=1,证明:247(x y)(y z)(z x)≥(x y y z z x)2≥63.文[1]采用三角换元法,并利用导数和Jensen不等式给出了证明.274(x y)(y z)(z x)≥(x y y z z x)2.但证明过程中错证了cosA cosB cosC≤323.从而证明247(x y)(y z)(z x)≥(x y y z z x)2的证法是错误的.下面给出一个简证.证明:先证(x y)(y z)(z x)≥98(x y z)(xy yz zx)①上面不等式等价于(x y z)(xy yz zx)-xyz≥98(x y z)(xy yz zx)(x y z)(xy yz zx)≥9xyz.由A—G不等式有x y z≥33xyz,xy yz zx≥33x2y2z2,故(x y z)(xy yz… 相似文献
13.
20 0 2年全国初中数学竞赛第 1 4题为一道平面几何题 :如图 ,圆内接六边形ABCDEF满足AB =CD=EF ,且对角线AD、BE、CF相交于一点Q .设AD与CE的交点为P .求证 :( 1 ) QDED =ACEC;( 2 ) CPPE=AC2CE2 .这是一道以布洛卡点的有关性质为背景(见约翰逊著 ,单土尊译 .《近代欧氏几何学》上海教育出版社 1 999年 ,P2 36)改编的好题 .经研究 ,我们获得了结论 ( 2 )的如下两种另证 :另证一 由AB =CD ,知ABC =BCD ,故∠QDC =∠DEQ ;由CD =EF ,知DE∥CF ,故∠CQD =∠QDE .所以 … 相似文献
14.
15.
问题设a,b,c∈R+,且abc=l,证明:1/a3(b+c)+1/b3(c+a)+1c3(a+b)≥3/2
这道题是第26届IMO竞赛题,很多资料上对此都有介绍,从不同的角度来思考可以得到不同的证法.…… 相似文献
16.
17.
18.
19.