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本文结合实际背景的物理意义首次了一类混合型非线性泛同分方程解的振动性积分条件,其结果易于检验。 相似文献
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本文讨论了一类型典的非一性奇异振动方程-WCM方程的斩近解法、分析了该方程解的稳定性问题,并将结果与摄动法求解的结果以及数值积分的结果相比较以说明所用方法能用于此类非线性奇异方程的分析。 相似文献
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在非线性动力系统的研究已经进入了占主导地位的时期,对其提出大范围的非线性化近似方法具有特别重要的意义.在本文中,我们主要对于一类典型的Hamilton系统,根据等势线有两个,或者三个交点的不同情形,给出7种不同的大范围最低次非线性化近似系统,并通过积分近似系统给出近似解(轨道).结果表明,近似椭圆周期轨道可通过线性化近似系统得到,而同(异)宿轨道则可通过2、3次非线性化近似系统得到.最后,将近似方法应用于一个具体Hamilton系统的分析. 相似文献
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求解非线性振动问题的一种新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
首先把描述非线性振动的微分方程归结为一非线性积分微分方程,然后把此积分微分方程的求解转化为一无穷阶的非线性代数方程组的求解。从理论上讲,可得到满足任何精度要求的周期解。本文用此方法对Dufing系统进行了分析。 相似文献
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弹性矩形板非线性振动的多模态解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文将非线性振动矩形板的振型函数展开为梁函数和B样条函的乘积形式。由哈密顿原理导出了系统的运动微分方程,得到了以多个线性模态表示的大振幅振动板的位移和非线性频率比。计算结果表明:该法具有很高的计算速度和精度。 相似文献
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本文讨论一类非线性抛物型时滞微分方程解的振动性质,获得了其一切解振动的充要条件:指出了与变通抛物型偏微分方程解的质的差异。 相似文献
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提出一种渐近方法用来处理一类多自由度强非线性自治振动系统,它是新渐近方法 ̄[1]的推广。本方法适用于主共振情形,我们建立了振幅和相位所满足的方程。文末用两个例子说明本方法的有效性。 相似文献
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计算非线性振动系统高阶渐近解的Normal Form方法 总被引:1,自引:0,他引:1
利用非线性振动理论,计算非一笥振动系统的高阶渐近解,从理论上讲无任何障碍,但由于计算工作需要进行积分等十分繁琐冗长的运算,使得人们只能非线性振动系统的一阶和二阶近似,而为了研究在退化情况下,非线性动力系统的复杂动力学行为、分岔特性,必须计算该系统的高阶近似解,本文给出了一种Normal Form方法计算高阶渐近解的实用方法,利用这种方法可非常方便地计算出非线性振动系统的七阶近似解。 相似文献
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本文用摄动法导出了弦的非线性振动的K-dV方程,讨论了只有耗散和色散的特殊情况,然后详细讨论了K-dV方程的孤波解的性态,并给出了弦的非线性振动孤波的主要特征。 相似文献
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用插值摄动法求得了一类保守系统奇次弱非线性振动问题的一级近似解,精度好,甚至比多尺度法还更好,计算过程简单。 相似文献
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一类强非线性振动系统的分叉 总被引:18,自引:0,他引:18
对于参数激励和强迫激励共同作用的一类强非线性系统,本文先用改进的L-P方法求出了变换参数,使该系统的解能展为小参数的幂级数.然后利用多尺度法求出了该系统的分叉响应方程.研究了这类强非线性系统的余维1分叉问题,画出了转迁集和分叉图 相似文献
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板的非线性热弹耦合振动(Ⅰ):近似解析解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文以文[2,3,4]为基础,导出了板的热弹耦合非线性振动控制方程,在采用Galerkin法离散化以后,按各个变量性质分别用多尺度法或正则摄动法求得近似解析解。籍此可揭示系统各参数对非线性热弹耦合振动影响的机理和作出必要的近似计算,对工程实际具有较大的参考价值。 相似文献
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本文针对具体单自由度非线性振动系统建立了便于计算机实现的形式,求数值解Taylor展开法,给出实例与Runge-Kutta法进行比较,并应用于混沌解的计算. 相似文献
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非线性Duffing方程的高精度近似解 总被引:3,自引:1,他引:3
由参数迭代法得到非线性Duffing方程的高精度近似解,即使在小参数ε=1的强非线性情况下,方程的误差函数在整个解域小于1% 相似文献
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用新的改进的L-P法并结合权残法求得了一般情况下(阻尼项可以不是小量)强非线性自激振动问题的一级近似瞬态解。近似解有很好的精度。 相似文献
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两类弱非线性振动微分方程的插值摄动解法 总被引:3,自引:0,他引:3
袁镒吾 《非线性动力学学报》1999,6(1):82-88
本文分别用插值摄动法的两种不同方法(第一,第二解法)求解了两类弱非线性振动问题,用第二解法得到的Duffing方程的解,精度很高,当小参数不是很小时,甚至比L-P法的结构更加精确,用第一解法求解有阻尼的自由振动问题时,由于可以公式化,故求解过程十分简便,本文选取的初始零级近似解,具有新的特色。 相似文献
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本文认为文[1]中的参数迭代法实际上就是一种加权残量法,而不是一种新的方法.通过选取不同的配置点,可得到精度更高的近似解. 相似文献
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强非线性动力系统周期解分析 总被引:5,自引:0,他引:5
给出一类强非线性动力系统周期解存在性,唯一性和稳定性的简易差别法以及周期解的摄动法。本差别法把问题归结为干扰力在相应的未扰系统振动周期上的功函数及其导数的讨论,其限制条件比现有结果弱。本摄动法可以认为是经典Lindstedt-Poincare(L-P)法在强非线性振动系统的推广。它与L-P法的主要区别在于假设系统的振动频率为相角的非线性函数。 相似文献