一类双参共振的梁方程边值问题解的存在性

本文讨论了和四阶梁方程的两参数特征值问题u（4）－αu十＝0，u（O）＝u（1）＝u″（1）＝u（1）＝0相对应的非线性双参共振梁方程边值问题u（4）－α1u十βu十g（x，u，u″）＝h（x），u（0）＝u（1）＝u″（0）＝u（1）＝0其中（α1，β1）为特征值对）的解的存在性．应用Lyapunav－Schmidt过程和Leray－Schauder连续定理，得到了该问题的一个存在性结果．推广了Gupta在文［3］中的工作．     

一类半线性椭圆方程的正径向解

本文以关于非线性全连续算子的锥不动点定理为工具，研究半线性椭圆边值问题上Δu λa(|x|)u f(|x|,u)=0(x∈Ω)，u|=0及Δu λf(|x|,u)=0(x∈Ω)，u|=0．在不假定f单调的情况下，本文得出了上述问题存在正径向解的若干充分条件．     

一类非线性椭圆组很弱解的局部正则性

讨论了Rn(n≥2)中有界开集Ω上二阶非线性椭圆组一divA(x,u,Du)=B(x,u,Du),当A(x,u,Du)满足强制与增长条件,B(x,u,Du)满足控制增长条件时,其很弱解u(x)∈W1,4loc(Ω,Rn)的正则性.其中max{1,p-1}＜r＜p,p出现在A与B的强制与增长假设中.本文采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数,借助一些引理,对椭圆组的很弱解得到了逆Holder不等式,从而改进了其很弱解偏微商的可积性,使其成为经典意义下的弱解.     

一类非线性随机四阶抛物型方程的解的p阶矩指数稳定性

本文讨论一类非线性随机四阶拋物型方程的解的P阶矩指数稳定性.{?u(t,x)/?t=Au(t,x)-A2u(t,x)+α(r(t))▽k·f(t,u(t,x)),r(t))+β(r(t))g(t,u(t,x)),r(t))B(t)u(t,x)=0 x∈?Θ,t0,u(0,x)=u0(x),x∈Θ利用不动点原理,我们证明了方程的温和解的存在唯一性及P阶矩指数稳定性.     

二次方程Robin问题奇摄动群的估计

本文讨论了形如εy″=u（x，Y，ε）（y′）^2＋v（x，Y，ε），0＜X＜1，y（0,ε）-P1y′（0，ε）=A（ε），y（1，ε）＋P2y′（1，ε）=B（ε）的二次方程Robin问题奇摄动问题．通过引入不同量级的伸长变量，利用外部解和校正项相结合方法构造了本问题形式上的任意阶的渐近解，并利用微分不等式这一工具对所求得的解作出估计，得出一致有效的肯定结论．     

分数阶拉普拉斯方程解的一个有趣性质

设u1(x)和u2(x)分别是分数阶拉普拉斯方程在区域{x∈RN:|x|＜L}和{x∈RN:|x|＞l)的解,其中0＜l＜L.研究分段函数函数u(x)所满足的不等式,u(x)的定义见正文的(3).特别地,当u1(x)和u2(x)分别是非局部调和函数时,给出u(x)是下调和函数的充分条件.该结果表明分数阶拉普拉斯算子的非...     

一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性

本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.     

有限区间上的分数阶扩散-波方程定解问题与Laplace变换

求解了如下的分数阶扩散-波方程定解问题0Dαtu=2ux2,00,0<α≤2,u(0,t;α)=0,u(1,t;α)=θ(t),u(x,0+;α)=0,当1<α≤2时,还有ut(x,0+;α)=0.其中θ(t)是Heaviside单位阶跃函数,0Dαt为关于时间t的α阶Caputo分数阶导数算子,u=u(x,t;α)为时间t的因果函数(即t<0时恒为零的函数).利用Laplace变换的复围道积分反演和离散化反演及FoxH函数理论,给出在计算上对大的t和小的t分别适用的解的表达式.     

一类半线性分数Laplacian方程多解的存在性问题

本文研究了一类半线性分数Laplacian方程{(-△)~su=f(x,u),x∈Ω, u=0,x∈R~n\Ω在原点附近无穷多解的存在性问题.利用改进的Clark's定理,获得了方程对应的泛函有收敛于零的临界点序列的结果,推广了关于整数阶半线性方程多解的存在性结果.     

一类椭圆型方程Dirichlet外问题的奇摄动

§ 1 .　IntroductionSingularperturbationofDirichletproblemsforellipticequationswerediscussedbysomeauthors[1 ] -[4] ,butmostofwhathavebeenconsideredareboundeddomain .InthispapertheauthorconsiderDirichletexteriorproblemsasfollow :εL1 [u]+L2 [u]=f(x ,u ,ε) ,x∈Rn -Ω ,　　 ( 1)u(x) =g(x ,ε) ,x∈ Ω ,( 2 )whereL1 issecondorderellipticoperator:L1 [u]=∑ni,j=1aij(x) 2 u xi xj+∑ni=1ai(x) u xi +a(x ,u) ,∑ni,j=1aijζiζj ≥δ0 >0 ,x∈Rn -Ω , ζ∈Rn ,ζ≠ 0 ,L2 isfirstorderdifferentialopera…     

蓝子堡公式之推广及Буняковский不等式之再推广

<正> 本文系继前一文而作,本文中的主要结果为推广蓝子堡的公式     

A REMARK ON EXTINCTION OF A CLASS OF SUPERPROCESSES

1.IntroductionSuperprocesses,i.e.,measure-vauedMarkovprocesses,havebeenanattractivetopicintherecenty6ars,whichcanbedefinedasfollows.Let((,Px)..MbeaMarkovprocesswithstrongcontinuousMarkovsemigroupSt(denotebyAitsinfinitesimaloperator,andbyPt(x,y)theassociatedtransitiollfunction).DenotebyMPthesetofallRadonmeasurespsatisfyingandbypC(t)(resp.pCc(t))thesetofpositivelycontinuousfUnctions(resp.withcompactsupport)int-Thesthcalledsuperprocess(X,P#).6MPwithparameters(andopandtakingvalueinMrisdete…     

陈重穆先生的一个结论的局部形式

本文研究了有限群被极大子群影响的结构问题.通过局部分析的方法,研究了G的结构,一些最近的结论被推广.     

Barnsley-Elton-Hardin的一个定理的修正

Ｂａｒｎｓｌｅｙ等在关联矩阵不可约的条件下,得到了递归ＦＩＦ的分形维数公式。本文首先指出该九公式是错误的,然后给出新的维数公式,并且新维数公式没有关联矩阵为不可约的限制条件。     

某类常微系统的一个基本性质

<正> 简介 考虑一n维紧致的C~∞型Riemann流形M~n(n≥2)上,由所有的C~1型常微系统就C~1度量作成的空间.这里为简便,一系统∈将暂称为A_o-系统,如果它只具有有限多个奇点和至多可数多个周期轨道;将暂称为A_1-系统,如果它只具有有限多个奇点和有限多个周期轨道.依据周知的结果,一般绝不是中每一系统都有任意小的邻     

超凸空间上一类非扩张集值映象的性质

研究超凸空间上具有非空闭球交值的非扩张集值映象的不动点及近似不动点的存在性，以及其单值非扩张选择的唯一性问题.     

一类递推关系式的解的计算公式

文献[1]给出了一个三项单指标的常系数齐次递推式的一般解公式。本文一类带双指标的变系数非齐次递推关系的解的结构。其结果，对双指标的相应递推关系式的解的求出，亦或在其有关理论的研究方面，皆有其作用。