关于正多边形截面的形心主轴

<正> 在材料力学教学中,对于矩形、工字形、T 形和 L形等截面,它们的形心主轴一般都是唯一的一对相互垂直的坐标轴;而对于圆形、正多边形截面等,凡是通过截面形心的任意一对相互垂直的坐标轴,都是形心主轴,即形心主轴不是唯一的.圆形截面的这一几何特性,在各种版本的《材料力学》教材中都极易证得.现将正多边形截面的形心主轴并非唯一的这一几何特性,作如下论述.     

一类非线性非自治系统周期解的存在唯一性及其稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类最普遍的三阶非线性非自治系统的周期解的存在唯一性与渐近稳定性，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

旋转力偶作用下的半空间体及其解的非唯一性问题

本文给出了半空间体边界面上受旋转力偶作用时的解.并引用“集中力对”的概念解释了解的非唯一性问题.本文的结果对接触应力中存在旋转运动的问题的研究具有重要意义.     

槽形截面腹板非均匀受压的屈曲后强度研究

本根据Ｖｏｖ Ｋａｒｍａｎ大挠度平板理论。采用半解析半能量法对薄壁槽形截面腹板在非均匀压力作用下的屈曲与屈曲后性能进行了理论分析，得到了临界荷载及屈曲后第二平衡路径，以及截面最佳极限承载能力的翼缘与腹板的宽度比，理论分析与试验结构吻合较好。     

槽形截面腹板非均匀受压的屈曲后强度研究

本文根据 Von Karman 大挠度平板理论,采用半解析半能量法对薄壁槽形截面腹板在非均匀压力作用下的屈曲与屈曲后性能进行了理论分析,得到了临界荷载及屈曲后第二平衡路径,以及截面最佳极限承载能力的翼缘与腹板的宽度比,理论分析与试验结果吻合较好.     

多重非内共振Hopf分岔的正规形

利用我们提出的求正规形的新方法［１］，推导高维非线性动力系统的多重非内共振Ｈｏｐｆ分岔正规形（系统的Ｊａｃｏｂｉ矩阵有多对比值为无理数的纯虚特征值出现的情况），给出原系统系数与其正规形系数之间的简单的关系式．     

非奇异应力对中央含V形切口试样断裂性能的影响

采用Williams渐近展开式表达V形切口尖端附近区域的位移场和应力场,将其代入弹性力学基本方程中,应力奇异性指数及其对应的位移和应力角函数由求解常微分方程组获得。由于在远离切口尖端的区域无应力奇异性,将切口尖端应力奇异性区域移出后,应用边界元法分析无应力奇异性的剩余结构;将Williams渐近展开式与弹性力学边界积分方程结合,解出切口尖端附近应力奇异性区域的各应力场渐近展开项系数,从而获得切口尖端附近区域的完整应力场;基于此,研究了非奇异应力项对中央含V形切口试样的表观断裂韧度和临界荷载预测值的影响。结果表明:考虑非奇异应力项时,脆性断裂的表观断裂韧度和临界荷载的预测值要比忽略非奇异应力项时的预测值更接近实验值。