一个新的MBFGS信赖域算法

本文研究了无约束最优化问题.利用MBFGS信赖域算法的基本思想,通过对BFGS校正公式的改进,并结合线搜索技术,提出了一种新的MBFGS信赖域算法,拓宽了信赖域算法的适用范围,并在一定条件下证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

一个带有线搜索的新信赖域方法及其收敛性

本文利用一个修正的BFGS公式,提出了一个结合Armijo线搜索条件技术的BFGS信赖域方法,并在一定条件下证明了该方法的全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值实验结果表明该方法是有效的.     

解无约束优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上, 提出了求解无约束最优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法. 该算法采用大步长 Armijo 线搜索技术获得迭代步长, 克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点, 因而适用于求解大型的优化问题. 在适当的条件下, 我们证明了算法的全局收敛性. 数值实验结果表明本文所提出的算法是有效的.     

一类带非单调线搜索的信赖域算法

通过将非单调Wolfe线搜索技术与传统的信赖域算法相结合,我们提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,而且在每一迭代步Hesse阵的近似都满足拟牛顿条件并保持正定传递.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性和强收敛性.数值试验表明新算法继承了非单调技术的优点,对于求解某...     

一个新的BFGS信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一个新的BFGS信赖域算法.利用BFGS方法和信赖域方法,提出了改进的BFGS信赖域方法.推广了文献[3,5]中的两种算法,得到一个新的BFGS信赖域算法,在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

一类新的非单调信赖域算法

通过改变预计下降量,使其与实际下降量对应起来,对无约束最优化问题提出一类新的非单调信赖域算法．可以证明,在一定的条件下,该算法具有全局收敛性．     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法．与通常的非单调信赖域算法不同，当试探步不成功时，并不重解信赖域子问题，而采用非单调线搜索，从而减小了计算量．在适当的条件下，证明了此算法的全局收敛性．     

约束优化的曲线搜索信赖域算法及其全局收敛性

本文通过对无约束优化ＯＤＥ算法的信赖域分析,提出了约束优化问题的曲线搜索信赖域算法,给出了算法步骤,并讨论了该算法的全局收敛性。     

线性约束优化的信赖域仿射尺度算法

对线性约束优化问题提出一种信赖域仿射尺度算法，在没有非退化假设的条件下，证明了该算法产生的无限序列{x-k}的任一极限点都满足一阶必要条件，且至少存在一个极限点满足二阶必要条件.     

一类新的非单调信赖域算法

提出了一类带线性搜索的非单调信赖域算法.算法将非单调Armijo线性搜索技术与信赖域方法相结合,使算法不需重解子问题.而且由于采用了MBFGS校正公式,使矩阵Bk能较好地逼近目标函数的Hesse矩阵并保持正定传递.在较弱的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

A Line Search and Trust Region Algorithm with Trust Region Radius Converging to Zero

In this paper, we present a new line search and trust region algorithm for unconstrained optimization problem with the trust region radius converging to zero. The new trust region algorithm performs a backtracking line search from the failed, point instead of resolving the subproblem when the trial step results in an increase in the objective function. We show that the algorithm preserves the convergence properties of the traditional trust region algorithms. Numerical results are also given.     

A Modified PRP Conjugate Gradient Algorithm with Trust Region for Optimization Problems

In this article, a modified PRP algorithm is presented for unconstrained optimization problems. This method possesses sufficiently descent property and the proposed direction is in a trust region. The global convergence and the linear convergence rate of the given method are established under weaker conditions. Numerical results show that the presented method is effective.     

不等式约束优化的非单调可行信赖域-SQP算法

本文讨论不等式约束优化问题,给出一个信赖域方法与SQP方法相结合的新的可行算法,算法中采用了压缩技术,使得QP子问题产生的搜索方向尽可能为可行方向,并且采用了高阶校正的方法来克服算法产生的Maratos效应现象.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值结果表明算法是有效的.     

一类带线搜索的自适应信赖域算法

本文对无约束优化问题提出了一类带线搜索的自适应信赖域算法,新算法在试验步失败时不重解子问题,而是采用线搜索,从而减少了计算量,不同于一般的带线搜索的信赖域算法,新算法根据实际下降量与预估下降量的比值按照变化的速率对信赖域半径进行调整.文中在一定的条件下证明了算法的收敛性,并且给出了相应的数值实验结果.     

凸约束优化问题的带记忆模型信赖域算法

本文我们考虑求解凸约束优化问题的信赖域方法 .与传统的方法不同 ,我们信赖域子问题的逼近模型中包括过去迭代点的信息 ,该模型使我们可以从更全局的角度来求得信赖域试探步 ,从而避免了传统信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难 .全局收敛性的获得是依靠非单调技术来保证的     

A Trust Region Algorithm with Conjugate Gradient Technique for Optimization Problems

By means of a conjugate gradient strategy, we propose a trust region method for unconstrained optimization problems. The search direction is an adequate combination of the conjugate gradient direction and the trust-region direction. The global convergence and the quadratic convergence of this method are established under suitable conditions. Numerical results show that the presented method is competitive to the trust region method and the conjugate gradient method.     

Dogleg路径信赖域方法

本文提出一类新的解无约束最优化问题的信整域方法。这类方法是通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径。它们既可以解目标函数是二次可微的也可以解目标函数是非二次可微的最优化问题，并且在由算法得到点列的任意聚点上，二次连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的。我们证明在一些较弱的条件下，算法是整体收敛的；对一致凸函数，是二次收敛的。一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的。     

一类Dogleg路径信赖域方法

本文提出一类折线搜索的信赖域方法，用于解无约束最优化问题，这些方法通过对一般对称矩阵的Bunch-Parlett分解来产生搜索路径，我们证明在一些较弱的条件下，算法是整体收敛的，对一致凸函数，是二次收敛的，并且在由算法得到的点列的任意聚点上，连续可微的目标函数的Hesse阵都是正定或半正定的，一些数值结果表明这种新的方法是非常有效的。