关于连续统假设2~(ω~(0))=ω_1的证伪凡数皆可数2~(ω~(0))=ω_1的证明

通过破连续统假设的基石即其中的基本定理与基本方法,得到主要结果:证伪定理:ω1是基数;康托定理的证伪;对角线法不可取;从正面几个角度几种方法来证明连续统[0,1]是可数的.得出关于连续统的一个新证明:2ω0=ω0.用进制法证明2ω0可数;用一一对应法证明[0,1]实数区间的可数性.     

关于等幂迭乘和猜想的证明

等幂迭乘和Rm(n)=n↑∑↓k=1 k^mCn^k是一个有趣的问题，曾有许多人进行了研究．本文获得了等幂迭乘和公式的5种计算方法及其深刻性质，从而简洁地证明了赵建林猜想及王云葵猜想；并获得了等幂迭乘和与Stirling数密切关系式。     

基于黑箱子学说的连续统问题解答——第五部分

2013年7月20日,严格证明第二数类无基数,连续统问题真正彻底解决。     

(v,k,1)光正交码的存在性

在讨论(v,k,1)光正交码存在性的几个条件的基础上，利用组合学的知识及方法解决（v,k,1)光正交码的存在性，并给出一些结果。     

广义连续统场论在中国的进展

本文对广义连续统场论在中国的发展过程和进展进行了简要的综述,并对今后的研究方向提出了若干建议。     

三维连续体结构拓扑优化设计数值技术初探

本文分析讨论了三维连续体结构拓扑优化模型,给出了典型结构拓扑优化算例,对结果进行了数值分析。重点对两种常用求解算法的快慢进行比较,并追寻其原因,为提高求解效率指明方向。     

哥德巴赫猜想的证明

通过对同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想的两个等价命题和模量空间放大法是本证明方法的关键之处。     

“哥德巴赫猜想的证明”的几点说明

对已经发表的《哥德巴赫猜想的证明》一文的正确性以及证明进展作了几点说明。进一步澄清命题的等价性以及证明本身的合理性。     

An equivalent 1D nanochannel model to describe ion transport in multilayered graphene membranes

Multilayered graphene-based membranes are promising for a variety of applications related to ion or molecule transport, such as energy storage and water treatment. However, the complex three-dimensional cascading nanoslit-like structure embedded in the membrane makes it difficult to interpret and rationalize experimental results, quantitatively compare with the traditional membrane systems, and quantitatively design new membrane structures. In this paper, systematic numerical simulations were performed to establish an equivalent onedimensional(1 D) nanochannel model to represent the structure of multilayered graphene membranes. We have established a quantitative relationship between effective diffusion length Leffand cross-section area Aeffof the1 D model and our recently developed two dimensional(2 D) representative microstructure for graphene membranes. We find that only in the cases of a relatively large lateral size L( ~100 nm) and a small slit size h( 2 nm), the effective diffusion length Leffand Aeffcan be calculated by an over-simplified but often used model. Otherwise, they show complex dependence on all three structural parameters of the 2 D structural model.Our equivalent 1 D nano-channel model can reproduce experimental results very well except for h 0.5 nm. The discrepancy could be attributed to the anomalous behaviour of molecules under nano-confinement that is not considered in our simulations. This model can also be extended to multilayered membranes assembled by other2 D materials.     

问卷长度、问卷项目性质与作答心向的关系

通过考察研究问卷长度、问卷项目性质与作答心向的关系,并对组合问卷结果分析,发现第4、5份问卷的中间点和两个极端点选择次数的标准差在下降;相同份问卷不同量尺间的选择存在着显著差异;第1、3、5点在不同份问卷之间的差异具有不同的特点.表明问卷内容与所在位置都会对作答心向产生影响.通过对自我概念问卷不同量尺的正向、反向题之间的比较,发现二者的选择存在着显著差异.通过对涉及核心价值观问题情境的解答,发现匿名作答能够获得更有意义的信息.表明问卷项目性质对作答心向有直接的影响.     

裂隙基岩渗透张量反分析及等效连续介质模型

对裂隙介质渗流理论在实际工程中的应用作了尝试和研究。由大坝原型观测资料对坝基的渗透性作了反分析，得到了基岩的裂隙张开度及渗透张量，并对裂隙介质与连续介质的等效条件作了探讨。离散模型和等效连续介模型的计算结果与实测资料较为吻合，验证了所得的渗透张量是合。计算所采用的理论和方法对类工程具有参考和推广价值。     

关于Bass-Quillen猜想的研究

讨论了Bass-Quillen猜想的研究方法和研究进展情况,给出了Bass-Quillen猜想的若干等价命题还给出了一些最新研究结果.