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一类平面七次多项式系统赤道环的稳定性与极限环分支 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究一类平面七次多项式系统赤道环的稳定性和极限环分支,给出了系统的前12个奇点量公式,可积性条件及在赤道附近存在3个极限环的条件,较为精细地指出了极限环的存在位置。 相似文献
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给出系统(E1),(E2)和(E3)等非线性微分系统存在闭轨的一些新的判定条件,推广了非线性微分系统极限环的存在性和唯一性许多这方面研究的结果,并大大改进了它们的某些条件.在这个基础上,还给出了系统(E1)和(E2)恰有一个极限环的一组充分条件. 相似文献
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Abel方程极限环的个数及应用 总被引:4,自引:0,他引:4
本文研究Abel方程极限环的唯一性和唯二性。首先将〔1〕的定理C推广到一类平面多项式系统。其次,〔1〕的定理A和B仅讨论了Abel方程当A(θ)或B(θ)之一为定号时其极限环的个数问题,本文将它推广到A(θ)和B(θ)都可以是不完定号的情形,给出了一类平面多项式系统至多存在一个极限环的充分条件。 相似文献
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本文引入指标+1的奇点系和奇点-环系的概念,给出了一个判别不存在闭轨线的法则,而后指出Драгилēв定理、张芷芬定理等,均可经适当修改用于讨论包含多个奇点之彬限环的存在性和个数问题。 相似文献
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二维非线性动力系统的多极限环分叉的参数控制 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了一类具有Z2-等变性质的5次扰动平面Hamilton向量场,利用动力系统的分叉理论和判定函数法,通过控制其参数,得到系统在两组不同的参数条件下分别存在20和23个极限环,以及它们之间相对位置的不同构型.这一结果对机械振动中相应的控制问题有理论指导意义。 相似文献
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无穷远分界线环的Melnikov判据及二次系统极限环的分布 总被引:3,自引:0,他引:3
1963年,Melnikov在[1]中考虑系统x=P_o(x,y)+εP_1(x,y,wt.ε),y=Q_o(x,y)+εQ_1(x,y,wt.ε) 相似文献
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杨明朝 《高校应用数学学报(A辑)》2002,17(4):397-400
研究了生物化学反应中一类非线性系统,得到了该系统的环绕正奇点极限环的充分必要条件,并且证明了如果存在极限环,则必惟一。 相似文献
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本文利用Dulac函数方法讨论一类二维系统在环城上的包围多个奇点的极限环的唯一性及在n连城上极限环的唯n-1性,并给出了两个多项式的例子,讨论了极限环的唯一性和唯二性. 相似文献
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电机工程中一类非线性振动方程的渐近分析 总被引:1,自引:0,他引:1
本文采用文[1]中提出的修正的方法,研究电机工程中一类非线性振动方程,定量地给出了存在极限环的参数范围以及极限环的振幅,并判定该极限环是不稳定的,这些结果与已知的定性分析结果完全一致,从而进一步证实了上述渐近方法的有效性。 相似文献
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本文研究了一类非线性扰动方程,确定自治扰动方程双曲不动点的稳定和不稳定流形的相对位置,给出了存在唯一极限环的参数范围,并应用于电机工程和力学中一类非线性系统。 相似文献
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本文对一类带阻尼项的二阶非线性微分方程给出了若干新的振动准则,它们改进和推广了文[1]~[4]的相应结果. 相似文献
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张欣 《数学的实践与认识》2007,37(10):173-177
讨论了一类模糊双向联想记忆网络极限环的最大长度.首先,A是强连通布尔矩阵时,极限环的最大长度是A的周期指数per(A);其次,A具有形式(☆)时,若gcd(per(A1),per(A2))=1,则极限环的最大长度为max(per(A1),per(A2));若gcd(per(A1),per(A2))≥2,则其最大长度为lcm(per(A1),per(A2));最后对其进行推广. 相似文献
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讨论了一类二阶非线性脉冲微分方程解的振动性质,并得到了这类方程解的振动的一组充分条件. 相似文献
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研究了一类较为广泛的二阶非线性泛函微分方程解的振动性质.在一定条件下,利用广义黎卡提变换、积分平均技巧和分类讨论的方法建立了两个新的振动准则,改进和推广了已知的一些结果. 相似文献
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讨论了系统dxdt=(-y y2-dx)(1-y)a-x2(1-y)a-1dydt=x[(1-y)a (ax)a]极限环的存在性和唯一性,其中α为正数. 相似文献