泛克里金插值法在地磁图中的应用

克里金插值法是一种无偏、最优的插值方法,但普通克里金插值法要求区域化变量满足二阶平稳假设或是固有假设,但实际应用中这一假设往往无法满足,即存在漂移现象,由于地磁场数据存在有区域异常问题,因此是非平稳的,从而限制了克里金插值方法的应用.通过分析,泛克里金插值法可较好地估计和拟合地磁区域异常,因此可较好地解决地磁数据的插值问题.对地磁数据进行了泛克里金变异函数选取,并完成了地磁区域异常的二次多项式拟合.将克里金插值法和泛克里金插值法应用于地磁图插值处理,并利用交叉证实法验证,结果表明泛克里金法比普通克里金法具有更好的插值效果,得到的地磁图精度有提高.泛克里金插值法避开了克里金插值法的二阶平稳假设,使插值得到的地磁图更加符合地磁场特征.     

基于主磁场长期变化模型的地磁导航基准图时变修正

地球主磁场长期变化是影响地磁导航基准图时效性的一个重要因素。提出一种以模型预测值对基准图进行时变修正的方法,利用主磁场长期变化模型解决临近空间地磁导航基准图的时变修正问题。基于WMM2010建立地球主磁场长期变化模型,在此基础上建立中国地区临近空间(海拔高度30 km)的主磁场长期变化模型,利用该模型计算出的地磁场分量长期变化率对基准图时变进行修正。仿真实验结果表明,修正后的地磁导航基准图的匹配概率可以达到90%以上,相比修正前有显著提高,且修正前后间隔时间越长效果越明显。利用主磁场长期变化模型修正后的地磁导航基准图具有良好的适配性。     

区域地磁测量实验及水下载体对周围磁场的影响分析

水下载体和磁力仪的匹配是水下地磁导航的关键技术之一.为了完成匹配实验,首先要选择地磁场平缓的局部区域,基于这一目的进行了局域地磁场的测量,并通过克里金插值法构建地磁图,给出基于克里金插值的局部二维和三维地磁图.从地磁图上可以找到磁异常区域和地磁平缓区域,并在地磁平缓区域进行有无水下载体的地磁空间测量.由于载体主要由铁磁物质组成,安装在载体上的传感器所测量的磁场除了地磁场以外,还有载体硬磁材料产生的固有磁场以及载体内机电设备产生的磁场.因此,如何从复杂的磁场环境中提取地磁场信息是实时测量的一大难题.基于载体的空间磁测,利用传感器测量值构建载体磁场的数学模型,分析了水下载体对周围磁场的影响,为水下载体与磁力仪的匹配和水下磁测提供了理论和实验依据.     

姿态检测地磁传感器误差分析与补偿方法

针对磁环境下的地磁传感器测量精度不足的问题,为了补偿地磁传感器存在的各种误差,在分析地磁传感器的自身误差和环境干扰误差的基础上,建立了地磁传感器误差校正模型,利用最大似然估计法将误差校正模型转化成多项式最小二乘拟合的基本方程形式,提出了基于QR因子分解法的补偿系数快速解算方法。分别求取仿真误差模型和实验误差模型的补偿系数,然后对地磁场矢量进行校正。结果表明,校正后的磁场强度和实际磁场强度基本一致,滚转角精度提高了近5倍,能够满足相关需求。     

基于BP网络的地磁基准图制备及其精度评价

利用测量数据建模和插值是地磁基准图制备的两种基本方法,常用的地磁场建模方法不适合小尺度的区域地磁场建模.人工神经网络具有良好的逼近任意复杂非线性系统的能力,本文引入应用最为广泛的反向传播(Backward Promulgation,BP)神经网络建立区域地磁场的模型,将地理经度和纬度作为输入,地磁场总强度值作为输出,通过部分测量数据对网络进行训i练,用其余测量数据对网络的性能进行评价,进而由训练好的网络得到基准图制备需要的地磁数据.分别使用BP网络建模方法和8种插值方法在不同数据点分布情况下进行了基准图的制备实验,精度评价结果表明了BP网络建模方法的有效性.根据实验结果对不同数据点分布情况下各种方法的优劣进行了比较.     

一种弹道导弹捷联惯导/地磁组合导航方法

基于惯性器件和磁强计的测量信息,提出一种弹道导弹捷联惯导/地磁组合导航方法。以捷联惯导误差方程为基础建立系统的状态模型,以磁强计测量值与根据地磁场模型计算的地磁场强度值之差作为量测,只用一个观测表达式即同时包含载体的位置及姿态信息。引入状态反馈,利用混合校正的卡尔曼滤波得到系统导航信息的最优估计。仿真结果表明,该算法能有效抑制捷联解算误差的发散,磁强计精度为100 nT时,定位精度2.68 km,姿态精度优于5′。该导航方法完全自主,精度较高,具有一定工程应用价值。     

自旋导弹捷联式陀螺/地磁姿态测量方法

为了解决自旋导弹姿态测量遇到的高自旋角速率超过陀螺量程的问题,提出了一种利用敏感轴垂直于弹轴的双轴微陀螺与三轴地磁传感器组合测量解算自旋导弹姿态的方法.首先,建立了利用三轴地磁场传感器与双轴微陀螺进行姿态测量的解算模型,该模型利用双轴陀螺测得的载体弹轴垂直面的角速度提供俯仰角的微分,结合三轴地磁场传感器的输出解算出当前载体的姿态;接着讨论了模型解算中出现的增根的问题与正确解的判断方法;最后在传感器输出附加白噪声与弹体摆动条件下对该方法进行了仿真,得出在100 s的时间内,1800(o)/s的自旋角速度条件下姿态解算误差角为2°.仿真结果表明该方法可以直接解算三个姿态角均为动态变化的自旋弹的姿态角,因此可用于自旋导弹的姿态测量.     

一种基于概率数据关联的地磁匹配ICCP算法

针对地磁测量误差和地磁补偿余差等带来的匹配误差增大和易造成误匹配的问题,提出了一种基于概率数据关联的地磁匹配ICCP算法。首先,基于磁场测量误差的统计特性,在一定置信范围内生成若干伪测量值,将其视为对应位置地磁场的有效测量,只是它们源于磁场真实值的概率不同;然后,利用ICCP算法对各伪测量值构成的磁场序列分别进行匹配,得到干扰环境下载体可能出现的位置;最后,利用载体的运动约束对各匹配结果进行限制,再对有效的匹配结果进行融合,得到载体最终的位置。实验结果表明,在不同磁场干扰水平下,所提算法的定位精度都能控制在2个地磁图网格左右,具有较好的应用前景。     

等厚双层涂层材料受集中力作用的平面问题理论解

界面应力的正确评价是分析薄膜涂层材料力学特性的难题之一。利用镜像点法和Dirichlet等值性原理，本文推导了等厚双层薄膜涂层材料受表面集中力作用的平面问题理论解。该显式理论解是以固定在各镜像点上的局部坐标系下的Goursat应力函数的形式给出的。对应于高阶镜像点的应力函数，可通过递推的方法，从对应于低阶镜像点的应力函数求得，而且也易于计算机编程。随着镜像点阶数的增大，它与界面的距离也越来越大，因而相对应的应力函数对界面应力的影响越来越小。最后的算例表明，只需考虑前面有限个镜像点，便可获得足够精度的解。该理论解可作为格林函数，以求解复杂问题的理论解，也可用作边界元法的基本解，提高数值计算的精度和效率。     

相关地磁匹配定位技术

地磁匹配定位算法的本质是数字地图匹配，相关匹配算法是数字地图匹配的有效算法。在地磁导航中该匹配算法自适应实时构造基准数据序列，并以Hausdorff距离作为相关判断准则。为了提高了算法实时性，提出了预匹配和精匹配相结合的改进措施优化了运算过程。在预匹配过程中，由于地磁数据的离散性，搜索步长定为一个基本网格单元，并与序贯相似检测原则相结合，这样可快速排除非匹配区，筛选得到精匹配所需要的可行区域。在精匹配中，引入了双线性插值法对地磁场原始数据进行加密内插以提高匹配精度。最后利用地磁场数据进行了仿真试验，结果表明在一定条件下该相关匹配算法对地磁导航具有适用性。     

THERMOELASTIC WAVE PROPAGATION IN PLATES: AN IMPROVED LEGENDRE POLYNOMIAL APPROACH 1)

近年来, 超声导波因其衰减小, 传播距离远和信号覆盖范围广, 成为无损检测领域快速发展的方向之一. 然而, 基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢, 其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难. 作为一种有效的求解方法, 勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题, 但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足, 限制其进一步的发展和应用. 这两个缺陷是: (1)求解过程中大量积分的存在, 致使计算效率低下; (2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播. 针对两项不足之处, 提出一种改进的勒让德正交多项式方法, 以求解分数阶热弹板中的导波传播. 推导求解方法中积分的解析表达式, 以提高计算效率; 引入温度梯度展开式, 发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法. 与已有文献结果对比表明改进方法的正确性; 与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性. 最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播, 研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.     

板中热弹波传播:一种改进的勒让德多项式方法

近年来,超声导波因其衰减小,传播距离远和信号覆盖范围广,成为无损检测领域快速发展的方向之一.然而,基于超声导波的高温在线检测和激光超声技术却发展缓慢,其关键在于热弹耦合波动方程求解难度大、传播与衰减特性研究困难.作为一种有效的求解方法,勒让德正交多项式方法已广泛应用于导波传播问题,但该方法在求解热弹导波传播时存在两个不足,限制其进一步的发展和应用.这两个缺陷是:(1)求解过程中大量积分的存在,致使计算效率低下;(2)仅能处理等热边界条件的热弹导波传播.针对两项不足之处,提出一种改进的勒让德正交多项式方法,以求解分数阶热弹板中的导波传播.推导求解方法中积分的解析表达式,以提高计算效率;引入温度梯度展开式,发展适合勒让德多项式级数的绝热边界条件处理方法.与已有文献结果对比表明改进方法的正确性;与已有方法的计算时间对比说明改进方法的高效性.最后将改进的方法用于求解分数阶热弹板中的导波传播,研究分数阶次对频散、衰减曲线和应力、位移、温度分布等的影响.     

基于可靠性映射函数的结构优化Structural optimization based on reliability mapping functions

基于可靠性分析理论,构建可靠性映射函数,将基于可靠性的结构优化由双层优化转化为单层优化,提高优化效率,解决基于可靠性结构优化的计算量大、不利用于工程应用的问题。可靠性映射函数具有明确理论依据,能够确保将其应用到基于可靠性的结构优化是可行的。为提高失效概率求解精度,以设计点为基础,提出一种改进响应面方法,并将其用于可靠性映射函数的求解。算例表明,该方法具有较好计算精度,功能函数评估次数明显少于其他方法,计算效率高,能够获得满意的优化结果。     

基于主动学习Kriging模型的结构多失效模式可靠度计算

对于具有多失效模式的结构可靠度计算问题,利用多输出Kriging模型作为代理模型进行分析。该代理模型只需对所有功能函数进行一次建模,无需对每个功能函数建立各自的代理模型,且在建模过程中能够考虑各失效模式之间的相关性。本文方法设定的初始样本点不仅对随机变量均值附近区域给予足够重视,而且能够兼顾设计空间的边缘区域,进而确保初始代理模型在全局空间内具有较好精度,以减少后续利用学习函数更新代理模型的次数。数值算例表明,本文方法具有较好的计算精度和较高的计算效率,当失效模式较多时,计算效率大幅提升。     

Approximate solutions for the problem of liquid film flow over an unsteady stretching sheet with thermal radiation and magnetic field

The proposed method is based on replacement of the unknown function by a truncated series of the shifted Legendre polynomial expansion. An approximate formula of the integer derivative is introduced. Special attention is given to study the convergence analysis and derive an upper bound of the error for the presented approximate formula. The introduced method converts the proposed equation by means of collocation points to a system of algebraic equations with shifted Legendre coefficients. Thus, after solving this system of equations, the shifted Legendre coefficients are obtained. This efficient numerical method is used to solve the system of ordinary differential equations which describe the thin film flow and heat transfer with the effects of the thermal radiation, magnetic field, and slip velocity.     

自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法

基于Legendre 伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题. 自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础. 由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性. 本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法. 首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的Bolza 问题. 然后,应用Legendre 伪谱法,将状态和控制变量在Legendre-Gauss-Lobatto (LGL) 点上离散,并构造Lagrange 插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解. 最后通过数值仿真表明,应用Legendre 伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性.      

直感式磁罗经一纬度上自差校正的适应范围

磁罗经自差中含有不随磁纬度变化和随磁纬度变化两部分,而在某一纬度进行的自差校正仅消除了不随磁纬度变化的部分;随地理纬度或磁纬度变化导致的自差发生变化部分并没有得到有效的消除。因此,磁纬度变化在一定程度上影响了磁罗经的正常使用,必须对在完成一次自差校正后,自差系数能够适应的磁纬度范围进行研究。基于磁罗经自差理论中的泊松方程,分析和研究了直感式磁罗经由于磁纬度变化导致航向产生误差的问题,提出了在给定指向误差的前提条件下,建立了完成一个纬度上自差校正后自差系数的磁纬度适应范围的分析方法。理论分析和实测试验结果表明,所建立的自差系数与航向误差间关系,对于为把握自差校正时机和正确使用自差系数数据提供了可靠的理论依据。     

A model for spherical SH wave propagation in self-reinforced linearly elastic media

We study a spherical wave propagating in the radial and latitude directions and oscillating in the longitude direction in the case of fibre-reinforced linearly elastic material. A function system solving Euler's equation of motion in this case and depending on certain Bessel and associated Legendre functions is derived.     

基于主动学习Kriging模型的可靠性分析

论文采用Kriging模型代替结构真实功能函数,引入主动学习函数,序列选择最佳样本点,在每次迭代中加入最佳样本点更新Kriging模型.与直接的蒙特卡洛方法相比,主动学习Kriging模型仅需要少量的结构分析就能够得到精度较高的可靠度结果,适用于实际工程具有隐式功能函数的结构可靠性分析.论文通过三个数学算例,从最佳样本点的分布情况、功能函数的拟合程度及可靠度计算结果出发对四种学习函数进行对比研究,最后对具有隐式功能函数的悬臂板进行可靠度分析.结果表明,主动学习函数的引入,合理选择了Kriging模型所需的样本,提高了计算效率,同时,学习函数的选择对结构可靠性分析结果也存在影响.