怎样培养学生的独立思考能力——立体几何第一章教学体会

培养学生的独立思考能力是数学教学中一項非常重要的任务,因为独立思考能力是学生能否运用数学知識解答习題和指导实践的关键。如果学生只限于死板地背誦数学定义或簡单地运用数学定理,就不能正确地解答习題。要正确地解答习題,必須是在深刻地掌握定义、定理的基础上将它們灵活地运用。同时在学生运用数学知識指导实践的过程中,更需要发揮高度的創造精神。因此,我們认为在課堂教学中培养学生的独立思考能力应当从以下四方面着手: (1) 使学生明确地掌握概念。     

談談几种练习題的应用

我們教給学生的数学知識,其最終目的是应用知識去解决有关的問題。因此培养并提高学生的解題能力,就成了数学教学中的一个重要任务。解題能力,主要是通过絲习題来培养的。我认为根据教材的特点,视教学上的需要,尽量設計多种类型的练习題,让学生从事各种不同形式的练习,既不失領会全书的精神要旨,又可以激励学生的求知欲望,使之保持浓厚的学习兴趣,这对培养并提高学生的解題能力是有益无損的。本文打算談几种练习題的应用,所見是否有当,請予批評指正。 綜合題 通常练习題是根据各个分科应用个别的数学事实解答問題。因之形成一般学生解題时的思考途径比較狹窄,在解題方法上呈現很大的局限性。由于束縛在分科的圈子里,不能展开视綫,多方联系,有时就把問題的求解过程复杂化了。因此,培养学生綜合利用知識的能力是非常需要的。采用綜合題练习是培养这种能力的有效措施,关于这个問題,近年来已引起了各方面的注意。但是在綜合題的运用上往往只局限于总复习阶段。这种企图     

談談数学課外作业的訂正

課外作业是数学教学中一个很重要的环节。学生在听課后,必須适时地完成一定数量的作业,以加深、巩固对概念、定理和公式的理解和掌握,培养独立思考、正确运用这些知识解决实际問題的能力。但是,并不是学生做了作业就能达到上述目的,学生作业中必然会出現多多少少各种性貭、各种类型的錯誤。要达到上述目的,教师还必須做許多工作,采取各种有效方式改正这些錯誤。怎样才能使改正作业費时少,收效大,这是有关提高数学教育貭量的一个很值得研究的問題。現在把我們的一些认識和作法(并不是全面的)写在下面,請教于同志們。 1.作业的类型。我們认为按作业的教养目的来分,学生的課外作业可以大概分作三类。第一类目的在于巩固基本概念、定理、法則和典型的解题或証題方法。第二类目的在于培养学生运算的熟练技能。第三类目的在于培养学生的独立思考能力,綜合地,灵活地运用知識的能力。     

我对講解算术应用問題的一点体会

初一学生,有时常常这样反映:算术应用問題难,遇到一道题,找不到解題的途径,无从下手;有的对某些应用問題,虽然会解,但不会讲解道理,因此缺乏判断解法是否合理的能力;有的不会分析已知条件和未知条件之間的数量关系,乱套公式,以致造成錯誤。我觉得产生这种情况的主要原因是学生缺乏独立思考的能力,这反映了在我过去的教学中,过多地注意了如何教懂学生,而疏忽了如何教会学生。另一方面也反映了学生对一些基本知識掌握得不透彻。事实上,任何一个較复杂的应用題,經过分析可以看出它是若干簡单問題的綜合,只要让学生学会分析,掌握規律,那末他們就会举一反三地去解决他們所遇到的一些問題。当我认識到这些后,在教学中作了改进,学生的解題能力有了一些提高。下面簡单地談談我讲解一个应用問題的过程: 甲用每小时4.25公里的     

培养学生学习数学的兴趣和爱好

本文只想談談某些数学教师在自己的工作中,应用怎样的方法,如何妥善合理地組織与运用教材。他們为启发学生創造性地独立思考,特地选集了一套有意思的例子、問题,以供学生书面作业和口头练习之用。例如高加索站第44鉄路中学教师(?)茨鄂瓦每堂課都选集了包含一定灵敏性的且为学生力所能及的問題。解答这些問題,常能引起学生兴趣。每当他們成功地解答問題之后,往往感到精神上的滿足,表現出进一步搞好学习的愿望。这正是培养学生兴趣爱好的重要因素之一。     

在算术应用题的教学中怎样培养学生的思考能力

学生思考能力的培养沒有巧妙的捷径可趋,这决不是依靠传授几种特殊的推究方法或几个机械的公式、法則就可成功的。学生演解四則应用題不善思考,根本的毛病是在观念籠統,盲目求解。去培养学生解題的思考能力不是別的,就在做到克服学生对問題不善分析的毛病,使他們懂得思維的正确途徑返乃枷胧窃谟谡页隹凸凼挛锏膬炔苛?而正确的思想方     

数学問題的合理解法

通过对数学問題的合理解法的研究,对发展学生的灵活和創造的才能,养成合理完成工作的习惯,以及树立共产主义的劳动态度都是有益的;同时由于注意寻求問題的合理解法,因而对发展学生的邏輯思维能力以及培养学生辯証唯物主义的观点也是有益的;另外,也由于注意问题的合理解法,将会避免大量的繁瑣的計算,而节省不少的學习时間,使学生的精力用之得当,促进学习质量的提高。因此,我們在教学中,就十分注意培养学生灵活运用知識的能力和合理解題的习惯。在培养学生灵活运用知識的能力和計算熟巧方面,已在我的拙作“培养学生灵活运用知識的能力和計算熱巧的几点作法”(見数学通报今年第1期)一文中略述浅見,这里就不多談了。本文仅就数学問题的合理解法,略述已見,希同志們指教。     

指导学生独立地完成数学作业的几点体会

教师讲解示范例題 对数学課的教学来說,当然讲清数學的概念和规律是头等重要的任务,不然的話学生就根本学不会数學知識。我这里談的是在基本上听懂了老师所讲的知識后,如何指导学生独立地更好地完成課內外的作业问題。我觉得教师在讲数学的概念、法則、性貭、定理后,接着就要讲这些概念、法則、性貭、定理如何应用的例題,或者通过一些例題来分析所讲的概念、法則、性貭、定理等基础知識,通过这些例題的讲解不仅能促使学生学会数学基础知識如何应用,帮助学生进一步理解基础知識,同时也能启发学生独立思考的方法和途径。究竟怎样来选择例題才能达到上述的要求呢?个人有这样几点体会。一、精心选择例題。例題的来路很广,书上有例題,习題中的有些題目还可以选作例題,課外参考书上也可以挑选些例題,教师自己也可以編拟些例題等等,但問題不在于例題选自何处,而在于所选例題的內容是否确当,教师能否有目的地讲解这些例题。 1.教师耍选用具有代表性的例題,通过这些例題的讲解,启发学生举一反三,触类傍通。教师应该认真研究这些具有代表性的例題,看它能解决什么样的問題,怎样在讲解过程中向学生揭示它的代表性和規律,这样使学生用所学的例題当响导去解决其他一些练习     

关于培养学生解題的基本技能和技巧

培养学生解題的基本技能和技巧,是数学教学中一項重要任务。只有不断地提高学生的解題能力,能正确、迅速、合理地解答問題,才能适应学生今后从事生产、工作或继續深造的需要。可是在学生演算的习題中常发現形形色色的錯誤。如常見的錯誤有:     

三角課中有关符号討論的教学

有关三角函数符号討論及选取工作,学生开始接触是在“根据同角三角函数关系,由已知角的某三角函数值求其它各三角函数值”的問題里;而系統地、全面地接触是在学习加法定理的一章中。在加法定理中,有关三角函数符号的討論的教学,可以培养学生全面地思考問題能力,灵活地运用公式处理問題的方法。可是有关三角函数符号的討論工作,在現行高中三角課本中没有得到較詳地阐述,因此学生对这方面的問題常常掌握得不够好,并且往往随之产生畏惧心理,以至较严重地影响到进一步学习。为此,笔者根据自己的教学体会,对有关符号討論和选取工作以及处理方法提出一些拙見,供同志們参考,不妥之处尚希指責。     

培养学生独立思考能力的几点做法和体会

本学期,我和学生們认真地学习了华罗庚先生的一篇題为“学·思·鍥而不舍”的文章(見“中国青年”杂志61年第21期),获益非线,对女中这样的一句話深有体会:“同学們在校学习期間,学会讀书与学得必要的专門知識是同等重要的”。的确,学生在校学习,获得必要的基础知識是重要的,但学会讀书的方法,以便在将来走出校门之后进行自学,和更好地在工作中发揮創造性,也是重要的。而会讀书的主要表征之一,就是善于独立思考。因此,每一个做教师的,都应当很重视培养学生的独立思考的习慣。几年来的教学实践,使我越来越深刻地体会到这一工作的重要意义。下面就是我的一些做法和体会。一、 課堂是向学生传授知識的主要陣地。我们除了教給学生教科书中的知識以外,还要教給学生讀书想問題的方法。     

浙江省临海县中等学校数学教学座談会紀要

为了交流各中等学校数学教学的情况,对当前数学教学中存在的主要問題进行比较深入的討論与研究,总結教学經驗,推动下一阶段的数学教学工作,我局于一九六三年五月三日至五日,召开了中等学校数学教学座談会,着重討論了以下两个問題:(一)钻研教材与使用教材問題;(二)精耕多练問題,此外对培养学生的邏輯思維能力和毕业班的复习問題,也交換了一些意見。 現把座談     

談談布列方程解应用問題的教学

分析应用問題的內容,正确地布列用以求解的方程是代数教学中培养学生解題技能和思維能力的一个課題。从經驗中可知,不少同學对于列方程解应用題常常不知如何下手,或者是虽然能列出方程,但也还沒能掌握解应用題的規律。因此在讲授这样課題时怎样由例及类比給学生讲清解应用题的規律,使得他們掌握分析問題的方法,就成为必須解决的問題了。根据我个人的經驗写出以下一些初步意見,供同志們参考。一、使能找出应用題的未知数和数量关系看到一个应用題之后,首先确定它所求的未知数和所包括的数量关系(即已知数和未知数间的关系)。譬如: 例1。少年文娱宣传队共分若干組,每組8人工作一天以后,又重新編組,每组12人,这样就少了两組,問少年文娛宣传队共有多少人?     

切实加强基本概念的教学

(一) 提高教學质量,是学校工作中貫彻“調整、巩固、充实、提高”这一正确方针的中心环节,而加强基础课的教学,又是提高教学质量的关键所在。中学数学是重要的基础課,质量必須确保;而提高数學课教學貭量的重要問題之一,就在于加强数学基本概念的教学。这是因为:1)只有理解并掌握了基本概念的意义,才能在思考、推理过程中有所依据;2)只有理解并掌握了基本概念,才能更好地掌握运算技能,并形成熟练技巧;3)只有理解并掌握了基本概念,才能創造性地正确地解决問題。同时,学习基本概念的过程,还培养了学生处理問題的方法,归納、概括、抽象的能力。对基本概念的涵义,目前的理解并不完全一致。本文主要指数学中重要的、常用的名詞、术语的概念,     

怎样在数学敎学中提高学生的解题能力

学習数学的目的之一,是为了將来从事的科学工作做好良好的准备,因此在学習的过程中,除了要系統地懂得数学知識外,还应当在这个基础上,掌握运算的技能,从而能够熟練技巧,只有这样才能把学好的数学知識,切实地用来解决有关的問題。目前我們在数学敎学中,对于培养学生的运算技能和熟練技巧,是做得很不够的,經常存在着如下的一些情况:学生对于一些基本的运算不够熟練,缺乏分析与綜合解題的能力,遇有考試,临場慌乱,手足无措,以致造成考試的失敗。因此如何提高学生的解題能力,是当前值得研究的一个問題。現在我个人仅就这一方面提出一些膚淺的看法。     

掌握学科特点培养学生独立思考能力的一点体会

教学的过程就是使学生掌握知識的过程,同时也是培养和發展学生独立思考能力的过程。因此教师的責任,就是如何在傳授知識的同时,啟發学生积極思維,培养学生独立思考能力。下面談一談我在課堂教学中掌握科学特点来培养学生独立思考能力的一些初步体会。     

試談平面几何教学中习題的深度与要求

近一年来,許多从事数学教育工作的同志們,对中学几何課的教学目的和任务問題进行了热烈地討論,目前,就討論的范围来看,已經涉及到在平面几何教学中发展学生的邏輯思維能力、直观与推理的关系,以及內容的安排等問題,就笔者所知,这是非常切合     

敎四則应用問題的几点体会

算术四則应用題,对初中一年級学生說来,是比較难于接受的,敎师講解时也感到困难。往往是学生听懂了,課后却不能独立思考、完成作業。其原因就是这些問題沒有固定的解法,不知如何把一些分散的条件联系起来逐步推到要求的問題上去。过去有过很多这方面的經驗,特別是圖解法,在講解应用題中起着很大的作用。本文打算从另外几个方面来談。 1.使学生牢固的掌握最常見的数量关系大綱說:“应用題的內容应当由最常見的数     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

独立随机变数及极限定理

§1.引言在工厂生产中,經常会遇到下列问題:如何估計一台机器(或一个车间等)生产的某一种产品的质量指标(例如棉紗的强力,螺丝釘的口径等)? 这种問題的解决,对生产是有重要意义的,例如对于某一道工序进行了技术革新,我們就必须了解革新后质量和指标提高的情况;或者是比較用两种不同生产方法生产同一种产品的效果是否相同;某一天生产出来的某种产品是否合格等等問題的解决,都和我们前面提出的問題有密切的关系。这种問题的解决不仅是工厂生产所需要的,在其他生产和建设方面也有用。根据实践經驗知道,一台机器所生产的产品的指标一般来說是稳定的,也就是說产品指标变化不大,但是并不都是完全一样的,而是经常有些出入,并且这些出入有时偏高或偏低,也有大有小,驟然看来,很不規則。經过人們长期統計的实践,发現在一定条件下一