神保方法适用条件的一个猜测

根据神保(Jimbo)定理建立起来的计算带谱参数的杨-Baxter方程解的方法,取决于在量子包络代数给定不可约表示中与最低负根相对应用的e₀表示矩阵的存在.本文给出e₀表示矩阵存在条件的一个猜测,并举一个简单例子(U_q C₂的伴随表示),说明不满足此条件时e₀表示矩阵确实不存在.     

动力学椭圆代数A_(q,p,)()的Drinfeld流

从推广的Yang -Baxter关系“RLL =LLR ”出发 ,利用高秩高斯分解 ,得到了动力学椭圆代数Aq,p ,^π(gln〈)及其对应的Drinfeld流 .其中R ,R 是A(1)n -1面模型对应的谱参数有一关于代数中心平移的动力学R矩阵     

光子四维量子态隐形传输

多维量子纠缠态比二维纠缠态可加载更多的信息,多维量子系统是量子信息处理中一个很重要的资源.本文采用已实现的光子四维纠缠态,给出了光子四维量子态的张量表达式,并描述了四维量子态隐形传输的一般表示方法;通过讨论光子四维量子态系统的量子通道参数矩阵和测量矩阵的特性,得到实现完全传输和非零概率传输的充要条件.最后,本文给出在多种量子通道下的四维态的量子隐形传态方案,这一过程在张量分析表示下十分清晰明了.     

共形变换与自对偶场的辛结构

以二维自对偶场为研究对象,给出二维自对偶场方程解流形上的辛结构,并证明该辛结构是Poincare不变的.二维自对偶场的拉氏量L是一分量共形群不变的.上述辛结构在该共形群下亦保持不变.并给出二维自对偶场守恒流的几何表述.     

Uq(sl2)的两维循环表示和八顶角Ising模型

明显地构造了U_q(sl₂)的二维循环表示及其扭结子.此循环表示是赋值(evaluation)表示,而扭结子(intertwiner)则是八项角Ising模型的R矩阵.     

静轴对称Einstein-Maxwell引力场的新对称性

我们把以前在真空Ernst场中得到的无穷小对称变换推广到带电磁场的Ernst场中,得到了一个更大的无限维对称群,这个群与不带中心项的Virasoro群同构.我们从中找到一个子群,即扩大Cosgrove群.最后,我们指出用这个新发现的无穷小变换,可以从已知带电磁场的Ernst场方程解,获得一个新解.     

光子四维量子态隐形传输

多维量子纠缠态比二维纠缠态可加载更多的信息,多维量子系统是量子信息处理中一个很重要的资源,本文采用已实现的光子四维纠缠态,给出了光子四维量子态的张量表达式,并描述了四维量子态隐形传输的一般表示方法；通过讨论光子四维量子态系统的量子通道参数矩阵和测量矩阵的特性,得到实现完全传输和非零概率传输的充要备件,最后,本文给出在多种量子通道下的四维态的量子隐形传态方案,这一过程在张量分析表示下十分清晰明了.     

快度取值超环的可因式化散射矩阵与对称性算子

本文构造出了快度取值超环的可因式化散射矩阵及与其对易的算子一对称性算子,并在对易性保证的情况下,对s矩阵作了形式的推广,使之与杨-Baxter关系联系起来;值得注意的是,这种对称性算子的"余乘积"运算具有新的特点.最后给出了Z_N破缺模型与自对偶亏格为零极限下手征Potts模型的联系.     

Zn对称统计模型的量子代数结构常数与杨-Baxter关系

本文对统计中的杨-Baxter方程的Z_n对称解进行了仔细的分析,自然地得到了相应的量子代数的结构常数,并对这个解给出了一个直接的证明。 关键词：     

晶体场理论引论

晶体场中能级的分裂和选择定则(2—1)晶体场中能级的分裂 我们要研究的问题是:若离子在具有G群对称性的环境里有能级E1、E2…Ei…,若对称性退化为G群的子群G′后,能级Ei将怎样分裂? 根据(1—3)我们知道能级Ei的本征函数ψ1i、ψ2i…ψji…必定构成G群的某一个不可约表示的Γn的基函数。他们的变换矩阵Γni(R)就是组成不可约表示Γn的矩阵。相应的特征标为xni(R)。     

六顶角带谱参数杨-Baxter方程的解

通过五个解交换,四组非退化基本解和七组退化解,给出了精确可解统计模型理论中六顶角带谱参数杨-Baxter方程的全部解.并讨论了解的幺正条件. 关键词：     

基于矩阵R理论的光谱降维方法研究

针对传统光谱降维方法的缺点,提出一种基于矩阵珟R理论的线性光谱降维方法。该方法在Cohen定义的矩阵R理论基础上提出修正矩阵珟R,可将物体光谱反射率分解为基本光谱和同色异谱黑光谱,再分别对两者进行线性降维。基本光谱的三个基向量由颜色匹配函数与光源的乘积再进行正交化得到,其三个基向量的累积贡献率可达100%。同色异谱黑光谱的基向量由主成分分析推导,取前三个特征向量作为同色异谱黑光谱的基向量。实验结果表明,使用该方法构建的六维线性模型能在光谱和色度两个方面较好地表征原始高维光谱反射率,满足光谱颜色复制的要求。     

R(5)群Casimir算子对核子JT耦合态的进一步分类

用R(5)群Casimir算子C对核子JT耦合态的进一步分类作了计算,并将JTC分类的重复度对J.T的依赖关系因子化,对j≤T/2列出了具体结果.由R(5)的不可约表示引入辛弱数υ和约化同位旋τ,利用υ和τ的选择定则可简化任意张量算子的矩阵元计算.     

V2的泡利自旋矩阵表示

在用矩阵法求解二维伊辛模型时，需要用泡利自旋矩阵来表示Ｖ２矩阵，本文给出该表示的一种推导方法     

量子多体系统的线性张量重正化群方法

文章简述了数值重正化群方法的历史发展,包括威耳逊（Wilson）的数值重正化群算法,S.R.White的密度矩阵重正化群方法,以及近期迅速发展的处理强关联量子系统的几种张量网络态与张量网络算法.在此基础上,文章重点介绍了作者最近提出的用于研究量子多体系统热力学性质的线性张量重正化群方法,以及该方法在一维和二维量子系统中的应用.     

椭圆量子群极小表示的系数代数

给出了对应于A(1)n–1面模型的玻尔兹曼权的L矩阵及FelderAn系列椭圆量子群的极小表示(所有矩阵元均为c数)的系数代数.这个代数满足杨–Baxter方程.同时,对此代数还给出了一组PBW基.     

V2的泡利自旋阵表示

在用矩阵法求解二维伊辛模型时，需要用泡利自旋矩阵来表示Ｖ２矩阵，本文给出该表示的一种推导方法。     

对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文的进一步计算

针对《二维六角形晶格伊辛模型的重正化群解》一文中有关〈V〉0的计算进行了修正,给出了新的重正化群的变换、重正化群的线性化变换矩阵以及临界指数.     

交替寻优生成元素幅值结合混沌随机相位构造循环测量矩阵

循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵. 本文从循环测量矩阵生成元素的幅值和相位两个方面探索循环测量矩阵的优化构造, 提出交替寻优生成元素的幅值并结合混沌随机相位实现循环测量矩阵的最优构造. 由一维和二维信号循环测量矩阵的不同表示形式出发, 将等价字典列向量之间互相干系数的Welch界作为逼近目标, 推导出了一维和二维信号循环测量矩阵生成元素幅值优化的统一数学模型, 提出采用交替寻优方法求解生成元素幅值的最优解. 利用混沌序列构造循环测量矩阵生成元素的随机相位. 与已有的典型循环测量矩阵相比, 本文优化构造的循环测量矩阵所对应的等价字典列向量之间具有更低的互相干性, 这正是所构造的循环测量矩阵优越性的本质所在.     

Uq(sl(2))的二维循环表示,C—G系数和一个自由费米子八顶角模型

明确地构造了量子代数U_q(Sl(2))当q=i和z中心扩张时的两维循环表示,此表示是既约的;给出了张量表示的C—G规则和C—G系数以及不同次序张量表示的扭结子(Intertwiner).此扭结子是一个满足自由费米子条件的八顶角R矩阵,因此给出了一个可积顶角模型.