关于六角系统的极值问题

本文讨论六角系统中将宽度与直径结合起来的几个极值问题，并给出相应的极图构造，最后，指出并补正［４］中一个计数结果的不足。     

一类极值问题

本文讨论了一类极值并刻划了它的解的特征.该极值问题为:给定d_i(x₀,…,x_n),i = 0,…,n,要确定y₀<…y_n 使得     

关于六角系统的极植问题

本文讨论六角系统中将宽度与直径结合起来的几个极值问题，并给出相应的极图构造。最后，指出并补正［４］中一个计数结果的不足。     

谈一类极值问题的解法

本文将利用集合的子集类的思想去解决一类较为复杂的极值问题 .为此我们引入以下的概念和定理 .设Ａ是一个非空有限集 ,集合Ａ的元素个数称为集合Ａ的阶 ,记作｜Ａ｜ .当｜Ａ｜=ｎ ,称Ａ是一个ｎ阶集 .对于一个集合Ａ的一个子集类 {Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｋ},若对任何二个子集Ａｉ,Ａｊ(ｉ≠ｊ)都有Ａｉ Ａｊ,Ａｊ Ａｉ,则称这个类是互不包含的子集类 .对这种子集类我们有定理　有一个ｎ(ｎ≥ 1 )阶集合Ａ的一切互不包含的子集类中 ,子集个数最多的类含有Ｃｎ2ｎ个子集 ,其中 ｎ2 表示不超过 ｎ2 的最大整数 .证明　记 {Ａ1,Ａ2 ,… ,Ａｋ}为Ａ的…     

关于一类几何极值问题

设平面上边长为１和２的闭矩形区域为Ｒ，Ｓ是Ｒ上一个有限点集，ｆ（Ｓ）是Ｓ中任意两点之间的最小距离，ｆＲ（ｎ）＝ｍａｘｆ（Ｓ），本文给出了当２≤ｎ≤６时，ｆＲ（ｎ）的精确值以及相应的图形．     

关于六角系统的Kekule结构计数

在本文中我们给出Ｈｅｓｅｎｂｅｒｇ矩阵的行列式的—公式，它与计算六角系统的Ｋｅｋｕｌｅ结构密切相关．     

渺位六角系统完美匹配Z——变换图

六角系统是2-连通的平面图，其每个内部面都是单位正六边形．六角系统的完美匹配是化学中苯类芳烃体系的Kekule结构．一个六角系统H完美匹配Z—变换图Z（H）是一个图，它的顶点集是H的完匹配集，两个匹配相邻当且仅当它们的对称差是一个单位正六边形．本文用乘积图刻划了沙位六角系统Z—变换图的结构．     

两类六角系统的$A\alpha$-特征多项式和$A\alpha$-谱

2017年, Nikiforov首次提出研究图$G$的$A\alpha$-矩阵, 其定义为:$A\alpha(G)=\alpha D(G)+(1-\alpha)A(G) (\alpha\in [0,1])$, 其中$A(G)$和$D(G)$分别为图$G$的邻接矩阵和度对角矩阵. 设$F_n$和$M_n$分别为圈状六角系统和M\"{o}bius带状六角系统图. 根据循环矩阵的行列式和特征值, 本文首先给出图$F_n$和$M_n$的$A\alph$-特征多项式和$A\alpha$-谱, 进一步得到图$F_n$和$M_n$的$A\alpha$-能量的上界.     

对一道几何极值问题的探讨

人民教育出版社出版的初中《几何》第二册第91页有一道流行极广的几何极值应用例题:如图1,要在河(直线ａ)边修建一个水泵站,分别向张村(Ａ)、李庄(Ｂ)送水,修在河边什么地方,可使所用的水管最短?其解法思路是设Ａ′是Ａ关于ａ的对称点,则Ａ′Ｂ与ａ的交点Ｃ即为所求.事实?..     

关于六角系统的Kekul&#233;结构计数

在本文中我们给出Hesenberg矩阵的行列式的一公式，它与计算六角系统的Kekul&#233;结构密切相关。     

一类Hartogs域的极小外切Hermite椭球及其对极值问题的应用

构造了一类Hartogs域的具有最小体积的外切Hermite椭球.作为一个应用,得到了从这类Hartogs域到单位球的Carathéodory极值映射.并且给出了计算极值的显式公式.     

关于一类向量极值问题弱有效解的充分必要条件

本文研究带集合约束的向量极值问题。运用局部凸Hausdorff拓扑向量空间中广义次似凸映射的择一定理和其他一些结论，得到了关于集合约束向量极值问题弱有效解的几个充分必要条件．     

关于从属族的极值问题

设 U={z:|z|<1},H={f:f在U内解析},B={f∈H:f(U)=U},B_0={f∈B:f(0)=0},S(f)={g∈H:g f}。α_1…,α_m是U内不同的复数。给定正整数K_1,K_2,…K_m满足     

关于约束极值问题降维法的探讨

讨论等式约束极值问题的降维法,分析了可能出现的几种问题,并给出相应的求解方法,最后还提出了约束极值问题的逆向思维求解法,并给出了具体的例子.     

Robertson函数族的极值问题

本文定义了α级 Robertson 函数族,确定它的闭凸包,闭凸包的极值点和它的支撑点,利用变分法讨论某些极值问题.我们还得到实系数子族有关线性极值问题的若干结果。     

关于蕴含3Gl可图序列的极值问题

设σ（3C1，n）是具有下述性质的最小正偶数，每个项和至少为σ（3C1，n）的n项可图序列π都有一个实现含有长为3，4，…，l的圈，本文确定了当7≤t≤8且n≥l≥以及当l=9且n≥12时σ（2C1，n）的值。     

非零单叶函数的极值问题

1980年,P.Duren和G.Schober引入了非零单叶函数族S_0,f∈S_0是指f(z)在单位园盘内单叶解析,恒不等于零并且用条件f(0)=1正规化。在后来的一系列文章中,他们研究了S_0的闭凸包HS_0中的线性极值问题。设ψ是S_0上的实值连续凸泛函,本文研究了凸极值问题maxψ(f)f∈S_0,得到极值函数值域及其不取弧的一些性质,这些结果包含了P.Duren和G.Schober的结果。     

求总极值问题的最优性条件

郑权提出了求总极值问题的积分－水平集的概念性算法,同时给出了最优性条件。本文提出了修正的积分－水平集算法,并且给出了类似的总极值存在的最优性条件。