和式∑nk=0μkf(k)的发生函数算法

利用普通幂级数发生函数方法,通过对发生函数进行xD算子,得到和式∑nk=0μkf(k)的计算公式,并计算该类和式.     

和式sum from k=o to n(μ~kf(k))的发生函数算法

利用普通幂级数发生函数方法,通过对发生函数进行xD算子,得到和式∑k=0μkf(k)的计算公式,并计算该类和式.     

多项式{k∑i=0t^i}^n系数的性质

本讨论了多项式{k∑i=0t^i}^n的系数的一些性质,得出了一些有趣的结果。     

关于f（f^（k））^n的Picard值

本文讨论f(f~(k))~n的值分布的定量估计并改进了C．K．Tse与C．C．Yang的一个结果.     

矩阵方程∑k=0^rA^kXB^k=F的解

讨论矩阵方程∑k=0^rA^kXB^k=F存在惟一解的充要条件，并给出了两种迭代求解法．     

关于函数方程f（z^k）=q（f（z））（k≥3）亚纯解的讨论

给出了函数方程f(z^k)=q(f(z))存在有例外值亚纯解的充要条件及解的一般形式。这里q(z)为给定的k次有理函数。     

基于错误系统理论的和式型和向量型错误函数研究

研究了和式型和向量型函数的相关定义及性质,为更好的描述错误系统,以及计算错误值奠定了基础.     

函数y=（ax＋b）／（cx＋d）与函数y=k／x同形问题

大家知道函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc—ad≠0)的图象可由函数y=k/x(k≠0)经过平移而得到(称为同形)．根据函数y=k/x(k≠0)的表达式，我们能很快地知道该函数的图象及性质，那么是否可以根据函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc-ad≠0)的表达式也能判断函数的图象和性质呢?答案是肯定的，以下给出函数y=(ax b)/(cx d)(c≠0，bc-ad≠0)图象和性质的判断方法．     

基本初等函数的高精度快速计算的加速算法

在现有的基本初等函数的高精度快速算法基础上,进一步研究基本初等函数的加速算法.现有的基本初等函数的高精度快速算法是通过对函数进行幂级数展开的方式来实现函数的任意精度快速计算.而其加速算法则是在幂级数展开之前,先利用函数的多种性质来缩减函数的参数,减少函数在进行幂级数展开时的计算难度,提高函数的计算速度.给出了加速算法,并从计算误差和算法复杂性两方面对该算法进行了分析,给出了误差最小,算法复杂性最低的最优加速算法.然后,对于三角函数、双曲函数、指数函数以及它们的反函数,在实数域上给出了的具体的加速过程和计算结果.     

列表格，算两次——介绍^n∑m=1m^k的一种算法

高中数学第三册（选修Ⅱ）数学归纳法一节，要求证明下列恒等式：1^2＋2^2＋…＋n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）;1^3＋2^3＋…＋n^3=1/4n^2（n＋1）^2．     

函数y=f（x）在点X=X0处可导的一个充分条件

文章分析了分段函数在分段点处导数值的常见计算错误，给出了函数y=f（x）在点x=x0处可导的一个充分条件，使得计算分段函数的导数值变得准确，简便．     

一类亚纯函数项级数的留数算法

讨论在degQ-degP≥1条件下,有理函数项级数以及它与三角函数之积的亚纯函数项级数的和,得到它们的计算公式,并同时得到一些特殊和式的计算公式.     

函数f（x）=ka^x＋（pa^-x） ＋q的对称中心

文[1]给出了函数f（x）=Ca^x＋D/Aa^x＋B对称中心，文[2]又给出了函数g（x）=1g（cx＋d/ax＋b）的对称中心，这两个函数同时具备中心对称的性质，是孤立的还是有某种联系呢？以它们最特殊的两个函数f（x）=a^x＋1/a^x-1,     

关于函数y=f（x）与y=│f（x）│

本对函数ｙ＝ｆ（ｘ）与ｙ＝│ｆ（ｘ）│的部分性质进行了比较和分析,指出了它们性质上的区别与联系。     

关于u″＋μ（u—u^k）=0（4≤k∈Z^＋）分叉的注记

讨论了一类反应扩散方程ｕ＋μ（ｕ－ｕ＾ｋ）＝０,ｕ（０）＝ｕ（π）＝０的分叉现象,运用所谓基于李雅普诺夫－施密特约化的奇异理论方法,得到满意的结果。     

由单调函数y=f（x）确定的数列xn＋1=f（xn）的收敛性

若数列以递推方式x_(n+1)=f(x_n)n=0,1,2,…的方式给出,其通项公式又不易求得,判断这类数列的收敛问题常觉得无从下手。如以下数列: