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1.
利用普通幂级数发生函数方法,通过对发生函数进行xD算子,得到和式∑k=0μkf(k)的计算公式,并计算该类和式. 相似文献
2.
利用普通幂级数发生函数方法,通过对发生函数进行xD算子,得到和式∑nk=0μkf(k)的计算公式,并计算该类和式. 相似文献
3.
通过构造一个Riemann Zeta函数ζ(k)的部分和ζ_n(k)的幂级数函数,利用牛顿二项式展开及柯西乘积公式可以计算出一些重要的和式.再将该幂级数函数由一元推广到二元甚至多元,由此得到Riemann Zeta函数的高次方和式之间的关系.并利用对数函数与第一类Stirling数之间的关系式及ζ(k)函数满足的相关等式,可得出Riemann Zeta函数的18个七阶和式,以及其它一些高次方的和式. 相似文献
4.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2002,18(2):145-150
设k,r分别是自然数和非零整数,Jk(n)是Jordan函数.以E(x;k,r)表示和式∑n≤xJk^r(n)的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;k,r)的某种加权平方积分均值. 相似文献
5.
史美华 《纯粹数学与应用数学》2002,18(2):145-150,155
设k,r分别是自然数和非零整数,Jk(n)是Jordan函数。以E(x;k,r)表示和式sum from (n≤x) Jkr(n)的渐近公式中的误差项,本文研究了E(x;k,r)的某种加权平方积分均值。 相似文献
7.
利用概率论与组合数学的方法,研究了与Riemann-zeta函数ξ(k)的部分和ξ_n(k)有关的一些级数,计算出了一些重要的和式.特别的,Euler的著名结果5ξ(4)= 2ξ~2(2)能够从四阶和式直接推出.因此,通过计算全部的11个六阶和式,研究它们之间的非平凡关系,就有可能得到ξ(3)的数值. 相似文献
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9.
u1,u2…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ζn(r)=∑j=1n 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ζ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ζn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ζ(5)与ζ(2)ζ(3)的有理组合. 相似文献
10.
ξ(k)的部分和五阶和式的计算 总被引:2,自引:0,他引:2
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1 1/jr,r≥1为变元的指数型完全Bell多项式,因此Riemann-Zeta函数ξ(k),k≥2能够被展开成第一类无符号Stirling数s(n,k)的级数,从而计算出与ξn(r)有关的全部6个五阶和式.它们都是ξ(5)与ξ(2)ξ(3)的有理组合. 相似文献
11.
讨论了复平面上k解析函数的性质,并利用k解析函数的泰勒展开定理研究了k解析函数的Fourier级数,推广了经典的解析函数的Fourier级数理论. 相似文献
12.
对于多元线性模型Y~N(XΘ,)(已知)中的可估函数SXΘ的估计问题,取损失函数为(δ-SXΘ)'(δ-SXΘ).用风险函数矩阵的前k个顺序特征值之和作为比较不同估计的风险函数大小的标准,我们可定义所谓的"k-容许估计".本文得到了SXΘ的线性估计AY+D在一切估计类中k-容许的充要条件. 相似文献
13.
本文研究了整函数及其k阶导函数的唯一性问题.利用正规族理论.证明了整函数及k阶导出数是等价的.改进和推广了Mues,Steinmstz,李江涛以及仪洪勋等人的有关结果. 相似文献
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反比例系数k是反比例函数y=k/x(k≠0)中的唯一常数,它决定着反比例函数的图像和性质.求k是求反比例函数解析式的关键步骤.在解有关反比例函数解析式的问题时,"k"起着 相似文献
16.
林道荣 《纯粹数学与应用数学》2003,19(2):140-144
通过Poisson积分构造向量核函数,利用向量情形的奇弄积分算子的强型估计与弱型估计理论,建立了k阶Stein函数的强型估计、弱型估计与BMO模估计,完全解决了A阶Stein函数的有界性问题。 相似文献
17.
本文完全证明了[1]中的一个猜测,设f为超越整函数,k为非负整数,则f^(k)f仅可能有的Picard例外值是0,由此还得到整函数族的一个正规定则。 相似文献
18.
设G=(V,E)是一个图,一个函数f:E→{-1,+1},如果对于G中至少k条边e有sum from e'∈N[e]f(e')≥1成立,则称f为图G的一个k符号边控制函数.一个图的k符号边控制数定义为γ_(ks)/(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e)|f为图G的一个k符号边控制函数}.主要给出了一个图G的k符号边控制数γ_(ks)/(G)=min{∑_(e∈E(G))f(e)|f为图G的一个k符号边控制函数}.主要给出了一个图G的k符号边控制数γ_(ks)/(G)的若干新下限,并确定了路和圈的k符号边控制数. 相似文献
19.
本文研究具有特殊亏量关系的亚纯函数与其k阶导数分担小函数集合的唯一性,改进,推广了李江涛,顾永兴,杨重骏,仪洪勋等人的有关结果. 相似文献