Sigmoid型静态连续反馈神经网络的临界全局指数稳定性

本文致力于研究Sigmoid型静态连续反馈神经网络在临界条件下的全局指数稳定性.我们利用矩阵测度理论证明:对于该类型神经网络,若其满足临界条件,即存在正定矩阵Γ,使得由网络所确定的判别矩阵S(Γ,L)半正定,则网络具有唯一平衡态y~*,且当y~*不为某一给定点时,y~*在R~N上全局指数稳定.所获结论在不增加附加条件的情况下一致地推广了已知Sigmoid型连续反馈神经网络的非临界指数稳定性结论,同时是已有临界稳定性结果的极大统一和延伸.     

双阈值二元神经网络模型解的收敛性

研究具负反馈的双阈值二元神经网络模型{x=-μx f(y(t-τ1)) y=-μy-g(x(t-τ2))在一定的初始函数空间内对阀值的一些不同取值范围,证明其解的收敛性,且明确给出各平衡点的收敛域。     

约束优化问题的一个变尺度投影算法的全局收敛性

利用投影算子 PxΩ 建立了求解问题 ( P)的变尺度投影算法 ,并讨论了算法的全局收敛性 .     

一类激励-抑制型时滞神经网络模型解的收敛性

本文考虑一类激励-抑制型时滞神经网络模型解的收敛性.利用分析的方法并结合平面系统的几何特性,得出初值φ=(ψ,Ψ)∈R2,在响应区间[a,b]的端点a和b处不振动时,解(z(t),y(t))→(0,0)(t→+∞).     

在一个新步长规则下梯度投影算法的全局收敛性

考虑约束最优化问题：minx∈Ωf(x)其中:f:R^n→R是连续可微函数，Ω是一闭凸集。本文研究了解决此问题的梯度投影方法，在步长的选取时采用了一种新的策略，在较弱的条件下，证明了梯度投影响方法的全局收敛性。     

演化策略的全局收敛性

１．引言 进化算法（ＥＡ, Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）是近年来兴起的一类基于生物界的自然选择和自然遗传机制的计算方法,如遗传算法（ＧＡ, Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ）、演化策略（ＥＳ,Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ）和进化规划（ＥＰ, Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）等方法．这类算法的主要优点在于其本质上的并行性、广泛的可应用性和算法的高度稳健性、简明性与全局优化性［１,２］．目前,进化算法已被广泛地应用于计算机科学、工程技术、管理科学和社会科…     

DFP算法的全局收敛性分析

1引言理论分析和大量数值试验表明，在求解（1．1）的各种算法中，拟Newton法是效果最好的一类方法．DFP算法是最早提出的拟Newton法，它首先由Davidon［2］给出并由Fletcher和Powell【3］修改DFP算法的计算步骤如下：算法1．1．1”．取二R”，BIE＊”“”对称正定，k：＝1．2”．计算gb＝7八kh），若gb—0，则终止，得解kk．否则，转入下一步．3O．dk——BK‘gb．4“．进行线搜索确定步长aa．在上面的算法中，步长0。的确定有两种方式：其一，精确线搜索，即。。满足：其M，非精确线搜索．本文考察WOlfe线搜索，即a＆满足：其中o…     

求解二次规划问题的离散时间神经网络的收敛性分析

对求解二次规划问题的离散时间神经网络的收敛性进行了分析,通过选取适当的李雅普诺夫函数给出了网络全局收敛的充分条件,并在该条件下研究了网络的收敛速度,分别对问题的不等式约束左矩阵行满秩和非行满秩的情况进行了讨论,得到了在上述充分条件下对于不等式约束左矩阵行满秩和非行满秩的问题均有网络指数收敛的结论,通过仿真验证了结论的正确性.     

求解非光滑方程组的Newton-GMRES方法的全局收敛性分析

1引言对于非光滑方程组F(y)=0(1.1)的求解,这里F:D(?)R~n→R~n是一个非光滑映射,目前主要有两种求解方法.一种方法是由Pang提出的.     

共轭下降法的全局收敛性

共轭下降法最早由Ｆｌｅｔｃｈｅｒ提出，本文证明了一类非精确线搜索条件能保证共轭下的降法的收敛性，并且构造了反例表明，如果线搜索条件放松，则共轭下降法可能不收敛，此外，我们还得到了与Ｆｌｅｃｈｅｒ－Ｒｅｅｖｅｓ方法有关的一类方法的结论。     

带有时滞的Clifford值神经网络的全局指数稳定性

研究了带有离散时滞和分布时滞的Clifford值递归神经网络的全局指数稳定性问题.首先运用M矩阵的性质和不等式技巧证明了Clifford值递归神经网络平衡点的存在性和唯一性;然后通过数学分析方法,得到了Clifford值递归神经网络全局指数稳定的判定条件;最后数值仿真例子验证了获得结果的有效性.     

FE Analysis using Recurrent Neural Networks for Uncertain Stress-Strain-Time Dependencies

A new soft computing approach is described, which can be applied for the identification of uncertain time-dependent material behaviour. Artificial neural networks are utilized for model-free material formulations. Uncertain stress-strain-time dependencies obtained from uncertain results of experimental investigations are described by recurrent neural networks for fuzzy data. An incremental finite element formulation is presented using neural networks instead of material models. (© 2011 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

基于忆阻的时滞神经网络的全局稳定性

忆阻是近年来新发现的一类非线性电子元件．与通常的电阻不同,忆阻的阻值会随着通过的电流量的大小和方向不同而改变．这个特性使得忆阻具有了记忆的功能,在很多方面有着广泛的应用．该文给出了简化的忆阻的数学模型,基于该模型构造了时滞神经网络,利用微分包含理论、Lyapunov方法和同胚映射原理研究了其全局渐近稳定性问题,确保模型平衡点存在性、唯一性和一致全局渐近稳定性的充分条件被获得．最后提供的具有仿真的例子验证了获得的理论结果．     

Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性分析

本文研究了CohenGrossberg神经网络模型的指数稳定性.为避免构造Lyapunov函数的困难,我们采用广义相对Dalquist数方法来分析神经网络的稳定性.借助这一方法,我们不但得到了CohenGrossberg神经网络模型平衡解的存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分条件,而且给出了神经网络的指数衰减估计.所获结论改进了已有文献的相关结果.     

高等数学的阅读能力培养初探

认识高等数学阅读能力的重要性、激发大学生对高数学阅读的兴趣、提供数学阅读的具体方法是培养高等数学阅读能力的措施.其中,数学阅读的具体方法有:带有问题阅读、督促学生作读书笔记、个别指导、组织课堂讨论和经验交流、及时小结、合理评价等.高等数学教师应该努力探寻提高大学生数学阅读能力的有效方法.     

二层前传神经网络中在线梯度法的收敛性

本文给出了一般情况下二层前传神经网络中的在线梯度法的收敛性定理,并将其应用于一些常用的活化函数和能量函数。     

一类BAM神经网络的概周期解的存在性和指数收敛性

利用不动点理论和推广的Halanay时滞微分不等式,研究一类双向联想记忆神经网络的概周期解的存在性和全局指数收敛性,给出其判定的充分性条件.     

具有无穷时滞的细胞神经网络的全局稳定性分析

对具有无穷时滞的细胞神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了分析．在放弃了激活函数的有界性、单调性和可微性假设的情况下,得到了系统的平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法的思想,构造适当的含有变时滞和无穷时滞的微分-积分不等式,通过对微分-积分不等式的稳定性分析,得到了神经网络系统的全局渐近稳定的充分条件．     

Convergence of Online Gradient Method with Penalty for BP Neural Networks

Online gradient method has been widely used as a learning algorithm for training feedforward neural networks. Penalty is often introduced into the training procedure to improve the generalization performance and to decrease the magnitude of network weights. In this paper, some weight boundedness and deterministic con- vergence theorems are proved for the online gradient method with penalty for BP neural network with a hidden layer, assuming that the training samples are supplied with the network in a fixed order within each epoch. The monotonicity of the error function with penalty is also guaranteed in the training iteration. Simulation results for a 3-bits parity problem are presented to support our theoretical results.     

含分布时滞递归神经网络的一般衰减同步

对具有分布时滞的递归神经网络模型进行了研究,并通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii函数和非线性控制函数,采用不等式估计方法,得到了所研究模型一般衰减同步的充分条件.最后给出了一个例子,进一步说明了所得结论的正确性.