具有时滞和避难所的比率型-捕食者-两竞争食饵模型

讨论了一类具有时滞和避难所的比率型非自治三种群捕食者-食饵模型,运用Liapunov函数方法得到了该模型一致持久和全局渐近稳定的充分条件;并讨论了其周期系统正周期解的存在唯一性和全局吸引性.     

具有非局部扩散的三种群捕食竞争系统的渐近传播速度（英文）

本文研究了一类具有非局部扩散效应的三种群捕食-食饵模型.我们主要关注的问题是当捕食者被引入两食饵物种栖息地时,在栖息地中入侵的渐近传播速度.通过利用反应扩散方程的比较原理和半群理论等理论,确定了捕食者入侵的渐近传播速度.     

一类具有相互干扰的食饵-捕食者模型的定性分析

研究了一类具有相互干扰和非线性饱和功能性反应且食饵种群非线性增长的食饵-捕食者模型的动力学行为.利用Pioncare-Bendixson环域定理,张芷芬唯一性定理,旋转向量场理论,获得了保证系统的边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的阀值条件.最后,给出了数值模拟结果.     

一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性.     

具次线性功能反应函数的食饵-捕食者模型的定性分析

本文研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为次线性函数的食饵-捕食者模型.利用常微分方程定性理论和稳定性理论的分析方法,获得了一些平衡点全局渐近稳定,极限环存在唯一的充分条件.     

一类脉冲扩散与时滞的捕食-食饵模型研究

运用脉冲时滞微分方程的比较理论,频闪映射和一些分析方法,讨论了一类捕食者具有脉冲扩散、食饵具有阶段结构的捕食-食饵模型得到了成熟食饵灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件,证明了系统的所有解是一致完全有界的.最后通过举例并进行数值模拟说明所得结果的正确性.     

一类非二次微分食饵—捕食系统的脉冲控制

利用脉冲微分方程的比较原理对一个具有功能反应函数为x~(1/2)的食饵—捕食生物模型进行研究.考虑到模型存在的不确定性,研究了捕食者的捕食率不但受食饵的密度大小影响,同时还受捕食者本身的密度影响的生物系统.通过脉冲控制得到了使其渐近稳定到原先不稳定的正平衡点的充分条件,使食饵密度和捕食者密度保持在一个定数附近并给出了生态解释.     

具有收获和阶段结构的时滞脉冲的捕食-食饵模型

研究了食饵分布在不同斑块,捕食者具有阶段结构和收获的时滞脉冲的捕食-食饵模型.利用离散动力系统的频闪映射,得到了捕食者灭绝周期解的存在性和它的精确表达式.使用比较原理,得到了捕食者灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件和系统的持久性.最后,用Matlab软件进行数值仿真验证了获得的结果.     

食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型

本文讨论了与生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.我们的结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲时滞微分方程的理论.     

基于脉冲扰动作用下一个捕食者-两个食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制策略,分别利用Floquet乘子理论及脉冲比较定理,研究了一类具有脉冲效应的一个捕食者-两个食饵模型并进行了分析,得到害虫根除周期解的渐近稳定与系统持续生存条件.     

一类新的捕食模型的一致持久

研究了捕食者具阶段结构且食饵和捕食者具比率依赖的的捕食模型,证明了系统的解一致有界,并得到了系统一致持久的充分条件.     

一类疾病在食饵中传播的生态-传染病模型分析

分析并建立疾病在食饵中传播的生态-传染病模型,且考虑易感食饵具有常数输入,捕食者种群以Logistic模型增长,讨论了系统解的有界性和各平衡点的存在性,以及局部渐近稳定性,通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性,并运用比较定理证明了系统的持久性.     

具亚线性功能反应函数的捕食模型的定性分析

研究了一类食饵具常数存放且功能反应函数为亚线性函数的食饵-捕食者模型,获得了正平衡点全局渐近稳定,极限环存在惟一的充分条件.     

具有性别结构的交错扩散捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明一类具有性别结构的交错扩散捕食者-食饵模型的整体解的存在性和一致有界性,并通过构造Lyapunov函数给出该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

基于自残行为的捕食者-食饵年龄结构模型

提出了一个新的考虑自残的有年龄结构的捕食者-食饵模型,并研究了模型的渐近行为.假设捕食者从幼年转化为成年的转化率依赖于幼年个体的密度,且成年个体对幼年捕食者存在捕食行为.在此假设下,给出了捕食者灭绝和持久生存的条件.     

具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统的稳定性分析

本文研究了具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统稳定性,给出了两类具有阶段结构的时滞分数阶捕食者-食饵系统,并详细的对这两类系统进行了稳定性分析,得到了平衡点的渐近稳定性条件和参数稳定区间.此外,给出了两个数值实验,证明了理论结果的有效性.     

收获捕食者的时滞脉冲捕食模型

讨论了与可再生生物资源管理相关的食饵具脉冲扰动与捕食者具连续收获的阶段结构时滞捕食-食饵模型,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引和系统持久的充分条件.也证明了系统的所有解的一致完全有界.结论为现实的可再生生物资源管理提供了可靠的策略依据.     

带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性.     

改进了的捕食者-食饵系统的征税模型分析

探讨了Holling功能性反应的捕食者-食饵征税模型,修改了更合理的捕获函数.讨论了该系统生物经济平衡点的性态,正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.为可再生资源的合理开发利用提供了理论依据.     

一类具有非线性捕获项的捕食-食饵扩散模型正解的稳定性和唯一性

研究了一类具有非线性捕获项和Crowley-Martin反应函数的捕食-食饵扩散模型.利用不动点指数理论得到了正解存在的充分条件.其次,采用线性算子的扰动理论、椭圆方程正则性理论和不动点指数理论考察了捕食者间干扰强度的影响,给出了正解的稳定性和唯一性.接着,运用比较原理讨论了抛物系统的灭绝性和全局吸引子的存在性.最后,通过数值模拟验证和补充了理论结果.研究结果表明捕食者间的干扰强度和捕获率对种群的共存具有非常重要的影响.