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培养学生空间想象能力的点滴体会钟吉和(湖南桃源渔父职中415700)一、借助实物或模型促进空间观念的形成学生初学立体几何,往往习惯于在平面内考虑问题,把空间图形看成平面图形或把平面图形和空间图形的性质混淆起来.因此,在立体几何教学的初始阶段,一个十分... 相似文献
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高中学生感到立几难学,是因为不仅要逻辑推理,还要空间想象。。要突破立体几何这些难点,抓好启蒙教学是很重要的一环。下面谈谈我在进行立几启蒙教学的一些作法与体会,以供交流,以求指教。一、关于识图、画图教学几何是研究图形的科学,空间图形是立体几何的特殊语言,善于识别、绘制空间图形,自然是学好立几的关键一环,而这正是学生进入立几大门时所遇到的第一道难关。一方面,由于构成立体图形的基本元素,除“点、线”外,较平面图形多了“平面”。如何表示空间的点立线与平面,平面与平面之间的相互关系,对于有些初 相似文献
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在中学的立体几何里,是在学生已有的平面图形知识的基础上来研究空间图形的。因此,它具有两个突出的特点:第一,它要依据和采用许多平面图形的性质和结论;第二,由于空间图形与平面图形构成一个发展的系列,这又决定了它们有着极多的相似之处。相应地,也就为我们的教学提出了两个问题:第一个问题,怎样更好地将一些空间图形的问题转换成平面图形的问题去解决;第二个问题,怎样利用相似的关系,类比地由平面图形的性质去探求空间图形的有关性质和寻找更好的解题途径。教师引导学生逐步地掌握和运用这两条,可以说有如交给他们一把学习立体几何的钥匙。对于系统知识和形成整体结构,特别是对于智力品质的提高,是有积极的意义的。 相似文献
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“异面直线所成的角”是学生学习了平面的基本性质、空间三线平行公理与等角定理后继续研究空间线面位置关系的一个重要概念,也是学生进一步学习运用向量研究空间图形性质的基础.由于学生刚刚开始学习立体几何,对空间图形的认识尚不够充分,而异面直线所成的角又是学生接触到的第一种空间角,学习过程中会产生一定的困难.如何化解这种难点?如何激发学生的学习热情?如何营造“温馨、情趣、有效”的课堂?笔者认为“顺应学生实际,自然地教学”方为解决问题的最佳途径. 相似文献
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立体几何教学的主要目的是要形成学生的立体观念,培养学生的空间想像力,使他们能够掌握空间图形的一些重要的性质.要达到这个 相似文献
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几何教学的目的,在于系统地研究平面图形和空间图形的性质,并且会应用这些性质去解决计算题,证明题和作图题;在于发展学生的逻辑思维能力和空间想像力,并且能够应用所学的知识去解决测绘等实际问题。 初学几何的学生,往往感到不如代数好懂,至于推理论证问题,更感觉莫名其妙,不知如何下手,必 相似文献
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对于初学立体几何的学生来说 ,首先遇到的一个困难就是看不懂和画不准空间图形 .这个问题解决的好坏 ,直接影响后面的学习 .为此 ,本文就“看”和“画”空间图形的问题 ,谈几点意见 ,希望能对同学们尽快突破看图和画图这一难关有所帮助 .1 明确画空间图形和平面图形的区别平面几何研究的对象是平面图形 ,立体几何研究的对象是空间图形 .空间图形和平面图形既有密切的联系 ,又有本质的区别 .在学习的过程中 ,首先要明确空间图形和平面图形在作图规律方面的区别 . 1.1 作图时 ,画虚线、实线规则的区别我们知道 ,画平面几何图形时 ,原题中已… 相似文献
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在义务教育阶段,学生学习的“图形与几何”内容主要有:空间和平面基本图形的认识,图形的概念、性质和度量;图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影;平面图形基本性质的证明;运用坐标描述图形的位置和运动;等等.学生在掌握“图形与几何”的基础知识、基本技能的同时,空间观念得到了一定发展,在借助图形思考问题的过程中,初步建立了几何直观.因为初中几何课程主要以平面图形为研究对象,所以在高中几何课程中,首先需要建立基本立体图形的概念,认识点、直线和平面的位置关系,在此基础上再用适当的工具和方法展开空间图形性质与关系的研究. 相似文献
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1.本单元重点、难点分析
向量是研究图形性质的有力工具,空间向量的引入使得对空间图形性质的研究代数化,体现了数形结合的思想.夹角和距离是对空间图形中点、线、面位置关系的定量描述,也是最主要的两大计算问题,用向量工具解决这两大计算问题显得直观简捷.空间向量也可以解决立体几何中的一些与“平行”或“垂直”有关的问题. 相似文献
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1)本章的重点:①平面的基本性质(三个公理和三个推论)是研究立体几何的基础.②空间直线、直线和平面及两个平面之间的特殊关系——平行与垂直的判定与性质;三垂线定理及其逆定理是证明线线垂直的重要结论.③空间角和空间距离的计算.“作(或找)、证、算”是解决这类问题的基本步骤.④空间向量的运算和应用.注意掌握空间向量共线、共面、垂直的充要条件, 相似文献
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将平而图形沿某直线折起构成一个空间图形.对于这个主体图形的位置关系和数量关系进行论证或计算,这就是折叠问题.将平而图形折叠成空间图形后,图形中将保留一部分原图形的性质不变,又改变了一些原有的性质,同时又产生了一些新的性质.掌握这些不变、变及新产生的性质是解决折叠图问题的关键.原平面图形的性质、长度、角度等,若折叠到空间之后,还是在某一个平面内,那么这些性质、长度、角度均相应地不改变,均可利用原平面图形去求解有关的元素。 相似文献
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空间中平面与平面平行的性质是根据平面平行、线面平行、线线平行的定义直接给出的.根据平面与平面平行的性质可以用来处理有关点位置的判断,线、面位置关系的判定,相关角度的求解等. 相似文献
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在立体几何的直观图中,矩形画成平行四边形,正三角形画成斜三角形,圆画成椭圆。这对于才进入高中学习的一年级学生,开始时很不习惯,后来经过学习,虽然在理论上明白这样做的道理,在实践中也知道这样做的方法和步骤。但是,由于图形的变形,往往容易产生错觉,影响深入分析图形的几何性质;成为解决立体几何问题的拦路虎。帮助学生排除这一障碍,是使他们实现由平面图形研究转化到空间图形研究的飞跃之关键。在电影和电视中,为了表现某种情境,常常采用“特写镜头”。研究空间图形的问题,也可以采用同样的手法。由于空间图形的主要元素往往集中在某一平面上,因此我们可以把这个平面上原来在主体图中 相似文献
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在中学立体几何教学中,除了培养学生严密的论证,简明的叙述和正确的计算外,对于培养学生绘制正确空间图形的能力也应予以重视。因为空间图形的各部分不完全在一个平面内,各元素之间的相互位置关系也较复杂,而我们绘制空间图形却要在纸上进行,这样就提出了如何绘制空间图形的问题。在中学立体几何中,不妨把与两眼连线平行和垂直的直线分别叫做水平线和垂直线;和视线垂直的平面叫正垂面,和正垂面垂直相交于一条水平线的平面叫做水平面。为了把这两个平面同时画在一张纸上,根据制图学中斜二轴测投影的画图原理做如下规定: (ⅰ) 正垂面内的图形的形状,大小不变。 相似文献