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给出了并证明了:若Banach空间中开凸子集上定义的连续凸函数在其一个稠集上Gateaux可微,则它一定在其一个稠Gδ集上Gateaux可微。 相似文献
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刘涌泉 《华南师范大学学报(自然科学版)》1999,(1)
本文证明了如果可分Banach空间E的每个开凸子集D上的连续凸函数都在D中某一点β可微,则E*的每个有界弱.闭凸子集关于其上弱于或等于由β导出的拓扑τβ的距离是可分的. 相似文献
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给出并证明了Banach空间中具正齐性的连续凸函数在一点Gateaux可微与Frechet可微的充要条件。 相似文献
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周金海 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(4):319-323
本文得到Banach空间凸锥上共轭凸函数上,下指数之间一组完整的共轭性质,给出由范数导出的正p次凸函数与由共轭范数导出的正q次凸函数之间的关系。 相似文献
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Banach空间上连续凸函数的微分性质 总被引:1,自引:0,他引:1
给出若干定义在Banach空间开凸子集上的连续凸函数可微性的判据,它们可视为关于Banach空间的范数的可微性理论到一般连续凸函数上的推广. 相似文献
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给出连续将规函数G可微、F可微的充要条件,范数G可微、F可微、一致G可微、一致F可微的充要条件及Banach空间很光滑、极端光滑的充要条件。 相似文献
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毛二万 《河北师范大学学报(自然科学版)》1996,20(1):12-15,19
对于Banacn空间上的函数给出了17种凸性的概念;讨论了它们之间的相互关系及性质,所得结果改进了文〔1 ̄4〕中的相应结论。 相似文献
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分别给出局部凸空间上连续规函数Gateaux可微性与Frechet可微性的充分必要条件. 相似文献
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罗成 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1998,29(4):439-441
证明了Grothendieck定理的逆定理成立,引入ωp-可和概念,证明对偶空间中序列的wp-可和性与ωp-可和性与ωp-可和性是等价的,并给出一个范数恒等式。 相似文献
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本文引进了连续可微和均匀连续可微两个新的可微性概念。作为应用,我们证明了这两个新的可微性概念分别给出了导映象的连续性和均匀连续性的特征刻划。 相似文献
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局部凸空间X称为Gateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处Gateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frechet空间的乘积.以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS. 相似文献
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引入了K -Gateaux可微、K -Fr啨chet可微、K -一致Gateaux可微、K -一致Fr啨chet可微等概念 ,并讨论了各种K可微性与对应的K光滑性的关系 ,给出一些等价条件。 相似文献
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凸函数的一个定理 总被引:4,自引:0,他引:4
虞福德 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文对连续可微的凸函数,证明了与拉格朗日中值定理结论类似的一个定理,揭示了连续可微函数为凸函数的几何特征。 相似文献
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局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS. 相似文献