中考试题的探源与引申例谈

正一、以原图形为基础,增设或改变条件形成新命题通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形,由此构造出问题的命题思路.这类试题有利于全面考查学生的学习能力,     

一类由图形提供信息的中考题

近几年的中考题中,出现了一种由图形提供信息的试题.此类试题的某些已知条件,特别是数量关系隐含在试题的附图中.解此类试题时,必须认真仔细地去观察图形,正确地从图形中提取信息,找出数量关系.如果忽视了图形所提供的信息,就无法从图形中找到数量关系,会感到无从下手.     

中考试题的探源与引申例谈

一、以原图形为基础。增设或改变条件形成新命题 通过对原题中的简单图形的改造或增设坐标系形成新的图形，由此构造出问题的命题思路．这类试题有利于全面考查学生的学习能力，注重学习过程，从而较为有效地发挥了试题在考查学生综合运用已学知识，分析问题和解决问题的能力，并较好地渗透了数形结合的数学思想和方法．     

一题一课：高三复习课的教学设计与思考——以一道高考模拟题为例

通过一道模考试题的图形绘制以及图形分析,在一课一题的教学活动中探究解题,以绘制图形为基础,思维导图分析为主线,建构学生解决问题的基本路径,在复习过程中将知识点进行串并,达到以点带面,以试题解答串联知识点的复习,培养学生的数学学科关键能力.     

中考数学试题中阴影部分面积的解题策略

<正>在数学学业水平考试试题中,有关图形阴影部分面积的计算往往不会只是简单地求某个单一图形或者规则图形的面积,而是将三角形、正方形、矩形、扇形、圆等多种图形进行组合,求组合后形成不规则图形阴影部分的面积.[1]这种不规则图形面积的计算,有时找不到突破口,但是通过适当的几何变换和图形的割补,这类图形的面积是可以分类解决的.1直接法不需要经过变换,直接利用基本图形面积的和差即可计算不规则图形阴影部分面积.     

生活中的中心对称图形

中心对称图形是对一个图形说的 ,它表示某个图形的特性 ,而要判断一个图形是不是中心对称图形 ,主要依据“把一个图形绕某一个点旋转 1 80°,如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 ,那么这个图形就叫做中心对称图形 .”中心对称图形在日常生活和生产中有着极其广泛的应用 ,2 0 0 2年在全国部分省市的中考试卷中 ,就出现了不少与中心对称图形相关的贴近生活实际的新颖选择题 .同学们在解答这类试题时 ,只要仔细观察 ,留心分析 ,就能够从简单的表面现象中去发现数学本质 ,从而经过思考 ,归纳 ,就可判断出选择题 .下面就以 2 0 0 2年部分…     

中考"镶嵌"试题赏析

"镶嵌"问题是近几年全国中考试题的新 题型.它既赋予了平面几何生活的气息,又说 明研究平面图形"镶嵌"问题有着十分广泛的 现实意义.它既能考查数学基础知识掌握情 况,又能考查简单的图案设计能力,同时也是 考查创新思维的好题型.下面以近几年部分 省市中考"镶嵌"试题为例,与同学们赏析.     

简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

关于圆的综合题的多种解法

<正>和三角形、四边形相比,圆这部分知识综合性比较强,与各方面联系比较广,所以一道题往往有多种证明方法.添加辅助线的原则是:一、运用基本图形的性质,补全基本图形,以利证明;二,运用图形转化的思想,将图形中的分散的条件相对集中,产生新的图形,运用基本图形的性质证明.一、试题呈现如图1.已知△ABC内接于⊙O,AB是     

瞧,同学们的想像力多丰富

初一新教材或同步练习中有一道开放性试题,同学们设计出了很多答案,可见试题设计的好,同学们的想象力丰富.题目请以给定的图形“○○△△=”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件构思独特且又有意义的图形,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.下面是同学们构思的图形.     

高考中新定义型问题的归类分析及求解方法

近几年的高考试题更加重视考查学生的学习潜能,因而在试题创新上下了很大功夫,各种新题型层出不穷,尤其新定义型问题成为考查的热点.根据对近两年全国各地高考试题分析研究,新定义型问题主要给出了新定义一种运算、概念(如一种符号、一种图形等)、一种性质等,要求学生在短时间内理解试题所给的新型定义,进而解决问题的一种重要题型.这种试题常以其为载体考查学生学习新知识的能力,特别是能将所学知识与方法迁移到不同情境中,进而考查学生的理性思维和数学素养.本文在对高考试题分析的基础上归纳总结涉及新定义型试题常见的几类问题及其求解方法.     

阴影部分面积的解法

求阴影部分的面积,在近年来的中考试题中越来越多,而且大多是求不规则图形的面积,我们可以通过变换图形,使原本凌乱的、不规则的图形变成规则的基本图形,使得解题更容易.     

图形变换中不变量的运用

在图形的平移、旋转、对称等基本变换下,图形各对应线段的长度和相应角的大小都是不变的,下面从07浙江中考试题看图形变换不变量的运用.……     

中考网格型试题归类举例(一)

网格型试题具有直观性、可操作性、更能考察识图、分析、归纳、想象、动手操作、自主探究等多种能力.是近几年中考试题的新题型、热点题型.把图形置于网格上能直观反映图形的形状、大小与位置,以及它们之间的相互关系,这样更能准确地描绘及量化几何图形存在的静态及动态方式,并凸显它们的基本特征.本文就近几年全国各地中考网格型试题归类举例如下:     

2011年北大保送生考试数学试题赏析

2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行,其中数学部分难度接近竞赛难度.共5道试题,其中第2题难度最大.下面笔者对这5道试题作一简单评解.     

盘点有关折叠问题

折叠问题在近几年的中考中屡屡出现,试题灵活多变,用以考查学生的抽象思维能力,已成为中考题型的一朵奇葩,而有些同学解题时感到十分困惑.其实折叠的图形基本上就是我们学过的一些特殊图形如:直角三角形、平行四边形、矩形.涉及的     

剖析初中数学图形旋转问题的几种方法

图形旋转问题是初中数学课程学习的重点和难点,这类题型在中考试题中经常出现,给不少学生带来困难.本文从图形旋转的规律本质分析出发,借助典型的案例进行剖析,帮助厘清图形旋转问题的本质,帮助学生掌握高效解决图形旋转问题的重点方法与思路,以飨读者.     

深度研究高考试题 展示数学内在联系

对2021年新高考数学全国Ⅰ卷第21题进行深度研究,领悟试题的命制意图,挖掘试题涉及的知识点和图形中相关变量之间的数量与位置关系,并对其进行变式和推广探究,为复习备考提供参考.     

2012年中考专题复习(10)——“轴对称、平移与旋转”

正常见的图形运动有三种:轴对称、平移和旋转.这三种变换刻画了"两个全等图形"特定的位置关系,贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究.通过设置基于基本变换的试题,可以考查学生对基本图形本质的理解,又能考查学生的空间观念,动手操     

别具一格的江西高考图形题

高考自2003年实行自主命题以来,出现了百家争鸣,百花齐放的局面.经过多年的探索和实践,各省市均形成了各自独特的命题思路和命题风格,各类试题均从不同的角度诠释着人才选拔的价值取向.江西高考的图形题就是以图形为命题背景创设新颖的问题情境,着重考查学生的创新意识和创新能力的一类试题.