流动稳定性问题

文中综述了近年来在平行流稳定性方面的主要进展.论述了自由剪切流中相干结构与流动稳定性的关系及其重要性.指出了湍流边界层底层的相干结构有可能是一种不稳定波,还论述了流动稳定性理论在减阻这类技术问题中可能起的作用.     

三维扰动波的非平行边界层稳定性研究

导出了三维扰动波的原始变量形式的抛物化稳定性方程（PSE）,研究了三维空间模态TS波的非平行边界层稳定性问题.采用了法向四阶紧致格式,以提高计算精度.通过给出不会导致奇性的坐标变换、修改外边界条件以及克服平行流初始值的瞬态影响和推进步长的限制,保证了计算的数值稳定.用补全元素带状矩阵法求解块三对角矩阵,大大提高了速度.计算结果清楚地显示了三维扰动波的演化过程和非平行性对边界层稳定性的影响,特别是,观察到非平行性对三维扰动波的影响,有时会使其稳定性出现逆转的现象.还研究了逆压梯度的作用.算例的结果与其他结果符合良好.     

线性稳定性理论在圆管充分发展两相流型研究中的应用

圆截面光滑直管内充分发展的两流体同心环状流的线性稳定性研究不仅具有重要的学术意义,而且在预测两相流型转换方面也有着重要应用.本文评述了该流动构型的线性稳定性研究进展,着重分析了该流动构型的失稳机制及其与两相流型转换间的关系,并针对微重力气-液两相流地面模拟实验问题,探讨了今后需要着重研究的若干方面.      

Orr-Sommerfeld方程的数值解法

研究平行流动或近似平行流动,例如平面Poiseuille流及边界层流动的稳定性问题时,若采用线化小扰动理论,则最后归结为解Orr-Sommerfeld方程的特征值问题。对非线性理论来说,只要是弱非线性理论,一般也要顺序解一串Orr-Sommerfeld方程(齐次的或非齐次的)。因此解Orr-Sommerfeld方程,是研究平行或近似平行流动稳定性问题时必然要遇到的问题。在50年代以前,主要利用渐近法求Orr-Sommerfeld方程的特征值,但一般不能      

剪切流动中声、涡弱非线性作用与声控流动机理

对非均匀流（特别是平行剪切流）中声、涡运动模式的划分及其相互作用进行了弱非线性分析，着重研究了一阶声、涡作用产生二阶涡的情况，计算了二阶生成涡相对于一阶涡的时均放大倍数。从这一角度分析了声学控制流动问题，指出与声波发生作用的涡的性质以及涡频率与声频率之间的关系，并定性地讨论了声压阈值问题。     

Ляпунов关于运动稳定性的某些定理在连续介质力学中的推广

本文对稳定性理论向连续介质力学的推广作了尝试.第一节结合不可压缩流体在两平行平面间的层流运动稳定性问题,给出了某些定理的推广.第二节利用所建议的方法,考虑了矩形平板的稳定性,以作为一个应用的例子.     

耗散结构理论与流体稳定性

耗散结构理论是一门新的学科,是由比利时学派的I.Prigogine和P.Glansdorff创立的。耗散结构理论对热力学和统计物理是一个重大的突破。它的出现对整个自然科学领域乃至社会科学的各个领域都有广泛的影响。Prigogine因此于1976年荣获了诺贝尔奖金。本文先粗略地介绍耗散结构理论的基本概念及其热力学基础,然后应用所得到的Glansdorff和Prigogine广义判据,着重研究带化学反应的Benard对流的稳定性问题。同时我们也将给出层流稳定性和Rayleigh-Taylor不稳定性的判据,对它们作定性的讨论。      

吸流管道动力学模型的研究现状与展望

围绕吸流管道的稳定性与振动问题,对近年来的主要研究工作加以综述并提出预测,其中包括运动方程的归纳与讨论、管道自由端口处的流固耦合理论、定常流速下吸流管道的稳定性机理以及今后值得进一步研究的某些问题.     

关于Orr—Sommerfeld方程的Chebyshev谱方法的讨论

本文讨论了Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｅｌｄ方程的各种Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ谱离散方法，数值证明了Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ配置法离散Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程没有伪谱，并以此构造了适于任意平面平行速度剖面情形，对时间和时空稳定性模式一致有效的无伪谱的离离散方法，其中，对时空稳定性问题本文给出了一种新的迭代法可以快速有效地求出复频率的鞍点，对平面Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流，Ｂｌａｓｉｕｓ边界层流和Ｇａｕｓｓ模型尾迹     

平板边界层流的非平行性对流动稳定性的影响

平板边界层流的非平行性对流动稳定性的影响,虽经多人研究,而且有的文中所给理论结果似已与实验结果相符,但实际问题并未解决。本文重新用两种不同方法研究了这一问题,并分析了有关文献中存在的问题。结果证明,若只限于在线性理论范围内考虑问题,理论结果与实验结果仍有显著差距。前人文中所给的理论实验看来完全相符的结果,实际是不对的。     

接地惯容式减振器对悬臂输流管稳定性和动态响应的影响研究

输流管道广泛应用于机械、航空、核电和石油等重要工程领域.为防止管道结构因流致振动破坏造成的损失, 很有必要对其稳定性、动力学响应及其调控进行深入研究.本文提出一种由惯容器、弹簧和阻尼器并联组成的减振器模型, 研究了这种接地惯容减振器对悬臂输流管稳定性和非线性振动的影响. 首先, 基于哈密顿原理给出了带有接地惯容减振器非保守系统的非线性动力学模型; 然后, 利用高阶伽辽金方法对非线性方程进行离散化; 最后, 分别从线性和非线性角度分析了不同减振器参数下输流管道的被动控制效果, 着重讨论了惯容系数和减振器安装位置对悬臂管稳定性和动态响应的影响机制.线性理论模型的研究结果显示, 接地惯容减振器可显著影响悬臂管的失稳临界流速, 故通过调节减振器参数能有效提高输流管道的稳定性;惯容系数和弹簧刚度对系统稳定性的控制效果还与减振器的安装位置密切相关.非线性理论模型的分析结果显示, 惯容系数和减振器位置对输流管的非线性动态响应也有显著影响, 且这种影响还依赖于管道的流速取值; 在某些参数条件下, 减振器还可使输流管道由周期运动演化为复杂的混沌行为. 本文研究结果表明, 通过设计合理的惯容式减振器参数, 可提升悬臂输流管道的稳定性并有效抑制其颤振幅值.      

磁场对不同温度场中输流悬臂碳纳米管动态特性的影响

本文在采用经典欧拉-伯努利梁模型的基础上,引入考虑小尺度效应的非局部弹性理论,着重研究不同温度场中输流悬臂单层碳纳米管系统（SWCNT）在外加纵向磁场作用下的颤振失稳问题。基于哈密顿原理获得了该流固耦合系统的振动控制方程及相应的边界条件,应用微分变换法（DTM法）求解此高阶偏微分方程,通过数值计算研究了不同温度场中施加纵向磁场对系统动力学特性的影响。结果表明：施加纵向磁场在不同温度场中都将增强输流悬臂碳纳米管的动态稳定性。然而,这种增强程度却与温度场的变化量有关,在不同温度变化量下,磁场对系统稳定性的增强程度有一个峰值,这意味着,实际应用中,为了提高这类流固耦合系统的动态稳定性,一味提高纵向磁场强度并不可取。     

论可压缩平板边界层线性稳定性的分歧

Ｍａｃｋ和Ｗａｚｚａｎ关于可压缩平板边界层线性稳定性结论的主要分歧在于来流马赫数对粘性稳定性的影响．本文充分考虑了空气热力学参数的影响，并用配置点方法计算了绝热平板时间模式特征值问题．数值结果表明粘性对第一模式只起稳定作用，Ｍ＝３粘性第二模式总是稳定的，结论和Ｍａｃｋ一致     

高超声速边界层中模态转化的数值研究

在高超声速边界层中,第一模态和第二模态是与转捩有关的两个主要不稳定模态.除了不稳定模态,还存在一类稳定模态,其相速度在前缘接近快声波的相速度称为快模态.在感受性过程中,这类模态对激发边界层中不稳定模态起着很重要的作用.前缘感受性理论解释了边界层外扰动激发边界层中第一模态波的机理.针对高超声速平板边界层,利用相似性解剖面作为基本流,采用线性稳定性理论和直接数值模拟的方法研究了快模态和慢模态的稳定性行为.研究发现模态转化的位置与马赫数有关.根据线性稳定性理论的结果定义了临界频率.当扰动频率高于临界频率,第一模态与第二模态同支;而当扰动频率低于临界频率,第一模态与第二模态的共轭模态同支.借助稳定性方程的伴随方程分析了直接数值模拟的结果.直接数值模拟结果表明不论上游是快模态还是慢模态,当它们经过第二模态的不稳定区,它们都会演化成第二模态.这可用模态在非平行流中传播的特征来解释.     

高超声速边界层中模态转化的数值研究

在高超声速边界层中,第一模态和第二模态是与转捩有关的两个主要不稳定模态.除了不稳定模态,还存在一类稳定模态,其相速度在前缘接近快声波的相速度称为快模态.在感受性过程中,这类模态对激发边界层中不稳定模态起着很重要的作用.前缘感受性理论解释了边界层外扰动激发边界层中第一模态波的机理.针对高超声速平板边界层,利用相似性解剖面作为基本流,采用线性稳定性理论和直接数值模拟的方法研究了快模态和慢模态的稳定性行为.研究发现模态转化的位置与马赫数有关.根据线性稳定性理论的结果定义了临界频率.当扰动频率高于临界频率,第一模态与第二模态同支;而当扰动频率低于临界频率,第一模态与第二模态的共轭模态同支.借助稳定性方程的伴随方程分析了直接数值模拟的结果.直接数值模拟结果表明不论上游是快模态还是慢模态,当它们经过第二模态的不稳定区,它们都会演化成第二模态. 这可用模态在非平行流中传播的特征来解释.      

流动分离的渐近理论(续)

五、其他推广和应用超声速拐角流和不可压脱体分离是两个最典型的流动分离问题。我们看到,除与外流大范围再附有关的困难外,三层理论已获得显著的成功。这里再概述一些其他的应用和推广。1.内流分离流策略已在内流有阻塞或膨胀的各种情形得到了应用,首先是对渠道流和轴对称管流,然后推广到三维渠道流和非轴对称管流。      

平行平板间Couette流起动过程的运算微积解

 求解平行平板间Couette流的起动过程通常使用分离变量法，得到的速度分布在平板间距 趋于无穷时难以逼近Stokes第一问题的解，而两者在物理上却是完全一致的. 本文利用运 算微积法和Heaviside算子进行求解，不但解决了这一问题，而且具有运算简单的 特点.     

高楼边为什么风大?

正平常我们都有这种经验,在高楼边风比较大.这是什么道理呢?要回答这个问题,需要一点流体力学的知识.这里当然不可能板起面孔从头来讲流体力学,我们只需要提到流体力学的一个结果,这就是,在略去流体的黏性的条件下,考虑流体无旋流动.这是流体的一种最简单的模型,即便是这样,也大致能够说明我们所关心的问题.在这种条件下,考虑一个圆柱体和一个球体在远处有一个来流的流体中,对周围流体速     

渐缩平板间的缓变流

通过数值模拟方法探讨了渐缩平板间的不平行流动和缓变流的关系.分析了倾斜板的倾角对流动的影响.对采用EXP(C_ES)方式得到的数据,在板倾角为5.455°时不平行流动相对平行流动的偏差达1%,在13.26°时偏差达10%.这里取1%的偏差所对应的5.455°作为本文探讨的缓变流的临界角.最后讨论了数值模拟结果的合理性和可靠性.     

多层流体的Marangoni对流

介绍微重力环境下矩形液池中多层不相混液体的Marangoni对流及其不稳定性.Marangoni对流流动的形成是由于在该系统施加一个与液体交界面相垂直的外加温度梯度.Marangoni对流的线性不稳定性分析是基于无限延长矩形液池内的两层流体系统.应用数值模拟研究了Marangoni对流的流体动力学和热传输特性,将多层流体的Marangoni对流同两层流体中外加温度梯度与流体交界面平行时引起的热毛细对流的主要特征进行了比较.