关于亚纯函数的Nevanlinna四值定理

采用不同于以往的证明方法,进一步研究了与Nevanlinna四值定理中的有关开问题,并证明了2个唯一性定理.     

关于线性不等式系统的一些转置定理

<正> 关于有限线性不等式系统的讨论,自Gordan建立第一个转置定理以后陆续建立了不少的转置定理。A.W.Tucker在“齐次线性关系的对偶系统”一文中,借用David Gale关于Hermann Weyl基本定理证明中的论证方法,统一了某些转置定理。但由于证明方法     

非线性方程极限环的存在性

考虑它的极限环的存在性,已有结果[5],在证明极限环的存在性时,采用环域定理,其外境界线为方程(1)的轨线,因此外境界线难于具体作出。这里仍用环域定理,采用文[3]的方法,环域的外境界线为已知曲线,而不是方程的轨线,因而还可初步估计极限环的位置。     

渐近非扩张映象的稳定性问题

在一致凸的Banach空间中，研究了渐近非扩张映象的稳定性问题，文中不要求定义域和值域有界；且使用了一种新的方法进行了定理的证明，     

计算逻辑中的波动策略

以计算逻辑为基础,介绍了定理机器证明中一种新的启发式方法——波动方法,它是一种在证明中通过处理归纳结论来激活归纳假设的策略。     

一类带有回馈控制的捕食-食饵模型正周期解的存在性(英文)

研究了一类具有Hassell-Varely功能性反应函数的食饵-捕食模型的回馈控制系统,利用比较连续定理和一致度定理,证明了系统正周期解的存在性,并通过构造Lyapunov函数给出了系统全局稳定性的充分条件和证明.     

用黎曼求和法 (R,k) 求和时的吉卜斯现象

本文指出,李经熙在1978年全国数学会上报告的题为“用黎曼求和法(R,k)求和时的吉卜斯现象”的论文中的主要定理的证明是错误的.本文纠正了他的错误,给出了新的证明方法.其次把专著[1]中的关于几乎处处(R,k)求和的定理加以推广.     

一类流体动力方程周期解的存在性和唯一性

研究了一类非齐次流体动力方程的周期解的存在性和唯一性.首先采用Galerkin方法构造近似时间周期解序列,然后利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理,证明近似时间周期解序列的收敛性,从而得到了该问题时间周期解的存在性,并且证明在一定条件下该解的唯一性.     

无限迭代函数系统的遍历性质

研究了定义在完备的可分度量空间上具有概率的无限迭代函数系统的遍历性质,证明了该系统的惟一遍历性,推广了Elton的遍历定理。其证明初等简洁,不依赖于鞅论中的较为深刻的极限定理和Banach极限技术。     

非对称离散哈密顿系统最大亏指数

讨论了非对称离散哈密顿系统最大亏指数问题,得到了最大亏指数定理,该结论包含已有的对称离散哈密顿系统最大亏指数定理.     

有限阶Abel 群结构定理的同调证明

本文将用同调代数的方法, 证明以下定理:定理　设G 为一有限阶Abel 群, 则G ?kt =1Zptnt其中pt 为素数(不必不同), ni 为自然数.     

线性分组码问题研究

指出了教材《通信原理》在纠检错编码定理证明中存在的问题,应用n维空间的概念,将码字与n维空间中的点一一对应,并利用这种对应关系,对纠检错编码定理给予了新的证明,完善了差错控制编码理论．     

关于四元数矩阵的奇异值分解

本文给出了四元数矩阵的奇异分解的一个简短证明,并且证得两个新定理(定理2、3)。     

关于测度扩张定理的证明

本文是处理教材的点滴体会。在测度论中,测度扩张定理(包括存在性、唯一性)有着基本的重要性。但它的证明方法不易掌握。其原因之一正如教学大纲指出;对于本课程中的思考方式,初学者往往不太习惯。我们在教材内容的基础上对定理的证明的几个困难部分试作改写。目的是把证明变得简明,并使论证顺着思路,合于启发性。     

定理的自动证明与代德景问题

§1 引言定理的自动证明是新科学“人工智能”中研究的课题.由于电子计算机的速度快,不怕疲,能减轻人的脑力劳动.一些难证明的定理,难计算的问题,通过计算机的邦助,求出部分结果;于是看出要点,因而解决的问题不在少数.本文的第一个目的就是企图说明这种情况.     

关于Banach空间中的联合最佳逼近

本文是考察联合最佳逼近的联合极小化序列,证明一些联合最佳逼近的存在定理。我们还给出了不动点定理在联合最佳逼近中的一个应用。     

关于区组设计中的几个定理的证明

本文简化了区组设计中的几个定理的证明     

关于强连通有向图的一个定理之简证

1984年美国数学评论(MR.84g∶05069)上刊登了Horák,Peter的下述结果。定理设D是含至少二个点的强连通图,则(?)v∈(D),(?)u(v)≠v,使D—u(v)是单侧连通的而且v可达到D—u(v)中的每个点。评论指出此定理结合了D.P.Geller:B.Manvel、P.K.Stockmeyer与D.J.A.Welsh等的已有结果(MR.42~#1718;MR.44~#2668)。本文将利用D.E.Knuth的一个引理[J.of Combin.Theory (B) 16 (1974) 42—46,]来给出此定理的一个简单证明。     

Hadamard定理的逆定理

<正> Hadamard定理是曲面整体微分几何的著名定理,是Gauss映射几何学中的经典结果。这个定理断定,卵形面的Gauss映射是微分同胚。这样在微分拓扑中,卵形面和球面属于同一个等价类。本文将证明Hadamard定理的逆定理也是正确的,从而保证了卵形面可以用     

单种群离散模型的全局稳定性

本文证明了■全局稳定的充要条件是方程无二点环.可以证明本文的结论与“C—R 定理是等价的.利用本文的结果不仅可以简化“C—R 定理”的证明,而且为推广到多个极值点的情形提供了方便的工具.