带有污染协变量和辅助生存信息的Cox模型的改进估计方法研究

在流行病学、生物医学和临床试验等领域的研究中, Cox模型是最受欢迎的半参数回归模型之一.在建模过程中,观测到的协变量通常是被污染的,污染因子可测,但是污染函数未知,直接使用被污染的协变量进行参数估计,可能会造成错误的统计推断.研究者往往发现疾病治疗的最佳时刻点,如果忽略这些辅助生存信息,可能导致估计效率的降低.本文研究带有污染协变量和辅助生存信息的Cox模型的一种改进估计,通过核平滑方法校准受污染的协变量,并通过分组提取辅助生存信息用于参数估计,然后使用广义矩估计方法解决超维方程组求解的问题.模拟分析和实证研究结果表明:基于协变量校准后的Cox模型的广义矩估计方法比偏似然估计方法、协变量未调整的Cox模型的广义矩估计方法的效果更好.     

病例-队列研究中可加可乘风险模型的有效估计

在病例-队列研究中,一些测量成本高的协变量仅对病例及随机选取的子列中的个体进行测量,而其余协变量以及昂贵协变量的某些替代变量将对所有个体进行测量.为了充分利用所测量到的协变量信息,本文针对可加可乘风险模型提出了一类带有时间相依权重的双重加权估计;证明了所得估计量的渐近性质,并得到了这类估计中的最有效估计.最后,通过数值模拟验证了所给方法在有限样本下的表现,并将其应用于一个实例分析.     

带有辅助信息的多元失效时间数据的估计标准部分似然方法

在许多实际研究中, 由于预算限制, 主协变量值只能对某一个有效集进行准确测量, 但同时对应此主协变量的辅助信息则对全部个体均可以观测. 利用这些辅助协变量的信息有助于提高统计研究的效率. 本文在基于共同基准危险率的边际模型框架下, 我们提出了一些统计推断方法来分析多元失效时间数据. 对于回归参数, 我们提出标准的估计部分似然方程来估计它, 同时也给出了累积基准危险率函数的Breslow 型估计. 得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的. 利用模拟分析结果来表明了提出的方法在有限样本下的可行性.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.     

带辅助协变量的分组相关失效时间数据的边际模型

本文研究了带有辅助协变量的分组相关失效时间数据的边际风险模型,获得了未知参数的伪偏似然估计,证明了所得估计的相合性和渐进正态性.     

协变量含误差下广义线性模型的SEE变量选择

利用一些辅助信息作为工具变量并结合光滑门限估计方程(SEE)方法,针对协变量含有测量误差广义线性模型提出一个工具变量类型的变量选择方法.该方法可以在估计模型中非零回归系数的同时,剔除模型中不显著的协变量,从而达到变量选择的目的.另外,该变量选择过程不需要求解任何凸优化问题,从而具有较强的适应性并且在实际应用比较容易计算.理论证明该变量选择方法是相合的,并且对非零回归系数的估计达到了最优的参数收敛速度.数值模拟结果表明所提出的变量选择方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.     

协变量维数可以趋于无穷的纵向数据的广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.Balan,Schiopu-Kratina(2005)研究了协变量维数固定,GEE估计的渐近正态性.WANG(2011)研究了协变量维数趋于无穷,GEE估计的渐近正态性和响应变量是两点分布Wald统计量的渐近分布.本文证明协变量维数是固定的或趋于无穷,响应变量是任意分布的Wald统计量的渐近分布是卡方分布,Wald统计量可以直接用于统计推断.     

内生性协变量下广义变系数模型的工具变量估计

在模型的部分协变量为内生性协变量的情况下,考虑广义变系数模型的一类估计问题.通过结合基函数逼近和一些辅助变量信息,提出了一个基于工具变量的估计过程.并得到了估计的相合性和收敛速度等渐近性质.所提出的估计方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.     

病例队列研究下带约束的Cox模型中参数的一种加权估计方法

许多大型队列研究的主要预算和成本通常来自昂贵的关键协变量的采集与测量.在有限的预算或者时间下,观测大型队列中所有研究对象的昂贵协变量往往是不可行和低效的.因此,研究人员一直致力于寻找和使用能节约成本并能达到预设效率的抽样设计方法.对于生存数据,病例队列设计正是这样一种具有成本效益的有偏抽样机制.进一步,在病例队列研究中,为了利用更多的数据先验信息来提高研究的效率,可以在统计建模过程中对模型参数进行合理的假设和约束.本文研究病例队列设计下带约束的Cox模型中参数的估计方法.我们提出了一种加权约束估计的方法,并建立了所提出估计的渐近理论.发展了一种新的约束MM算法来实现所提出的加权约束估计的数值计算.通过统计模拟研究评估了所提出方法在有限样本量下的表现.分析了一个肾母细胞瘤的实际数据来展示所提出方法的实际应用价值.     

基于众数回归的变系数部分线性工具变量模型的稳健估计

基于众数回归,利用工具变量研究含有内生变量的变系数部分线性模型的稳健估计.首先,引入工具变量对内生协变量进行分解,从而得到内生协变量的一致估计;其次,运用B样条基函数近似模型中的非参数部分,将模型简化;进一步,基于众数回归的思想,结合EM算法得到参数和非参数函数的估计.在一定条件下,证明估计量的大样本性质;最后,利用模拟实验和真实实例验证所提方法的有效性.     

纵向多分类数据的广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.如果响应变量的维数是一, XIE和YANG(2003)及WANG(2011)分别研究了协变量维数是固定的和协变量维数趋于无穷时, GEE估计的渐近性质.本文研究纵向多分类数据(multicategorical data)的GEE建模和GEE估计的渐近性质.当数据的分类数大于二时,响应变量的维数大于一,所以推广了文献的相关结果.     

基于病例队列数据的比例风险模型的诊断

病例队列设计是一种在生存分析中广泛应用的可以降低成本又能提高效率的抽样方法.对于病例队列数据,已经有很多统计方法基于比例风险模型来估计协变量对生存时间的影响.然而,很少有工作基于病例队列数据来检验模型的假设是否成立.在这篇文章中,我们基于渐近的零均的值随机过程提出了一类检验统计量,这类检验统计量可以基于病例队列数据来检验比例风险模型的假设是否成立.我们通过重抽样的方法来逼近上述检验统计量的渐近分布,通过数值模拟来研究所提方法在有限样本下的表现,最后将所提出的方法应用于一个国家肾母细胞瘤研究的真实数据集上.     

比例风险模型下病例队列设计中两种加权估计方法及其应用

对于大型队列研究或观察型研究,基于生存数据的病例队列设计是一种能有效节约成本和提高效率的抽样机制.这种抽样设计仅对一个随机抽取的子队列以及子队列之外所有经历了感兴趣事件的病例个体进行关键协变量的测量,具有显著的成本效益.本文研究如何应用比例风险模型拟合病例队列研究数据.探讨逆概率加权和与时间相关加权这两种基于加权估计方程的统计推断方法和其渐近性质等理论结果.通过一系列的统计模拟研究展示了病例队列设计的优良性以及相较于传统简单随机抽样设计的高效性.进一步,应用这两种推断方法分析了两个实际数据,展示了其在实际中的应用价值和前景.     

以多辅助指标线性组合为辅助信息的比估计法

本文以提高估计量的精度为目的,把多个辅助变量适当加权构造了一个单辅助变量,利用构造的单辅助指标定义了一个新的比估计量,从理论上研究了这种辅助指标组合中权w_k的选取方法.并将这种新构造的比估计量与单辅助指标比估计量、Srivastava及B.Kiregyera链式比估计量在精度上进行了数值比较,结果表明:这种新的多辅助指标组合比估计在精度上要优于以上几种比估计.     

多类型复发事件下的一类均值加速回归模型

在复发事件的统计分析中,事件的平均发生个数可能比其强度函数或危险率函数更具可解释性.为了评价协变量对复发事件的影响,许多学者考虑了复发事件的边际比例均值模型.然而,在许多实际应用中,协变量对复发事件不仅具有均值比例效应,而且还可能会加速或减缓复发事件的发生,即协变量对复发事件均值过程具有时间尺度效应.在多类型复发事件数据框架下,考虑一类广泛的加速均值模型.利用估计方程方法,获得了该模型中未知参数的估计,并且建立了所给估计的渐近性质.进一步通过模拟研究证实所提方法的优良表现.     

基于局部多项式回归的模型校准抽样估计研究

在抽样估计中,当研究变量与辅助变量之间呈非线性关系时,传统的校准估计方法效果较差,基于非参数回归方法的模型校准估计量则可以很好地解决这一问题。首先,建立描述研究变量和辅助变量之间关系的超总体回归模型,使用非参数中的局部多项式方法得出模型参数的拟合值,并结合校准估计得出局部多项式模型校准估计量,同时给出其方差和方差估计量公式,证明了该估计量具有渐近无偏性、一致性和渐近正态性等优良的统计性质。然后,使用仿真模拟的方法证明在研究变量与研究变量之间呈非线性关系时,该估计量有良好的估计效果。最后,对该估计量在我国政府统计中的应用进行简单的介绍。     

非主成份与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xp e,e～(0,σ2I)在设计矩阵X呈病态(存在复共线性关系)时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β(k)=(X'X Φx2kΦ'2)-1X'Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

竞争风险数据和协变量相依权重下可加可乘的子分布风险率模型

本文在竞争风险数据下提出一种灵活的含变系数的可加可乘的子分布风险率模型.通过对删失时间的风险函数建立Cox比例风险模型,得到调整后的与协变量相依的权重,在新权重下建立估计方程来估计模型参数,并获得了估计的大样本性质,同时提出了模型中协变量的时变效应的检验方法.通过数值模拟验证了所提方法的有限样本性质,结果表明所提方法可以大大降低估计偏差.最后,分析了一组淋巴滤泡细胞的竞争风险数据集来展示所提方法的实际应用效果.     

带协变量的负二项回归模型中离散参数估计的研究（英文）

针对带协变量的负二项回归模型中离散参数估计问题,推广了极大似然估计和Bootstrap极大似然估计方法,并在绝对偏差的意义下,通过模拟研究和实际数据分析研究了估计的优良性.研究结果表明协变量和样本量均对离散参数估计有影响.