康托洛维奇-加权残数法

1.引言 弹性力学问题常可归结为求一未知的(列阵)函数u,使其在给定域内满足该问题的偏(或常)微分方程及边界条件,即 F(u)-f=0 (在Ω域内) P(u)-p=0 (在S界上)事实上,由于数学处理上的困难,可求出精确解的问题有限,因此各种数值分析方法相继发展。 康托洛维奇近似变分法是选用满足边界条件的函数系列及待定函数A_k(x_n),将变分问题的近似解写成:     

解轴对称问题的加权残数法

探索一个简便而又有较高精度的解弹性力学轴对称问题的近似计算方法,具有一定的实用意义。本文采用边界型最小二乘配点法,求解了若干具有一定实际意义的轴对称问题。数值结果显示了这种方法有很好的计算精度和稳定性。1.解轴对称问题的边界型最小二乘配点法     

加权残数法解固体力学问题

加权残数法的概念大量的应用科学和工程问题往往归结为根据一定的边界条件和初值条件等来解所谓定解微分方程式.加权残数法 MWR(Method of Weighted Residuals)是一种数学方法,它可以直接从微分方程式中求得近似的解.其方法须先假设一个称为试函数的近似函数,引入微分方程式及边界条件,自然由于满足不了而出现了误差,称为残数.然后再选择一定的权函数与残数相乘要求它 ...     

扁壳弹塑性分析的加权残数法

本文用加权残数法的配点法求扁壳的弹塑性解,文中的方法可以用于任意荷载和较为复杂边界的扁壳弹塑性问题。本文作者已编制成通用程序,在微机上对一些具体例子作了计算,并与有关文献进行了比较,其结果较为满意。     

板壳弹塑性分析的加权残数法

本文采用双五次B一样条函数为位移试函数,由最小二乘配点法导出了板和双曲扁壳弹塑性分析的增量形式的基本计算公式,然后用变步长增量加载和初应力法求解,用一系列弹性解的总和来逼近准确解。文中给出了若干算例,计算表明:该法收敛稳定,敛速快,精度高,同时输入数据极少,比有限元法简便、经济、高效,且可以在微机上实现。     

积分方程的加权残数配点法

对于用积分方程式表示的物理问题,本文应用加权残数的配点法进行求解,使得求解方法简便、可靠、正确。与常规的求解微分方程的加权残数配点法相比较,本方法不需假定任何试函数。文中给出较多的算例,论证了本文提出的积分方程的加权残数配点法的有效性,可靠性和精确性。     

加权残数法中试函数选择问题的探讨

本文应用泛函分析和复变函数逼近论的方法初步探讨了加权残数法中试函数选择的原则,并对完备性进行了较深入的讨论.在此基础上,针对组合结构问题,提出了“基因子”概念,并推演出了一些“基因子”及其试函数的一般组构形式.最后,以四边固支矩形加筋板为例,进行了比较计算,取得了积极的效果.     

一种加权残数配线方法——分段配线法

本文以薄板弯曲为例,对配线法进行了研究,提出新的配线方法——分段配线法.用此方法成功地解决了各种边界条件的薄板弯曲问题.文中对配线法的实施提出要求,并给予理论证明.数字实例计算值和经典解作了比较,证实了方法的有效性;并指出该方法对解决线载荷的问题具有特殊效用.     

加权残数法用于固体力学近年来进展概况

有限元法自本世纪50年代发轫以来,迄今已有1/4世纪。大量的计算实践证明,它是一种应用广泛、能处理复杂问题的卓有成效的数值计算方法。它的重大贡献在于,以前在数学、力学、结构或非结构的各个技术领域中看来是无法获解的问题,现在几乎都能解决,例如塑性力学问题,广泛的非线性问题,复杂结构的动力问题等。目前有限元方法已发展得相当完备,清醒地重新估计,无可否认地有限元法也有比较重大的缺点。首先这是一个很费钱的方法。其次这个方法在一定情况下是不准确的。E.L.Wilson也指出:“现在      

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题，而后用加权残数法得到问题的解，计算结果表明，本文方法计算简便且有相当的精度，亦可用于一般网架结构的设计．     

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题,而后用加权残数法得到问题的解,计算结果表明,本文方法计算简便且有相当的精度,亦可用于一般网架结构的设计．     

组合网架分析的康托洛维奇—加权残数法

本给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题，而后用加权残数法得到问题的解，计算结果表明，本方法计算简便且有相当的精度，亦可用于一般网架结构的设计。     

能量法与加权残数法相结合解力学中的特征值问题

本文在文献[1]的基础上,应用加权残数法中的配线法[2]来放松原问题的边界条件,并通过哈密顿原理[3]或最小势能原理,讨论了具有一些特殊边界下的平板振动和稳定问题.针对本文所提方法给出的特征方程特点,提出了一种求解特征值的有效算法.作为数值算例,本文计算了二种常用的增强纤维复合材料,在各种铺设下的层合板的横向振动,和轴向力压缩下的稳定问题,并讨论了层数及弯扭藕合项对振动固有频率和失稳临界力的影响.     

横观各向同性轴对称问题的加权残数法及其工程应用

利用文[1,5]的理论,本文提出用两个调和函数的方法求解横观各向同性的轴对称问题,将它引入加权残数法,推得了一系列简洁的边界型最小二乘配法公式,就结构工程和岩土工程的两个例题作了计算,得到了有用的结论。本文的方法比列赫尼茨基的重调和函数法更为简便。     

全国非线性力学学术交流会

1982年10月18日至22日中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业组在无锡召开了全国非线性力学学术会议。此次会议是由兰州大学负责承办,叶开沅教授主持了会议。参加会议的有85名代表,收到论文72篇。在开幕式上,钱伟长教授作了题为"关于非线性力学"的报告。他概述了非线性力学的发展史,并指出当前力学发展的一个主要方向是不断地向非线性领域进军。他列举了现代工业生产中大量的事例,说明仅用线性理论无法解决许多工程实际问题,必须大力开展非线性力学研究。     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上,应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程,把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组,使解过程更加简单明了     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组，使解过程更加简单明了     

全国非线性力学学术交流会

1982年10月18日至22日中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业组在无锡召开了全国非线性力学学术会议。此次会议是由兰州大学负责承办,叶开沅教授主持了会议。参加会议的有85名代表,收到论文72篇。在开幕式上,钱伟长教授作了题为"关于非线性力学"的报告。他概述了非线性力学的发展史,并指出当前力学发展的一个主要方向是不断地向非线性领域进军。他列举了现代工业生产中大量的事例,说明仅用线性理论无法解决许多工程实际问题,必须大力开展非线性力学研究。