捷联惯性导航中一种算法的推证

捷联惯性导航系统中,常常用到解算四元数矩阵微分方程的问题。为此给出了解四元数矩阵微分方程的一个强有力的算式，并给出了详细的数学推导和证明。     

基于最优控制的四元数据误差传播捷联矩阵算法分析

捷联系统中的比力、角速率的量测值都是沿船舶坐标系的，如欲求得船舶位置和姿态就应知道其在当地地理坐标系中的投影。无论从计算速度还是从计算精度上考虑，用四元数法得到捷联短阵比其他方法更为有利。该就四元数计算所引起的误差及其传播方式与四元数向量的正交计算进行了讨论，从而获得了一种捷联矩阵算法。     

捷联惯导系统圆锥补偿算法优化设计

高速、高速度的圆锥偿补算法是提高捷联惯性导航系统（ＳＩＮＳ）性能的重要环节。本文对Ｃｈａｎ Ｇｏｏｋ Ｐａｒｋ等提出的新圆锥补偿方法进行了进一步的研究。文中给出了经典圆锥运动的角速度模型,推导出了经典圆锥运动的角增量公式、角增量叉乘公式、圆锥补偿系数方程和误差公式,并将该方法拓展至利用前一圆锥补偿周期角增量和的圆锥补偿算法。     

一种高精度捷联姿态算法

本文讨论求解捷联姿态矩阵的等效矢量算法。利用ＧｏｏｄｍａｎＲｏｂｉｎｓｏｎ定理，从几何角度推导出计算等效转动矢量的公式，从而得到一种高精度捷联姿态算法。进行了数字仿真，并与四元数法、二子样、三子样、四子样算法进行了比较，结果表明，这种算法可大大减小圆锥误差，具有运算量小、精度高的优点。     

捷联惯导姿态算法若干问题的研究

研究了捷联系统姿态更新的等效旋动矢量算法，并以锥运动为条件，对等效旋动矢量算法进行了优化。此外还对四元数、旋动矢量及其优化算法进行了仿真比较。仿真结果表明：等效转动矢量算法的精度明显优于四元数算法，且等效转动矢量的采样频率越高，姿态更新算法的精度就越高。     

捷联惯性导航系统的姿态算法优化设计

在圆锥运动条件下,具有相同时间间隔的两个角增量的叉乘对圆锥补偿的贡献相等.本文根据这一特点,设计了一种捷联惯导系统姿态算法,在圆锥补偿获得相同精度的情况下,它的计算量较少.同时,利用此特点,推导出利用前一圆锥补偿周期的角增量进行圆锥补偿的算法,提高了补偿精度.本文给出了仿真实验结果.本文为研制激光陀螺捷联惯导系统提供了一种高精度算法.     

车载捷联惯导系统定位测姿算法研究

GPS／INS组合精确测定平台的位置和姿态是移动测图系统中的重要模块。对陀螺仪和加速度计所测角速度和比力进行两次积分得载体姿态、速度和位置即SINS力学机械编排。目前该过程大多在地理坐标系进行。这里详细推导了地球坐标系中完整的解算过程，以四元数姿态矩阵更新及重力计算为核心，由IMU原始观测值解算出了载体位置、速度和姿态等参数，可快速高效与CPS输出的位置速度信息进行组合滤波处理，可据此编程进行工程应用数据处理。     

捷联惯性导航系统误差模型综述

不同的捷联惯性导航系统误差模型主要由误差的数学定义形式及误差的参考坐标系决定。在详细讨论了捷联惯性导航系统的误差模型在相同的参考坐标系下不同的数学形式时的误差方程，以及相同的数学形式下不同参考坐标系时误差模型间数学关系的基础上，推导了乘性四元数误差之间和旋转矢量误差之间的关系，并给出了在应用不同误差模型时的注意事项。     

关于激光捷联惯性导航系统姿态算法的分析

圆锥误差和量化误差是激光捷联惯性导航系统姿态解算误差的两个最主要的误差源.从分析圆锥误差产生的机理出发,分别分析了以角度和角速度为计算参数的圆锥误差补偿算法,并对量化误差对圆锥误差补偿算法的影响进行了研究.通过理论分析和数字仿真,得出在实际工程应用中,采用角速度为输入信息的激光捷联惯性导航系统姿态算法应该在考虑量化误差的情况下,采用以角速度为计算参数的圆锥误差补偿算法.     

一种改进的高动态捷联惯导解算算法

针对高动态环境下较大的不可交换误差难以精确补偿的问题,提出了一种改进的等效旋转矢量三子样多回路迭代姿态解算算法.首先分析了高动态环境给捷联惯导系统带来的影响,阐述了捷联解算的基本过程;然后对比分析了几种主要的姿态解算算法,针对一般算法难以较好地补偿不可交换误差问题,在旋转矢量多子样二次迭代优化算法的基础上,从提高解算精度和减小计算复杂度两方面进行考虑,研究了一种改进的等效旋转矢量三子样多回路迭代算法;最后,对改进的算法的性能进行了深入的分析.实验结果表明,在低动态条件下改进的算法和毕卡四元数法姿态解算精度相当,在高动态条件下其精度较毕卡四元数提高约3个数量级.     

船用捷联惯性导航系统姿态算法精度评估研究

分析了捷联惯性导航系统姿态解算中不可交换性误差产生原因，提出并分析了一种旋转矢量误差估计模型，并从该模型出发推导了几种高精度的捷联姿态算法，提出了由角速度提取角增量的梯形算法。以船舶为应用对象，进行了数字仿真和算法精度分析比较，结果表明：等效旋转矢量法和梯形算法可以提高系统的姿态解算精度。     

捷联惯导姿态更新的双子样二次迭代优化算法研究

推导了捷联惯导姿态更新算法中双子样迭代算法，提出以锥误差最小为优化标准的双子样迭代优化算法，并对双子样，三子样，双子样迭代算法在锥运动条件下的情况做了仿真分析。     

捷联惯导姿态更新的四子样旋转矢量优化算法研究

介绍了捷联惯导姿态更新算法中的旋转矢量算法,分析了锥运动环境下数学平台的算法漂移,提出了通过求解矛盾方程组实现四子样旋转矢量算法优化处理的新方法,并对单子样、双子样、三子样、四子样的算法漂移作了对比计算。     

船用捷联惯导系统的姿态算法研究

本文研究了在船舶摇摆运动下的捷联惯导系统姿态算法问题，对于不同的采样周期，姿态误差不同的情况，得出了船用捷联系统应该采用等效转动矢量法消除不可交换性误差，以提高姿态精度的结论，仿真结果表明在不减小采样周期的前提下，等效转动矢量法能大大提高姿态精度。     

角速率输入下的航姿算法研究

在某些航姿系统中,陀螺采用角速率信号输出,针对这种情况,作推导了几种航姿算法的圆锥运动误差表达式,并且在理论上比较了它们的误差。理论推导和随后的仿真都证明四元数航姿算法较为适合角速率信号输入。     

捷联惯导系统算法比较研究

运用四子样圆锥补偿现代捷联惯导系统姿态算法、针对船舶的摇摆运动在数字信号处理芯片（DSPs)上进行了仿真，并与三子样圆锥补偿算法，三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真，并与三子样圆锥补偿算法、三子样等效转动矢量法和单子样毕卡逼近法的仿真结果进行了比较。结果表明：四子样圆锥补偿能更有效地抑制不可交换误差，提高姿态精度，且整个导航算法在TMS320C6211 EVM仿真器上运行，所花时间为5．3毫秒。     

舰载导弹捷联系统姿态及初始对准算法的研究

舰载导弹自动驾驶仪是一个强实时姿态控制系统，姿态控制除了满足对精度的要求外，还要求具有很强的实时性。本文主要研究了舰载．导弹捷联系统的姿态和初始对准算法中姿态矩阵的求解、实时计算等问题。对欧拉角法、四元数微分方程法以及四元数递推法进行了详细的推导和计算机仿真。结果表明：四元数违推法在实时性和计算精度方面优于其它两种方法。